Computational mechanics for soft biological tissues
Yumuşak biyolojik dokular için hesaplamalı mekanik
- Tez No: 781778
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSNÜ DAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 236
Özet
Hesaplamalı biyomekanik, yalnızca biyolojik dokuların davranışlarının arkasındaki mekaniği anlamak için değil, aynı zamanda ameliyatlarda, rehabilitasyonlarda ve hastalıkların tedavisi için gerekli olan tıbbi metotların geliştirilmesi için kullanılan aktif bir araştırma alanıdır. Bu tez, yumuşak biyolojik dokularda büyümeye dayalı düzensizlikler ve dağılım-tipli yöne bağlı viskoelastisite olmak üzere iki ana bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde, üç boyutlu çift katmanlı sınırlandırılmış bir dokuda düzlemsel büyümeye bağlı kararsızlıklar incelenmiştir. İlk olarak, sıkıştırılamazlık ve uzatılamazlık sınırlarında kullanabilmek için yöne bağlı davranan yumuşak biyolojik dokularda büyümeye dayalı birincil ve ikincil burkulma davranışını yakalayabilen beş alan değişkenli Hu-Washizu tipi karma bir formülasyon sonlu büyüme teorisi için uyarlanmıştır. T2P0F0 eleman formülasyonu otomatik diferansiyel denklem çözücü yazılımı FEniCS'de kodlanarak bir nümerik uygulama çözülmüştür. Lif katılığının kritik büyüme parametresine, birincil ve ikincil düzensizlik moduna olan etkisi araştırılmıştır. Bu çalışmanın sayısal sonuçları, iki katmanlı yapılı yöne bağlı davranış¸ gösteren biyolojik dokularda burkulma ve burkulma sonrası davranışı üzerindeki lif katılığının etkisinin anlaşılmasına yardımcı olacaktır. Tezin ikinci bölümünde, formülasyonlarda iki değişkenli ve düzlemsel von Mises yoğunluk dağılım fonksiyonlarının kullanıldığı, dağılım-tipli açısal integrasyona dayalı, yöne bağlı viskoelastik yumuşak biyolojik dokular için beş yeni formülasyon önerilmektedir. Bu modellerin doğrulaması nümerik olarak insan miyokardı davranışı üzerinden gerçekleştirilmiştir. Önerilen modeller, kalp kasının lif ve tabaka yönleri boyunca dağılım özelliklerini yansıtmak için temel hiperelastik mekanik davranışı için genelleştirilmiş yapı tensörü kullanmaktadır. Dokunun viskoz tepkisi için logaritmik elastik ve mikro-viskoz gerinimlerden oluşan ikinci dereceden bir serbest enerji fonksiyonu tanımlanmıştır. Yoğunluk dağılım fonksiyonu, lokal tabanlı ve global tabanlı olmak üzere iki ana formülasyon temelli olarak tanımlanarak malzeme denklemlerine dahil edilmiştir. Lokal tabanlı formülasyonlarda, yoğunluk dağılımı mikro-viskoz serbest enerji fonksiyonlarının bir parçası olarak kullanılmaktadır. Global tabanlı formülasyonlarda, yoğunluk dağılım fonksiyonu, gerilim ve teğet modülünün sürekli ortalaması alınırken denklemlere girmektedir. Önerilen beş model için, gerilim eşleniği olan aşırı gerilim tepkisi, ya birim mikro-küre üzerinde ya da birim düzlemsel daire üzerinde nümerik integrali alınarak her oryantasyon yönünde doğrusal olmayan veya doğrusal evrim yasaları aracılığı ile tanımlanmıştır. Daha sonra, önerilen modellerin performansları incelenmiş ve literatürde insan pasif kalp kası mekanik davranışına yönelik döngüsel üç eksenli kesme ve üç eksenli kesme gevşeme deneyleri ile karşılaştırılmıştır. Lokal tabanlı formülasyonlar, doğrusal olmayan evrim formülasyonları kullanıldığında nümerik integrasyon sırasında normalleşme koşulunu ihlal ederken, global tabanlı formülasyonlar kararlıdır ve yeterli sayıda integral noktası kullanıldığında hem doğrusal hem de doğrusal olmayan evrim formülasyonları için doğruluk sağlamaktadır. Önerilen formülasyonlar, yönden bağımsız veya yöne bağlı bir viskoz tepki sergileyen diğer herhangi bir biyolojik doku için histolojik tabanlı esnek bir kalibrasyon yeteneği sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
Computational biomechanics is an active research area, not only to understand the mechanisms behind the behaviours of biological tissues but also to develop medical techniques for surgeries, rehabilitations, and diseases. The thesis mainly composed of two parts namely, growth-induced instabilities and dispersion-type anisotropic viscoelasticity for soft biological tissues. In the first part of the thesis, planar growth-induced instabilities for a three-dimensional bilayer-type confined tissue is examined. Firstly, a five-field Hu-Washizu type mixed variational formulation for incompressible and inextensible limits is extended for finite growth theory that captures the primary and secondary growth-induced instabilities for anisotropic soft biological tissues. A numerical example is solved by implementing T2P0F0 element on the automated differential equation solver, FEniCS. The influence of fiber stiffness on the critical growth parameter, primary and secondary buckling is investigated. The numerical outcomes of this study will help to understand the fiber stiffness effect on the buckling and post-buckling behavior of bilayer-typed anisotropic soft biological tissues. In the second part of thesis, we proposed five novel formulations for angular-integration based dispersion-type anisotropic viscoelastic constitutive models at finite strains where the formulations use bivariate and planar von Mises density distribution functions. Then, a numerical model validation is conducted for the human myocardium. The proposed models use the generalized structure tensor for the baseline hyperelastic mechanical response to reflect the dispersion characteristics along the fiber and sheet directions of the myocardium. A quadratic free-energy function is defined for the viscous response that is mainly composed of logarithmic elastic and microviscous strains. The density distribution function is introduced in the constitutive equations by defining two types of formulations, namely, local-based and globalbased. In the local-based formulations, we use the density distribution as a part of the micro-viscous free-energy functions. In the global-based formulations, the density distribution function enters the equations during the continuous averaging of the stress and tangent moduli expressions. For the five of proposed models, the overstress response has been identified through either nonlinear or linear evolution laws in each orientation direction by using numerical integration, either over the unit micro-sphere or over the unit planar circle. Then, the fitting performances of the proposed models are examined and compared with the cyclic triaxial shear and triaxial shear relaxation experiments of human passive myocardium from the literature. All models are compared, and their pros and cons are discussed. While local-based formulations suffer from the violation of the normalization condition during the averaging integral stage when the nonlinear evolution is used, the global-based formulations are stable and provide high accuracy for both linear and nonlinear evolutions with a sufficient number of integration points. The proposed formulations provide a histological-based flexible calibration capability for any type of anisotropic soft biological tissue that exhibits either elastic or viscous response.
Benzer Tezler
- Computational inelasticity of fibrous biological tissues with a focus on viscoelasticity, damage and rupture
Başlık çevirisi yok
OSMAN GÜLTEKİN
- Viscoelastoplastic modeling of arterial tissue
Damar dokusunun viskoelastoplastik modellenmesi
EMİN SÜNBÜLOĞLU
Doktora
İngilizce
2007
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCER TOPRAK
- Quasi-incompressible and quasi-inextensible element and material formulation for anisotropic medium
Anizotropik malzemeler için yarı-sıkıştırılamaz ve yarı-uzatılamaz eleman ve malzeme formülasyonu
BURAK RODOPLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSNÜ DAL
- Implementation of fractional order viscoelastic models to finite element method
Tamsayı olmayan türevli viskoelastik modellerin sonlu elemanlar analizine uygulaması
PARNIAN HESAMMOKRI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGİN TÖNÜK