On the constructions of pure numbers: An epistemic-constructivist analysis
Saf sayıların inşaları üzerine: Epistemik-inşacı bir analiz
- Tez No: 797359
- Danışmanlar: PROF. DR. DAVID GRÜNBERG
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Epistemik İnşacılık, Saf Sayılar, Küme Kuramı, Cantor, Sonlu ötesi Sayılar, Epistemic Constructivism, Pure Numbers, Set Theory, Cantor, Transfinite Numbers
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Sistematik Felsefe ve Mantık Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 181
Özet
Bu çalışmanın amacı saf sayıların küme-kuramsal inşa süreçlerinin epistemik, bilişsel ve dilbilimsel yönlerine epistemik inşacılık perspektifinden açıklık getirmektir. Bu amaç doğrultusunda iki ana bölümden oluşacak şekilde tasarlanmıştır. Birinci bölüm Cantor'un küme nosyonuna ve küme-eleman ilişkisine dair açıklamalarla başlamaktadır. Akabinde, insan aklının neden paradoksal düşünme biçimlerine karşı eğilimli olduğu soruşturulmakta ve paradoksların epistemik inşacılık açısından analizinin mantıksal ve semantik paradoksları çözümlediği örneklerle birlikte gösterilmektedir. Bölüm, kümelerin özel bir kavram tipi ile özdeşleştirilmesi ve küme-küme ve küme-kavram arasında kaplamsal özdeşlik kurulmasını mümkün kılan bilişsel koşulların ortaya konulması ile son bulmaktadır. İkinci bölüm, ilk bölümdeki tespitleri saf sayıların küme-kuramsal inşa süreçlerinin açıklanmasında temel almakta ve küme kuramının Zermelo-Fraenkel modelindeki boş küme aksiyomunu analiz ederek 0 sayısının inşasını açıklamaktadır. Buna müteakip, anma ve kullanma gibi dilbilimsel araçlar kullanılarak 1, 2, ve daha üst sayıların inşa süreçlerine ışık tutulmaktadır. Son olarak, ikinci bölüm üst-seviye düşünme ve birleştirici beceriler gibi yetenekler üzerinden sonlu ötesi ordinal ve kardinal sayıların inşa süreçlerini açıklamaktadır. Çalışmada varılan sonuç, saf sayıların küme-kuramsal inşalarının epistemik, bilişsel ve dilbilimsel açılardan paradoksları dışarıda bırakacak bir şekilde açıklanmasının mümkün olduğu ve saf sayıların inşaları bağlamında neyi-inşa etme ve nasıl-inşa etme bilgilerinin bir ve aynı bilgi olduğudur.
Özet (Çeviri)
The dissertation aims at explaining the set-theoretical construction processes of pure numbers by laying out the epistemological, cognitive, and linguistic aspects of the constructions from the perspective of epistemic constructivism. To achieve its aim, the dissertation consists of two main chapters. The first main chapter sheds light on Cantor's notion of set and the membership relation. Explaining the reasons why human reason is vulnerable to paradoxes, the chapter shows that the epistemic-constructivist analysis eliminates the logical and semantic paradoxes. The chapter further identifies sets with a special type of concept and elaborates on the extensional identity of sets and of concepts. The second main chapter applies the analyses of the first main chapter to the explanation of the set-theoretical constructions of pure numbers, beginning with an explanation on the construction of 0 by analyzing the empty set axiom in Zermelo-Fraenkel model of set theory. The chapter further provides explanations for the constructions of 1, 2, and the higher numbers by appealing to linguistic tools such as mention and use. The chapter finally explains the constructions of the transfinite ordinal and cardinal numbers by appealing to some abilities such as higher-order thinking and associative abilities. The dissertation concludes that the set-theoretical constructions of pure numbers can be explained in a paradox-free way and on epistemological, cognitive, and linguistic grounds, where there is no distinction between the knowledge of the construct-how and the knowledge of the construct-that of pure numbers.
Benzer Tezler
- Alternatif motor yakıtları ve LPG'nin motor yakıtı olarak benzinle deneysel olarak karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
B.MURAT ÇEVİKÖZ
- Kalsiyum aljinat kürelerinin saf su, izotonik NaCl, yapay mide ve bağırsak sıvılarında zamana bağlı şişmelerinin incelenmesi
Determination of swelling behavior of calcium alginate in deionized water, isotonic NaCl, simulated gastric and simulated interstinal fluids
ORHUN CELEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA BEDİA BERKER
- Seryum (II)'ün eser florimetrik tayininde yeni reaktifler
Başlık çevirisi yok
YENER RAKICIOĞLU
Doktora
Türkçe
1998
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiAnalitik Kimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYÇİÇEK AYSELİ