Bazı tam ve yaklaşık çözüm yöntemlerinin kesir mertebeli diferensiyel denklemlere uygulanması
The application of some exact and approximate solution methods to fractional differential equations
- Tez No: 526603
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Kesirli analiz, mertebesi tamsayı olmayan türev ve integrallerin genellemesi olarak açıklanmaktadır. Kesir mertebeli türevler uygulamalı matematik, fizik, kimya, biyoloji ve mühendislik gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Son zamanlarda kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam ve yaklaşık çözümleri için farklı yöntemler geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, kesirli analiz ve kesirli analizin kullanım alanları hakkında bilgi verilmiştir. Sonrasında bazı özel fonksiyonlar ile kesirli türev tanım ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca kesir mertebeli adi ve kısmi diferensiyel denklemler, lineer ve lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemler tanımlanmış ve bu kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam ve yaklaşık çözüm yöntemleri incelenmiştir. Kesir mertebeli diferensiyel denklemleri adi diferensiyel denklemlere dönüştüren kesirsel karmaşık dönüşüm ile tam çözüm yöntemlerinden modifiye genişletilmiş tanh-fonksiyon, üstel fonksiyon, G^'⁄G- açılım ve birinci integral yöntemleri, yaklaşık çözüm yöntemlerinden de; adomian ayrıştırma, varyasyonel iterasyon ve diferensiyel dönüşüm yöntemleri verilmiştir. Bu tezin amacı, kesir mertebeli diferensiyel denklemlere bazı tam ve yaklaşık çözüm yöntemlerini uygulayarak elde edilen tam ve yaklaşık çözümleri karşılaştırmaktır.
Özet (Çeviri)
Fractional analysis is described as the generalization of derivatives and integrals whose orders are non-integers. Fractional derivatives are used in many areas such as applied mathematics, physics, chemistry, biology and engineering. Recently, different methods have been developed for complete and approximate solutions of fractional differential equations. In this thesis study, information about fractional analysis and its fields of usage is given. Later, some special functions and fractional derivative definitions and properties are mentioned. In addition, fractional order ordinary and partial differential equations, linear and nonlinear fractional differential equations are defined and exact and approximate solutions of these fractional differential equations are studied. Fractional complex transformation that transforms fractional differential equations into ordinary differential equations; complete solution methods that are modified extended tan h-function, exponential function, G' / G- expansion and first integral methods; approximate solution methods that are adomian decomposition, variational iteration and differential transformation methods are given. The aim of the thesis is to apply some complete and approximate solution methods to fractional differential equations and to compare the obtained complete and approximate solutions.
Benzer Tezler
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- L'approche de l'option reelle pour evaluer la flexibilite d'expansion d'un atelier flexible
Esnek imalat sistemlerinin genişleme esnekliğinin reel opsiyon yaklaşımıyla değerlendirilmesi
CUMHUR OKAN ÖZOĞUL
Yüksek Lisans
Fransızca
2000
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK
- Büyük ölçekli tekstil sektörleri için yeşil üretim ve atık yönetimi
Green production and waste managemetfor large scale textile industries
ERCİH KARACA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Çevre MühendisliğiSakarya ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET ÇELEBİ
- Design research for an intimate experience: A study on menstrual products and practices
Mahrem Bir Deneyim için Tasarım Araştırması: Menstrüel Ürünler ve Pratikler Üzerine Bir Çalışma
PELİN EFİLTİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Ürünleri Tasarımı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEBNEM TİMUR ÖĞÜT
- Tam kamyon yükü gönderici iş birliğinde kararlı koalisyon seçimi
Stable coalition selection in collaborative truckload transportation procurement
NİHAT ÖNER
Doktora
Türkçe
2021
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLTEKİN KUYZU