Leavitt yol cebirlerinin modül yapısı
Module structure over Leavitt path algebras
- Tez No: 783141
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUGBA GÜROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Bu tezi beş ana bölüm oluşturmaktadır.İlk bölüm olan giriş bölümünde Leavitt yol cebirlerinin tarihçesinden bahsedilmiştir. Katsayıları K cisminden alınan Leavitt yol cebirleri ve katsayıları birimli, değişmeli R halkasından alınan Leavitt yol cebirleri ile ilgili çalışmalara değinilmiştir. Ayrıca Leavitt yol cebirinin modül yapısı hakkındaki çalışmalar ele alınmıştır. İkinci bölüm grup, halka, modül teori ve graf teori olacak şekilde iki alt başlığa ayrılmıştır. Bu alt başlıklarda tezin ilerleyen bölümlerinde kullandığımız temel tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde katsayıları K cisminden alınan Leavitt yol cebirinin tanımı ve örnekleri verilmiş, Leavitt yol cebirlerinin özelliklerini veren teoremlerden bahsedilmiştir. Tezin ana bölümü olan dördüncü bölümde Leavitt yol cebirlerinin modül yapısı ile ilgili teoremler ayrıntılı olarak incelenmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, the introduction, the history of Leavitt path algebras is mentioned. The studies on Leavitt path algebras whose coefficients are taken from the K field and Leavitt path algebras whose coefficients are taken from the commutative ring R with unity are mentioned. Also, studies on the module structure of Leavitt path algebra are discussed. The second chapter is divided into two sub-titles as group, ring, module theory and graph theory. In these sub-titles, the main definitions, theorems and examples that we use in the following sections of the thesis are given. In the third chapter, the definition and examples of Leavitt path algebras, the coefficients of which are taken from the field K, are given, and the theorems that give the properties of Leavitt path algebras are mentioned. In the fourth chapter, which is the main part of the thesis, the theorems related to the module structure of Leavitt path algebras are examined in detail. In the last chapter, the f i fth chapter, conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Leavitt yol cebirinin endomorfizma halkalari
Endomorphism ring of leavitt path algebras
ZEHRA ÇELİK ÇÖP
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUFAN ÖZDİN
- Leavitt yol cebirleri
Leavitt Path Algebras
MEHMET SEMİH ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE TUĞBA GÜROĞLU
- Değişmeli halka üzerindeki Leavitt yol cebirleri
Leavitt path algebras with coefficients in commutative ring
ERCÜMENT ÖZYEŞİLPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUĞBA GÜROĞLU
- Leavitt yol cebirlerinin endomorfizma halkalarının yerel birimlilik koşulları
Locally unit conditions of endomorphism rings of leavitt path algebras
ELİF BAŞAK TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUFAN ÖZDİN
- Finite codimensional maximal ideals of leavitt path algebras
Leavitt yol cebirlerinin sonlu koboyutlu maksimal idealleri
MELİKE KAMAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYTEN KOÇ