Patojen-bağışıklık sistemi dinamiklerinin kesirsel mertebeden matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model of fractional order for pathogen -immune system dynamics and it's analysis
- Tez No: 539449
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bağışıklık sistemi, kesirsel mertebeli diferansiyel denklem sistemi, Holling yanıtı, kararlılık, Immune system, fractional order differential equation system, Holling response, stability
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin amacı bakteriyel patojene karşı konağın bağışıklık sistemi yanıtını farklı bakış açılarıyla irdeleyen kesirsel mertebeden lineer olmayan otonom diferansiyel denklem sistemleri kullanarak model oluşturmak ve kalitatif analizini yapmaktır. Giriş bölümünde, biyolojik açıdan önemi vurgulanarak tez genel hatlarıyla tanıtıldı. Tezin birinci bölümünde, matematiksel modellerin tarihçesinden bahsedilip patojen ve konağın bağışıklık sistemi yanıtını içeren matematiksel modeller tanıtıldı. Ayrıca Holling tipi yanıtı ile Lotka-Volterra av-avcı modeli kısaca tanıtıldı. Tezin ikinci bölümünde, yöntemin gelişmesi ve anlaşılması için gerekli kesirli analiz bilgileri verildi, kesirsel mertebeli diferansiyel denklem ve sistemlerin tanımları ve çözüm yöntemleriyle ilgili literatür çalışması yapıldı. Özellikle otonom olan diferansiyel denklem sistemlerinin kararlılık analizinin üzerinde durulmuş, diğer bölümlerde ifade edilen matematiksel modellerin kalitatif analizinde kullanılacak temel kavramlar incelenmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, konağa bulaşan patojen ile konağın bu patojene verdiği özel ve özel olmayan bağışıklık sistemi hücrelerinin yanıtı arasındaki dinamikleri inceleyen bir matematiksel model önerilmiştir. Model, patojen ve bağışıklık sistem hücrelerinin temel mekanizmaları dikkate alınarak biri patojen yükünü diğeri konağın bağışıklık sistemi hücrelerini temsil eden kesirsel mertebeden iki lineer olmayan otonom diferansiyel denklemden oluşan sistemdir. Holling tip 2 türü yanıt kullanılarak oluşturulan model, kullanılan parametrelere bağlı olarak bir bireydeki enfeksiyon ve muhtemel yeniden enfeksiyon durumunun zamanlamasının ve büyüklüğünün tahmininde yararlanılabilecek kullanışlı bir model olarak tespit edilmiştir. Ayrıca modelde kullanılan parametrelere değerler verilerek sistemin kalitatif analizi nümerik simülasyonlar vasıtasıyla desteklenmiştir.Tezin dördüncü bölümünde ise üçüncü bölümde yapılan analizler biyolojik olarak yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis which consists of four chapters is to model and to make qualitative analysis of the response of the host's immune system against bacterial pathogens, by using fractional order non-linear autonomous differential equation systems. In the introductory chapter, the thesis was presented in general terms emphasizing its importance from the point of biology. In the first chapter, the history of mathematical models was mentioned and mathematical models containing host's immune response were presented. Also, Lotka-Volterra predator-prey model with Holling type response was presented. In the second chapter, fractional analysis information necessary for developing and understanding of the method was given, and literature study on definitions and solving methods of fractional order differential equation and its systems was conducted. Especially, stability analysis of autonomous differential equation systems was emphasized, and basic concepts that would be used in qualitative analysis of mathematical models mentioned in the previous chapters were examined. In the third chapter, a mathematical model examining the dynamics between pathogen that infects the host and immune system cell's exclusive and non-exclusive response that are given to pathogen by host was offered. This model is a system consisting two non-linear autonomous fractional order differential equations that represent pathogen load and host's immune system cells, by considering basic mechanisms of pathogen and immune system cells. The model generated by using Holling type II response was determined as a useful model that can be benefited in the estimation of infections in an individual, and timing and magnitude of possible recurring infection situations, depending on parameters used. In addition, the qualitative analysis of the system was supported via numerical simulations by giving values to parameters used in the model.In the fourth chapter, the analysis made in the third chapter was biologically interpreted.
Benzer Tezler
- Antibiyotik-bağışıklık sistemi dinamiklerinin kesirsel mertebeden matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model from fractional grade and stability analysis of the dynamics of antibiotic-immune system
NURCAN IŞILDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHATDİN DAŞBAŞI
- Optical detection of single-cell secreted analytes on surface
Tek hücreden salgılanan materyallerin bir yüzey üzerinden optik olarak algılanması
MUHAMMAD ATIF PEERWANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
BiyomühendislikBahçeşehir ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYÇA YALÇIN ÖZKUMUR
- Bazı bakteriyel patojenlerin matematiksel modelleri ve uygulamaları
Mathematical models of some bacterial pathogens and it's applications
BAHATDİN DAŞBAŞI
- Transcription level determination of candidate genes upon infections of powdery mildew on barley
Külleme hastalığına karşı arpalarda aday genlerin transkripsiyon düzeylerinin belirlenmesi
ELİF ATICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
GenetikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBiyokimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİNUR AKKAYA
YRD. DOÇ. DR. ASLIHAN GÜNEL
- Differential activation of immune cells by commensal versus pathogen-derived bacterial RNA
Kommensal ve patojen bakterilerden elde edilen bakteriyel RNAlar tarafından bağışıklık hücrelerinin farklı aktivasyonu
MİNE ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Allerji ve İmmünolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAYDA GÜRSEL