Esnek topolojik uzaylarda bazı sonuçlar
Some results in soft topological spaces
- Tez No: 780211
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA BURÇ KANDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topoloji, Esnek Küme, Esnek Topolojik Uzay, Esnek Kümenin ˙Içi, Esnek Kümenin Kapanı¸sı, Esnek Kom¸suluk, Topology, Soft Sets, Soft Topological Space, Inside of Soft Set, Closure of Soft Set, Neighborhood of Soft Set
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bir esnek küme, bir kümenin bazı alt kümelerinin bir parametrelenmesi olarak tanımlanmı¸stır. Birçok esnek cebirsel yapı da, esnek küme teorisinin ruhunu ta¸sıyacak biçimde, ilgili cebirsel yapının bazı altyapılarının bir parametrelenmesi olarak tanımlanır. Bununla birlikte, topoloji kavramı bir kümenin bazı özellikleri saglayan alt kümelerinin bir kümesi olarak ifade edilir. Bu baglamda, literatürde var olan esnek topoloji tanımları topolojiye verilen spesifik örnekler olarak kar¸sımıza çıkar ve esnek küme teorisinin ruhunu ta¸sımaz. Esnek topoloji, esnek küme teorisinin ruhunu ta¸sıyacak biçimde, bir topolojik uzayın bazı alt uzaylarının bir parametrelenmesi olarak tanımlanmı¸stır. Sonra, bir esnek topolojik uzayda, açık esnek küme, kapalı esnek küme, bir esnek kümenin içi, kapanı¸sı, esnek türev kümesi vb. temel kavramlar ve temel özellikleri verilmi¸stir. Bu tezde, ayrıca, verilen uzayın elemanlarını kullanarak, bir noktanın esnek kom¸suluk kavramı ve varyasyonları tanımlanmı¸s ve temel özellikleri incelenmi¸stir.
Özet (Çeviri)
A soft set is defined as a parameterization of some subsets of a set. Many soft algebraic structures are also defined as a parameterization of some substructure of the relevant algebraic structure, in the spirit of soft set theory. However, the concept of topology is defined as a set of subsets of a set with certain properties. In this context, the definitions of soft topology in the literature appear as spesific examples of topology and do not contain the spirit of soft set theory. Soft topology is defined as a parameterization of some subspaces of a topological space, in the spirit of soft set theory. Then, in a soft topological space, the basic concepts such as open soft set, closed soft set, interior, closure, soft derivative set etc. of a soft set are given and their basic properties are studied. In this thesis, using the elements of the given space, the concept of soft neighborhood of a point and its variations are defined and its basic properties are examined.
Benzer Tezler
- Nötrosofik hiper esnek topolojik uzaylar
Neutrosophic hypersoft topological spaces
BURAK AKSOYDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECATİ OLGUN
- Elemanter esnek topolojik uzaylarda kompaktlık
Элементардык ийкем топологиялык мейкиндиктерде компакттуулук
ARZIGUL İMANKULOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ