Chebyshev polinomlarının özellikleri üzerine
On the properties of chebyshev polynomials
- Tez No: 791131
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tez çalışmasında birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları ve özellikleri ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Ayrıca, Chebyshev polinomlarının, özel sayı dizileri ve özel sayı dizilerinin polinomları ile ilişkilerine yer verilmiştir. Bu çalışmanın birinci bölümünde Chebyshev polinomları ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca yararlanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümünde ise özel sayı dizileri ile ilgili polinomlara değinilmiştir. Dördüncü bölümde, Chebyshev polinomlarının her bir çeşidinin temel özellikleri detaylı olarak verilmiştir. Yine, Chebyshev polinomlarının, özel sayı dizileri ve özel sayı dizilerinin polinomları ile ilişkilerine örneklerle yer verilmiştir. Bu bölümde birinci ve ikinci çeşit Chebyshev polinomlarının trigonometri ile ilişkileri çalışılmıştır. Son olarak bu bölümde Chebyshev polinomlarının farklı bir hali olan ötelenmiş (shifted) Chebyshev polinomları dört çeşit Chebyshev polinomlar için incelenmiştir. Beşinci bölümde ise Chebyshev polinomlarının dört farklı çeşidinin türev ve integralleri ayrıntılı olarak verilmiştir. Son olarak altıncı bölümde ise yapılan çalışma özetlenerek, değerlendirmeler yapılmış ve bazı önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a detailed examination of the first, second, third and fourth kinds of Chebyshev polynomials and their properties have been made. Also, the relations of Chebyshev polynomials with special number sequences and polynomials of special number sequences are given. In the first section of this study, studies on Chebyshev polynomials are mentioned. In the second section, the basic definitions and theorems used throughout the thesis are given. In the third section, polynomials related to special number sequences are mentioned. In the fourth section, the basic properties of each kind of Chebyshev polynomials are given in detail. Again, the relations of Chebyshev polynomials with special number sequences and polynomials of special number sequences are given with examples. In this section, the relations of the first and second kind of Chebyshev polynomials with trigonometry are studied. Finally, in this section, shifted Chebyshev polynomials, which are different versions of Chebyshev polynomials, are examined for four kinds of Chebyshev polynomials. In the fifth chapter, derivatives and integrals of four different kinds of Chebyshev polynomials are given in detail. Finally, in the sixth section, the study is summarized, evaluations are made and some suggestions are given.
Benzer Tezler
- Bazı Appell polinom ailelerinin matris ifadeleri üzerine
On matrix expressions of some families of Appell polynomials
LEVENT KARGIN
- Coefficients of folding polynomials attached to lie algebras of rank two
İki boyutlu lıe cebirleri üzerindeki katlama polinomlarının katsayıları
MUHAMMED AYDOĞDU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Chebyshev polinomları ve bazı uygulamaları
Chebyshev polynomials and some applications
BURAK ŞEKEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN
- Özel fonksiyonlar ve uygulamaları
Special functions and applications
MUHTEREM BİLGİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AFGAN ASLANOV
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ