l_1 ve l_∞-normlu düzlemlerde eliptik inversiyonlar üzerine
On the eliptic inversions in l_1 and l_∞-normed planes
- Tez No: 930044
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Bu tezde l_1 ve l_∞-normla döşenmiş düzlemler olan taksi ve maksimum düzlemlerinde çembere göre inversiyonun bir genellemesi olan, elipse göre inversiyonun tanımlanması ve özelliklerinin incelenmesi üzerine çalışılmıştır. Tez sekiz bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezde üzerinde çalışılan problemin önemi, güncel çalışmalardaki konumu ve motivasyon kaynağının belirlenmesi adına literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılmış, gerekli olan bazı önemli tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde taksi düzlemi ve bu düzlemde eliptik inversiyonun özelliklerine değinilmiştir. Dördüncü bölüm itibariyle tezin orijinal sonuçları verilmektedir. Dördüncü bölümde taksi düzleminde eliptik inversiyonlar altında doğruların inversleri incelenmiştir. Beşinci bölümde maksimum düzleminde eliptik inversiyonlar tanımlanmış ve temel özellikleri belirlenmiştir. Altıncı bölümde maksimum düzleminde eliptik inversiyonlar altında doğruların inversleri incelenerek sınıflandırılmış, yedinci bölümde ise taksi ve maksimum düzlemlerinde eliptik inversiyonlar altında çapraz oran ve harmonik eşlenikler incelenmiştir. Son olarak sekizinci bölüm sonuç ve önerilere ayrılmış olup bu bölümde tezde elde edilenler değerlendirilerek tezin invers geometri literatürüne yaptığı katkılar ışığında daha başka yapılabilecek çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on the inversion with respect to the ellipse, which is a generalization of the inversion with respect to the circle in the taxicab and maximum planes, which are planes equipped with l_1-norm and l_∞-norm, respectively.The elliptic inversion is defined and its properties are studied in this thesis. The thesis consists of eight chapters. In the first chapter, a literature review is conducted to determine the importance of the problem studied in this thesis, its place in current research, and the motivation behind the study. In the second chapter, some important definitions and theorems that are used throughout the thesis are given. In the third chapter, the properties of elliptic inversion in the taxicab plane are discussed and the geometric structures in the plane and their relationship to inversion are explored.. As of the fourth chapter, the original results of the thesis are given. In the fourth chapter, the inverses of the lines under elliptic inversions in the taxicab plane are examined. In the fifth chapter, elliptic inversions in the maximum plane are defined and their basic properties are determined. In the sixth chapter, the inverses of the lines under elliptic inversions in the maximum plane are examined and classified, and in the seventh chapter, the cross ratio and harmonic conjugates under elliptic inversions in the taxicab and maximum planes are examined. Finally, the eighth chapter is devoted to conclusions and suggestions, and in this section, the findings obtained in the thesis are evaluated and suggestions are made for further studies in the light of the thesis's contributions to the inversive geometry literature.
Benzer Tezler
- Lp-normlu uzaylarda inversiyon dönüşümünün özellikleri
Properties of inversion mapping in lp-normed spaces
ALİ OSMAN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Geometrik integrasyon teori
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KUL
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. SAİT EROĞLU
- Normlu ve skaler çarpımlı uzayların tamlaştırılması hakkında teoremin ifade edilmesi ve ispatlanması ve L(a,b),L_p (G),p≥1 lebesque uzaylarının tanımlanması
Expression and proof of theorem about the completion of normed and scalar products and definition of L(a,b),L_p (G),p≥1 lebesque spaces
İSMAİL AKDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Kuadratik sayı cisminin zeta fonksiyonu
The Zeta-function of quadratic number field
A.BÜLENT EKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FETHİ ÇALLIALP