Kesirsel mertebeden bazı tümör-bağışıklık matematiksel modelleri ve kararlılık analizleri
Some fractional order tumor-immune mathematical models and stability analysis
- Tez No: 772292
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK, DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemleri, Gecikmeli diferensiyel denklemler, Hopf çatallaşması, Kesirli türevler, Neoplazmlar, Difference equations, Delay differential equations, Hopf bifurcation, Fractional derivatives, Neoplasms
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluŞan bu tezin amacı, tam deĞer fonksiyonlu, conformable kesirsel mertebeden tümör-bağışıklık etkileşimini tanımlayan matematiksel modellerin dinamik davranışlarını incelemektir. İlk bölümde, kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ve fark denklemleri ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, adi diferansiyel denklemlerle oluşturulmuş bir tümör-bağışıklık sistemi modelinin, hem Caputo hem de conformable kesirsel mertebeden türev içeren versiyonları ele alındı. Yine üçüncü bölümde, gecikmeli adi diferansiyel denklemlerle olu¸sturulmuş bir tümör modelinin Caputo ve conformable kesirsel mertebeden versiyonları göz önüne alındı. Ele alınan conformable kesirsel mertebeden matematiksel modellere, tam değer fonksiyonlarının kullanılmasına dayalı bir ayrıklaştırma işlemi uygulanarak, iki boyutlu fark denklem sistemleri elde edildi. Her bir sistemin pozitif denge noktalarının kararlılık ve çatallanma analizi yapıldı. Lyapunov üstellerinin hesaplanması ile sistemlerde kaotik yapıların oluştuğu gösterildi. Son olarak, Caputo kesirsel mertebeden diferansiyel denklemlerle oluşturulan modellerle, conformable kesirsel mertebeden modelin ayrıklaştırılması sonucu elde edilen ayrık zamanlı modellerin dinamik davranışları karşılaştırıldı. Dördüncü bölüm ise sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis, which consists of four parts, is to examine the dynamical behavior of conformable fractional order mathematical models with piecewise-constant arguments describing the tumor-immune interaction. In the first chapter, basic definitions and theorems about fractional order differential equations and difference equations are given. In the second chapter, both Caputo and conformable fractional order versions of a tumor-immune system model constructed with ordinary differential equations are discussed. Also in the third part, Caputo and conformable fractional order versions of a tumor model constructed with delayed ordinary differential equations are considered. Two-dimensional difference equation systems are obtained by applying a discretization process based on the use of piecewise-constant functions to the conformable fractional order mathematical models. Stability and bifurcation analysis are made around the positive equilibrium points of each system. It is shown that chaotic structures exist in systems by calculating the Lyapunov exponents. Finally, the dynamical behaviour of the models constructed with Caputo fractional order differential equations and the discrete time models obtained by discretizing the conformable fractional order model are compared. The fourth chapter consists of conclusion and recommendations.
Benzer Tezler
- Ergenlerde kimlik statülerinin incelenmesine ilişkin kesitsel bir çalışma
Başlık çevirisi yok
GÜL N. ERYÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
PsikolojiHacettepe ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BUKET TEGİN
- Ankara iline bağlı seçilmiş köy, ilçe, gecekondu ve kentsel yerleşim yerlerinde yaşayan ev kadınlarının besin sanitasyonu konusundaki bilgi ve alışkanlıklarını saptama araştırması
Başlık çevirisi yok
FUNDA ŞENSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Halk SağlığıHacettepe ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZAFER ÖZTEK
- Pooling time series and cross-sectional data an application to Turkish export demand analysis
Başlık çevirisi yok
A.SÜREYYA URAL
- Gölbaşı eğitim araştırma sağlık grubu bölgesindeki evli erkeklerin aile planlaması konusundaki düşünce bilgi tutum ve davranışlarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
M.ORHAN ARITÜRK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1990
Halk SağlığıGazi ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇİĞDEM BUMİN
- Erzurum il merkezinde süt dişlerinin sürme zamanlarının ve sıralarının incelenmesi, bunların çeşitli faktörlerle ilişkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
HÜLYA YAZGILI
Doktora
Türkçe
1990
Diş HekimliğiAtatürk ÜniversitesiDiş Hastalıkları ve Tedavisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZUHAL KIRZIOĞLU
