Kesirli mertebeden sistemlerin kararlılık analizi
Stability analysis of fractional order systems
- Tez No: 780161
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BENGİ YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tez çalışmasında kesirli operatör tanımları ve özellikleri de dahil olmak üzere kesirli hesaplamalar için gerekli olan tanım ve teoremler verilmiştir. Klasik dinamik sistemlerin kararlılık analizinde kullanılan bazı yöntemler tanıtılarak bunlara benzer şekilde kesirli mertebeden dinamik sistemlerin kararlılık analizi incelenmiştir. Ardından kesirli mertebeden sistemlerin kararlılık analizine bir uygulama olarak Türkiye'de Covid-19 yayılımının davranışının anlaşılması için duyarlı, maruz kalan, enfekte, iyileşmiş ve ölen bireylerin oluşturdugu bir kesirli SEIRD dinamik modeli önerilmiştir. Önerilen modelin kararlılıgı incelenmiş ve sayısal simülasyonları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, necessary definitions and theorems for fractional calculations, including fractional operator definitions and properties are given. Some methods used in the stability analysis of classical dynamical systems are introduced and similarly, stability analysis of fractional order dynamic systems is examined. Then, as an application to the stability analysis of fractional order systems, a fractional SEIRD dynamic model consisting of susceptible, exposed, infected, recovered and deceased individuals is proposed to understand the behavior of Covid-19 spread in Turkey. The stability of the proposed model is examined and numerical simulations are obtained.
Benzer Tezler
- Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ile matematiksel modelleme ve mobbing modeli örneği
Mathematical modeling with fractional order differential equations and mobbing model example
ENGİN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKayseri ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHATDİN DAŞBAŞI
- Patojen-bağışıklık sistemi dinamiklerinin kesirsel mertebeden matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model of fractional order for pathogen -immune system dynamics and it's analysis
GİZEM CEBE
- Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler
Explicit and implicit methods for distributed order differential equations
MEHMET KOCABIYIK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikHarran ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Controller design methodologies for fractional order system models
Kesirli mertebe sistem modelleri için kontrolör tasarım yöntemleri
ERHAN YUMUK
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA