İntegraller için süzgeç yakınsaklık teoremleri üzerine
On filter convergence theorems for integrals
- Tez No: 779957
- Danışmanlar: PROF. DR. TUNCAY TUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, verilen bir fonksiyon dizisinin, noktasal, düzgün, hemen hemen her yerde ve ölçüsel yakınsaklığı gibi yakınsaklık kavramlarının süzgeç versiyonları tanımlanıp özellikleri incelenmiştir. Genel bir yakınsaklık türü olan süzgeç yakınsaklık altında, reel analizde oldukça kullanışlı olan sürekliliğin korunması ile ilgili teoremler, Fatou lemması, sınırlı yakınsaklık teoremi, monoton yakınsaklık teoremi ve baskın yakınsaklık teoremi gibi önemli sonuçların benzerleri elde edilmiştir. Bu teoremler limit işlemi ile integral alma işlemlerinin sıra değişiminin hangi şartlar altında geçerli olduğunu verdiğinden oldukça kullanışlıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, filter versions of convergence concepts such as point-wise, uniform, almost everywhere and convergence in measure of a given sequence of functions are defined and their properties are examined. Under filter convergence, which is a general type of convergence, similar important results such as the conservation of continuity theorems, Fatou lemma, bounded convergence theorem, monotone convergence theorem and dominant convergence theorem, which are very useful in real analysis, have been obtained. These theorems are very useful as they give the conditions under which the order change of the limit operation and integration operations are valid.
Benzer Tezler
- New possibilities in the design of analog integrated circuit with MOS-C realization
MOS-C gerçeklemesi ile analog tüm devre tasarımında yeni olanaklar
AHMET GÖKÇEN
Doktora
İngilizce
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ÇAM
- İntegraller için bazı logaritmik toplanabilme metotları ve ilgili tauber tipi teoremler
Some logarithmic summability methods for integrals and related tauberian theorems
MUHAMMET ALİ OKUR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU
- Kesirli integraller için ostrowski-grüss eşitsizliği
Ostrowski-grüss type inequality for fractional integrals
NAGİHAN BAŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Kesirli integraller için Hermite-Hadamard eşitsizliği
Hermite -Hadamard's inequalities for fractional integrals
HATİCE YALDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Kesirli integraller için Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizlikler
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for fractional integrals
HASAN HÜSEYİN KARA