Genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde çemberlere göre inversiyonların incelenmesi üzerine
On the study of inversions with respect to circles in the generalized absolute value plane
- Tez No: 1007179
- Danışmanlar: PROF. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş mutlak değer uzaklığı ile inşa edilen düzlemde çemberlere göre inversiyon dönüşümleri üzerine odaklanılmıştır. Altı bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde tezin giriş ve amacı yer almaktadır. İkinci bölümde genelleştirilmiş mutlak değer uzaklığı ile ilgili literatürdeki araştırmalar sunulmaktadır. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş mutlak değer uzaklığı ve bu uzaklık ile inşa edilen düzlemin temel tanımları ve özellikleri verilmektedir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde çemberlere göre inversiyon dönüşümleri tanımlanarak, temel özellikleri sunulmuştur. İnversiyonlar altında noktaların görüntülerinin incelenerek elde edilen sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde, bir doğru parçasının yönlü genelleştirilmiş mutlak değer uzunluğu tanımı verilerek genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde çifte oran ve harmonik eşlenik kavramları tanımlanarak bazı özellikleri verilmiş, inversiyon dönüşümleri altında bu kavramlar incelenmiştir. Altıncı bölümde, doğruların ve çemberlerin çembere göre inversiyon altında görüntüleri incelenmiştir. Bu incelemelerden inversiyon merkezinden geçen doğruların inversiyonlar altında invaryant kaldığı, inversiyon merkezinden geçmeyen doğruların inverslerinin parabol yaylarını içeren eğriler olduğu ve merkezi inversiyon merkezi olan çemberlerin inversiyon altında aynı merkezli başka çemberlere dönüştürdüğü elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on inversion transformations with respect to circles in the plane constructed with the generalized absolute value distance. This study, consisting of six chapters, presents the introduction and purpose of the thesis in the first chapter. The second chapter reviews the literature on the generalized absolute value distance. The third chapter provides the fundamental definitions and properties of the generalized absolute value distance and the plane constructed with this distance. In the fourth chapter, inversion transformations with respect to circles in the generalized absolute value plane are defined, and their basic properties are presented. The results obtained by examining the images of points under inversions are given. In the fifth chapter, by defining the directed generalized absolute value length of a line segment, the concepts of cross-ratio and harmonic conjugate in the generalized absolute value plane are defined, some of their properties are given, and these concepts are examined under inversion transformations. In the sixth chapter, the images of lines and circles under inversion with respect to a circle are examined. From these examinations, it was found that lines passing through the inversion center remain invariant under inversions, the inverses of lines not passing through the inversion center are curves containing parabolic arcs, and circles centered at the inversion center are transformed into other concentric circles under inversion.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde incelemeler
Investigations in the generalized absolute value plane
DOĞUKAN AYLIKCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Analysis of transverse vibrations of centrally clamped spinning membrane
Merkezi olarak ankastre bir dairesel mebranın düzlemine dik titreşim analizi
HÜSNÜ BARBAROS SOYER
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TEMEL KOTİL
- Bazı öklidyen olmayan düzlemlerde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi
On the trigonometric functions in some non-euclidean planes
İCLAL ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE BAYAR
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Para politikasının etkilerinin asimetriliği sorunu: Türkiye örneği
Asymmetric effects of monetary policy: The case of Turkey
MÜBARİZ HASANOV