Çembersel inversiyonlar ve fraktallar üzerine
On circular inversions and fractals
- Tez No: 788933
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE BAYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fraktal, Iso-taxicab geometri, Taksi çemberleri, İnversiyon, Fractal, Iso-taxicab geometry, Taxicab cicles, Inversion
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında taksi çemberine göre inversiyon dönüşümü altında doğruların ve taksi çemberlerin inversleri analitik olarak incelenerek sınıflandırılmıştır. Ayrıca p- çember inversiyonu ve p- çember fraktal örnekleri çalışılmıştır. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezin giriş ve amacı bulunmaktadır. İkinci bölümünde tezin konusu ile ilgili literatür araştırmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde taksi düzlem geometrisindeki temel tanım ve kavramlar sunulmuştur. Tezin dördüncü bölümünde taksi düzlemde, taksi çemberine göre inversiyon dönüşümü altında doğruların, tezin beşinci bölümünde ise taksi çemberlerinin inversleri analitik olarak incelenmiş ve sınıflandırılmıştır. Tezin altıncı bölümünde p- çember inversiyonları incelenerek p- çember fraktal örnekleri sunulmuştur. Son bölümünde ise çalışmanın sonuç ve önerilerine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the inverses of the lines and of the taxicab circles under the inversion transformation with respect to the taxicab circle has been analyzed and classified analytically. In addition, p-circle inversion and p-circle fractal examples are studied. This thesis consists of seven chapters. The first chapter contains the introduction and purpose of the thesis. In the second part, the literature research on the subject of the thesis is given. In the third chapter, basic definitions and concepts in the taxicab plane geometry are presented. In the fourth part of the thesis, the inverses of the lines under the inversion transformation with respect to the taxicab circle in the taxicab plane, and in the fifth part of the thesis, the inverses of the taxicab circles are analyzed and classified analytically. In the sixth chapter of the thesis, p-circle fractal examples are presented by examining p-circle inversions. In the last part, the conclusions and recommendations of the study are given.
Benzer Tezler
- l_1 ve l_∞-normlu düzlemlerde eliptik inversiyonlar üzerine
On the eliptic inversions in l_1 and l_∞-normed planes
EMİNE AYGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN
- Bazı öklidyen olmayan geometrilerde inversiyonlar üzerine
Başlık çevirisi yok
ADNAN PEKZORLU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BAYAR
PROF. DR. ZİYA AKÇA
- Genelleştirilmiş taksi düzlemde çemberlere göre inversiyonlar
Inversions with respect to circles in the generalized taxicab plane
YELİZ BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde çemberlere göre inversiyonların incelenmesi üzerine
On the study of inversions with respect to circles in the generalized absolute value plane
ZERRİN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- On iki yüzlü metriğinin geometrisi üzerine
On the geometry of dodecahedron metric
MERVE ÖZDEMİR BÜLBÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN