Implementation of fractional order viscoelastic models to finite element method
Tamsayı olmayan türevli viskoelastik modellerin sonlu elemanlar analizine uygulaması
- Tez No: 594438
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERGİN TÖNÜK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Son yıllarda, viskoelastik malzemelerin davranışını tanımlamak için fraksiyonel analiz yaygın olarak kullanılmıştır. Kauçuklar, polimerler, yumuşak biyolojik dokular, asfalt karışımları, topraklar vb. gibi gerçek viskoelastik malzemeler, güç yasasının gevşeme ve sünme davranışlarını temsil eder. Bilimsel literatürde, bu tür materyalin gevşeme ve sünmesi, hem katı hem de sıvı fazların etkilerini gözlemek amacıyla, öncelikle üstel fonksiyonların tekli ve / veya doğrusal kombinasyonları yoluyla modellenmiştir. Fakat bu strateji, deneysel bulgulara uygun degildir. Bu çalışmada üç boyutlu eşyönlü bünye denklemleri sönümlü bellek yaklaşımı ile tek bir spring-pot, tamsayı türevli olmayan Kelvin-Voigt modeli ve standart doğrusal katı modeli ile gerçek malzemelerin mekanik yanıtını modellemek için kullanılmıştır. ABAQUS/Standart sonlu elemanlar yazılımındaki UMAT altprogramı ile, her bir model için sonlu elemanlar modelleri elde edilmiştir. Modellerdeki gerinme ve gerilme tarihçelerini elde etmek için Boltzmann üstdüşüm özelliği ve tamsayı olmayan türevler için de Grünwald-Letnikov yöntemi kullanılmıştır. Gevşeme ve sünme yanıtları elde edilerek analitik sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Her bileşenin her Gauss noktasındaki gerilme ve gerinme geçmişine erişim, literatürde yaygın olarak kullanılmakta olan gerilme enerji yoğunluğu işlevi yerine Jacobian matrisi kullanılarak sonlu element kodlarının elde edilmesiyle geliştirilen modelin, çalışmanın en temel amaçlarından biri olan yapısal bir biçimde uygulanabilmesi esastır. Bu kodlar viskoelastik modellerin davranışlarının kauçuktan camsıya sadece kesirli katsayıları değiştirerek geçişini açıklayabilir. Bu çalışma ile üç boyutlu tam sayı olmayan türevli malzeme modellerinin solu elemanlar tekniğine uygulanabileceği gösterilmiştir. Geliştirilen sonlu elemanlar analiz yöntemi viskoelastik malzemelerle ilgili araştırma, deney ve tasarım süreçlerinde kullanılabilir.
Özet (Çeviri)
In the latest decades, fractional calculus has been commonly used to define the behavior of viscoelastic materials. Real viscoelastic materials such as rubbers, polymers, soft biological tissues, asphalt mixtures, soils, etc. represent power law creep and relaxation behaviors. In Scientific literature relaxation and creep of this type of material has been modelled, primarily through single and/or linear combinations of exponential functions, in an effort to capture the contributions of both solid and fluid phases. This strategy does not allow experimental findings to fit correctly. In this study, isotropic 3-D constitutive equations are evaluated using the fractional calculus by means of the concept of fading memory for a single spring pot, the fractional Kelvin-Voigt model, and the fractional standard linear solid model to reproduce the actual behavior of these materials. Using the UMAT subroutine in ABAQUS / Standard, a finite element code is developed for each model. To reach the strain and stress history of all fractional models, the Boltzmann superposition concept and the fractional derivatives evaluated by Grünwald-Letnikov were used. Relaxation and creep responses have been obtained for each fractional model and these computational results are compared to analytical results to demonstrate the correctness of the finite element codes. Access to the history of strain and stress at each Gauss point of each component is essential for the implementation of the model in a constructive way which is one of the most important aims of this study which has been reached by developing the finite element code using the Jacobian matrix not the strain energy density function which utilized widely in literature. These codes can describe the transition of the viscoelastic models' behavior smoothly from rubbery to glassy just by changing the fractional coefficients. This study shows that 3D fractional viscoelastic models can be readily and effectively implemented in FEM software.
Benzer Tezler
- Formulation and implementation of a fractional order viscoelastic material model into finite element software and material model parameter identification using in-vivo indenter experiments for soft biological tissues
Yumuşak biyolojik dokular için kesirli türevler yardımıyla malzeme modeli oluşturulması ve sonlu elemanlar analizi yazılımına uygulanarak malzeme parametrelerinin yerinde canlı indentör deneyleri kullanılarak elde edilmesi
NAGEHAN DEMİRCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
BiyomühendislikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ERGİN TÖNÜK
- A finite element, implicit backward euler time integration for the viscoplasticity theory based on overstress
Başlık çevirisi yok
MURAT MAKARACI
Doktora
İngilizce
2001
Makine MühendisliğiRensselaer Polytechnic InstitutePROF. TİNG-LEUNG SHAM
PROF. ERHARD KREMPL
- Development of 3D food printer and use of mushrooms in 3D food printer within the scope of new plant-based food production
3D gıda yazıcısı geliştirme ve mantarların bitkisel bazlı yeni ürün geliştirme çalışmaları kapsamında 3D yazıcıda kullanımı
EVREN DEMİRCAN
Doktora
İngilizce
2023
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERAAT ÖZÇELİK
- Elektrospinning tekniği ve UV ışımasının eşzamanlı olarak uygulanması ile nanofiber membranların uygulanması hazırlanması ve kıymetli metallerin adsorpsiyonunda
Preparation of nanofiber membranes by the implementation of electrospinning technique and UV radiation simultaneously and application on adsorption of precious metals
BİHTER ZEYTUNCU
Doktora
Türkçe
2014
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN AKMAN
PROF. DR. ONURALP YÜCEL
- Kesir dereceli kaotik sistemlerin aktif devre elemanları ile gerçekleştirilmesi
Implementation of fractional order chaotic system with active circuit elements
EMRE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEDAT ÇELİK