İntegraller için süzgeç yakınsaklık teoremleri üzerine
On filter convergence theorems for integrals
- Tez No: 779957
- Danışmanlar: PROF. DR. TUNCAY TUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, verilen bir fonksiyon dizisinin, noktasal, düzgün, hemen hemen her yerde ve ölçüsel yakınsaklığı gibi yakınsaklık kavramlarının süzgeç versiyonları tanımlanıp özellikleri incelenmiştir. Genel bir yakınsaklık türü olan süzgeç yakınsaklık altında, reel analizde oldukça kullanışlı olan sürekliliğin korunması ile ilgili teoremler, Fatou lemması, sınırlı yakınsaklık teoremi, monoton yakınsaklık teoremi ve baskın yakınsaklık teoremi gibi önemli sonuçların benzerleri elde edilmiştir. Bu teoremler limit işlemi ile integral alma işlemlerinin sıra değişiminin hangi şartlar altında geçerli olduğunu verdiğinden oldukça kullanışlıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, filter versions of convergence concepts such as point-wise, uniform, almost everywhere and convergence in measure of a given sequence of functions are defined and their properties are examined. Under filter convergence, which is a general type of convergence, similar important results such as the conservation of continuity theorems, Fatou lemma, bounded convergence theorem, monotone convergence theorem and dominant convergence theorem, which are very useful in real analysis, have been obtained. These theorems are very useful as they give the conditions under which the order change of the limit operation and integration operations are valid.
Benzer Tezler
- VLF-MF uygulamaları için tamsayı ve kesir-mertebeli akım-modlu süzgeç tasarımlarının gerçekleştirilmesi
Realization of current-mode integer and fractional-order filter designs for VLF-MF applications
FADİLE ŞEN
Doktora
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHarran ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KIRÇAY
- New possibilities in the design of analog integrated circuit with MOS-C realization
MOS-C gerçeklemesi ile analog tüm devre tasarımında yeni olanaklar
AHMET GÖKÇEN
Doktora
İngilizce
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ÇAM
- 3D scalar imaging of dielectric objects buried under a rough surface
Engebeli yüzey altına gömülü dielektrik cisimlerin üç boyutlu skaler durumda görüntülenmesi
EVRİM TETİK
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
- Sınır koşulunda özdeğer parametresi içeren regüler Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik çözümleri ve Green fonksiyonları
Asymptotic solutions of eigenfunctions and Green's functions for regular Sturm-Liouville problems having eigenvalue parameter in the boundary condition
AYŞE KABATAŞ
Doktora
İngilizce
2015
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL