Geri Dön

Topolojik uzaylarda idealler yardımıyla fonksiyonların limitlerininincelenmesi

Investigation of limit of functions on topological spaces via ideals

  1. Tez No: 789192
  2. Yazar: ELANUR IŞIKLI
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK KAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu tezde, bilinen bütün limit kavramlarını tek bir konsept ile açıklama üzerine çalışılmıştır. Bu konsepte ideal limit adı verilmiştir. Bunun için, verilen tanımda idealler ve topolojiler kullanılmıştır. Fonksiyonların ya da dizilerin tanım-değer kümeleri, bu tanım-değer kümelerinin üzerindeki topolojiler, limit noktaları, limit noktalarındaki yerel tabanlar ve tanım kümesi üzerindeki ideal değiştirilerek matematikte bilinen neredeyse bütün limit kavramlarının açıklanabildiği gösterilmiştir. Bu konsept tanıtıldıktan sonra ideal limit kavramı ile ilgili temel teoremler verilmiştir. Bu teoremler limitin tekliği, ayrışım, limit üzerindeki cebirsel işlemler (limitin lineerliği, çarpımın limiti, bölümün limiti) üzerinedir. Daha sonra tezde, ideal limitin evrenselliği üzerine durulmuştur. Son olarak ideal limit için çeşitli örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, it is studied to explain all known limit concepts with a single concept. This concept is called the ideal limit. Then ideals and topologies are used in the given definition. It is shown that almost all known limit concepts in mathematics can be explained by changing the domain-codomain of the functions or sequences, the topologies on these domains-codomains, the limit points, the local bases at the limit points, and the ideal on the domains. After introducing this concept, it is given the basic theorems about the ideal limit concept. These theorems are about the uniqueness of the limit, decomposition and algebraic operations on the limit (linearity of the limit, limit of multiplication, limit of quotient). Then, it is dwelled on the universality of the ideal limit in this thesis. Finally, it is given various examples for the ideal limit.

Benzer Tezler

  1. İkili sürekli gerçel di-fonksiyon uzayları ve gerçel tıkızlık

    Spaces of bicontinuous real difunctions and real compactness

    FİLİZ YILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN

  2. İdealler yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş topolojik uzaylarda açık kümelerin bazı formları üzerine

    On some forms of open sets in generalized topological spaces defined by the ideals

    FAICAL YACINE ISSAKA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAD ÖZKOÇ

  3. Sürekli fonksiyonlar halkası

    Başlık çevirisi yok

    REFİK KESKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. M. SAİT EROĞLU

  4. On maharam operators

    Maharam operatörler

    ZEYNEP ERCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  5. Küme idealleri ile yeni topolojilerin elde edilmesi ve bazı özel topolojik kavramların genelleştirilmesi

    Obtaining new topologies with set ideals and generalizing some special topological concepts

    FERİT YALAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI