Yardımcı denklem yöntemi ile kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri üzerine
On analytical solutions of fractional differantial equation with auxiliary equations method
- Tez No: 787002
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KORAY YILMAZ, DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Uyumlu Diferansiyel Denklemler, Yardımcı Denklem Yöntemi, İki Değişkenin Açılımı Doğrusal Olmayan KdV-mKdVDenklemi, (1+1)-Boyutlu Dağılımlı Uzun Dalga Denklemi, birleştirilmiş Drinfeld–Sokolov–Wilson Denklemi, Varyant Boussinesq Denklemi, Lı̇e Sı̇metrı̇ Analı̇zlerı̇ ve (2+1) Boyutlu Bogoyavlensky-Konopelchenko Denklemı̇, Conformable Differential Equations, Auxiliary Equation Method, Explanation of Two Variables Nonlinear KdV-mKdV equation, (1+1)-Dimensional Long Wave Equation (DLW), the coupled Drinfeld–Sokolov–Wilson Equation, Variant Boussinesq Equation, Lıe Symbetry Analysıs and (2+1) Dımensıonal Bogoyavlensky-Konopelchenko Equatıon
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm materyal yöntem olarak hazırlandı. Materyal yöntem bölümünde bazı temel kavramlar ile ve yardımcı denklem yöntemleri verildi. Tezin ana bölümleri ikinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümleriden oluşmaktadır. İkinci bölümde, iki değişkenli açılımı doğrusal olmayan KdV-mKdV denkleminin çözümü yardımcı denklem yöntemi kullanarak araştırdık. Üçüncü bölümde, (1 + 1)-boyutlu dağılımlı uzun dalga denkleminin (DLW) yardımcı denklem yöntemi ile çözümünü araştırdık. Dördüncü bölümde, birleştirilmiş Drinfeld–Sokolov–Wilson Denkleminin yardımcı denklem yöntemi ile çözümünü araştırdık. Beşinci bölümde, Varyant Boussinesq denkleminin yardımcı denklem yöntemi ile çözümünü araştırdık. Altıncı bölümde, Lı̇e Sı̇metrı̇ Analı̇zlerı̇ ve (2+1) Boyutlu Bogoyavlensky-Konopelchenkodenklemı̇ninyardımcı denklem yöntemi ile çözümünü araştırdık. Son bölüm tezin sonuç bölümü olarak düzenlendi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters. The first chapter is prepared as the material method. In the material method section, some basic concepts and auxiliary equation methods are given. The main chapters of the thesis consist of the second, third, fourth, and fifth chapters. In the second chapter, the solution of the KdV-mKdV equation whose expansion in two variables is nonlinear is investigated by using the auxiliary equation method. In the third part, we investigate the solution of the (1 + 1)-dimensional dispersive long wave equation (DLW) using the auxiliary equation method. In the fourth section, we investigate the solution of the coupled Drinfeld-Sokolov-Wilson equation using the auxiliary equation method. In the fifth section, we investigate the solution of the Variant Boussineq equation by the auxiliary equation method. In the sixth chapter, we investigated the solution of the Line Metric Analysis and (2+1) Dimensional Bogoyavlensky-Konopelchenkenk equation by the auxiliary equation method. The last chapter is organized as the conclusion of the thesis.
Benzer Tezler
- Yardımcı denklem yöntemi yardımı ile bazı kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of some fractional order partial diferantial equation with the help of auxiulary equation method
SERA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin aboodh ve aboodh-adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri
Solutions of random fractional order differential equations using aboodh and aboodh-adomian decomposition method
YASİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine bir çalışma
A study on the solution of fractional order partial differential equations
ABDULLAH FURKAN ŞAHİNKAYA
Doktora
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
DOÇ. DR. ALİ KURT
- A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents
Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri
AYDIN MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT