Topolojik uzaylarda idealler yardımıyla fonksiyonların limitlerininincelenmesi
Investigation of limit of functions on topological spaces via ideals
- Tez No: 789192
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu tezde, bilinen bütün limit kavramlarını tek bir konsept ile açıklama üzerine çalışılmıştır. Bu konsepte ideal limit adı verilmiştir. Bunun için, verilen tanımda idealler ve topolojiler kullanılmıştır. Fonksiyonların ya da dizilerin tanım-değer kümeleri, bu tanım-değer kümelerinin üzerindeki topolojiler, limit noktaları, limit noktalarındaki yerel tabanlar ve tanım kümesi üzerindeki ideal değiştirilerek matematikte bilinen neredeyse bütün limit kavramlarının açıklanabildiği gösterilmiştir. Bu konsept tanıtıldıktan sonra ideal limit kavramı ile ilgili temel teoremler verilmiştir. Bu teoremler limitin tekliği, ayrışım, limit üzerindeki cebirsel işlemler (limitin lineerliği, çarpımın limiti, bölümün limiti) üzerinedir. Daha sonra tezde, ideal limitin evrenselliği üzerine durulmuştur. Son olarak ideal limit için çeşitli örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is studied to explain all known limit concepts with a single concept. This concept is called the ideal limit. Then ideals and topologies are used in the given definition. It is shown that almost all known limit concepts in mathematics can be explained by changing the domain-codomain of the functions or sequences, the topologies on these domains-codomains, the limit points, the local bases at the limit points, and the ideal on the domains. After introducing this concept, it is given the basic theorems about the ideal limit concept. These theorems are about the uniqueness of the limit, decomposition and algebraic operations on the limit (linearity of the limit, limit of multiplication, limit of quotient). Then, it is dwelled on the universality of the ideal limit in this thesis. Finally, it is given various examples for the ideal limit.
Benzer Tezler
- İkili sürekli gerçel di-fonksiyon uzayları ve gerçel tıkızlık
Spaces of bicontinuous real difunctions and real compactness
FİLİZ YILDIZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN
- İdealler yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş topolojik uzaylarda açık kümelerin bazı formları üzerine
On some forms of open sets in generalized topological spaces defined by the ideals
FAICAL YACINE ISSAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAD ÖZKOÇ
- Sürekli fonksiyonlar halkası
Başlık çevirisi yok
REFİK KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. SAİT EROĞLU
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Küme idealleri ile yeni topolojilerin elde edilmesi ve bazı özel topolojik kavramların genelleştirilmesi
Obtaining new topologies with set ideals and generalizing some special topological concepts
FERİT YALAZ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI