Üstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörleri
Two variable Bernstein operators preserving exponential functions
- Tez No: 775903
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ARAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein polinomları, Korovkin teoremleri, Voronovskaya tipli teoremler, Yaklaşım teorileri, Bernstein polynomials, Korovkin theorems, Voronovskaya type theorems, Approximation theories
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında köşe koordinatları (0,0), (1,0) ve (0,1) olan sabit üçgensel bölge üzerinde tanımlı ve polinom tipli fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörü, üstel tipli fonksiyonları koruyacak şekilde yeniden inşa edilmiştir. Böylece iki değişkenli Bernstein operatörü, hem üstel fonksiyonları koruyacak şekilde modifiye edilmiş hem de operatörün tanım kümesi bir kenarı hareketli üçgensel bölge olacak şekilde genişletilmiştir. Daha sonra yeniden oluşturulan modifiye operatörün Korovkin teoremi yardımıyla düzgün yakınsaklığı gösterilmiş, iki değişkenli ileri fark operatörü kullanılarak şekil koruma özellikleri verilmiştir. Operatörün lokal yaklaşım özelliklerini belirleyebilmek için Öklid uzayında tanımlı tam süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım hızı elde edilmiştir. Üstelik operatörün noktasal yakınsaklığıyla ilgili olarak Voronovskaja tipli teorem ispat edilmiştir. Ardından iki değişkenli Bernstein operatörü ile üstel tipli yeni modifiye operatör karşılaştırılmıştır. Son olarak modifiye operatörün kendisini oluşturan fonksiyona yaklaşımı grafiklerle gösterilmiş olup ardından çeşitli sayısal değerler için hata tahmin tablosu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the bivariate Bernstein operator preserving the polynomial type functions defined on the unit simplex with vertex coordinates (0,0), (1,0) and (0,1) is reconstructed in a way that preserves the exponential type functions. Thus, bivariate Bernstein operator has been modified to preserve both the exponential functions and the domain of the operator has been extended so that has one moved curved side. Then, uniform convergence of the new modified operator is shown with the help of Korovkin's theorem and shape preserving properties are given using the forward difference operator of two variables. In order to determine the local approximation properties of the operator, the rate of convergence is obtained with the help of the complete modulus of continuity defined in Euclidean space. Moreover, the pointwise convergence of the operator is proved by the Voronovskaja type theorem. Then, the bivariate Bernstein operator and the new modified operator are compared. Finally, the approach of the modified operator to the function that forms it is shown with graphics, and then the error estimation table for various numerical values is given.
Benzer Tezler
- Üstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein-Chlodovsky operatörler dizisi ve yakınsaklık özellikleri
Sequence of bivariate Bernstein Chlodovsky operators that reproducing exponential functions and its convergence properties
ESMA IŞIKLI
- Ege bölgesi keçi liflerinin bazı önemli fiziksel, kimyasal özellikleri ve değerlendirme imkanları
Başlık çevirisi yok
NİLÜFER ERDEM
Doktora
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN YAZICIOĞLU
- Matris lie grupları üzerine
Başlık çevirisi yok
RIFAT GÜNEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURİ KURUOĞLU
- Pamuk ipliklerinde istatiksel bir hata analiz yönteminin geliştirilmesi üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
AYŞE KARAKOR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Tokat merkez kazası vakıf kayıtları: H. 984 (M. 1576) tarihli Defter-i Efkaf-ı
Başlık çevirisi yok
FATMA ÜSTEK