Topolojık oyunlarda ortusel ozellıkler
Covering properties in topological games
- Tez No: 798988
- Danışmanlar: PROF. DR. SELMA ÖZÇAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez calısması bes bolumden olusmaktadır. Birinci bolum oyun teorisi ve tez konusu olan topolojik oyunların tarihsel gelisimine ayrılmıstır. Ikinci bolumde tez icerisinde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler verilmistir. Ucuncu bolumde ortusel ozellikler olan Menger ve Rothberger ortu ozellikleri tanımlanmıs bu ozellikleri saglayan uzay ˘ ornekleri verilmistir. Dorduncu bolumde topolojik oyunlar detaylı bir sekilde incelenmistir. Nokta-acık oyunu, Rothberger oyunu, Menger oyunu gibi bazı oyun ornekleri verilmis, bu oyunlar kazanma stratejileri ile incelenmistir. Ayrıca denk ve dual oyun kavramları da tanımlanmıstır. Son bolum olan besinci bolumde oyun teorisinin temelini olusturan ve Baire Kategori teoremi ile iliskilendirilen Banach-Mazur oyunlarına yer verilmistir. Ayrıca D-uzayları ve ortusel ozellikler ile olan iliskileri de incelenmistir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to game theory and the historical development of topological games, which is the subject of the thesis. In the second part, some definitions and theorems that will be used in the thesis are given. In the third chapter, Menger and Rothberger covering properties are defined and some examples providing these properties are given. In the fourth chapter, topological games are examined in detail. Some examples of games such as point-open game, Rothberger game, Menger game are given and these games are examined with winning strategies. In addition, the concepts of equivalent and dual games are also defined. In the fifth chapter, which is the last chapter, Banach-Mazur games, which form the basis of game theory and are associated with Baire Category theorem, are included. In addition, D-spaces and their relations with covering properties are also examined.
Benzer Tezler
- Bazı seçme özelliklerinin zayıf ve göreceli formları
Weak and relative forms of some selection properties
ALİ EMRE EYSEN
- Topolojik oyunlar ve bazı ilgili konular
Topological games and some related topics
SERVET SOYARSLAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇETİN VURAL
PROF. DR. SÜLEYMAN ÖNAL
- Traffic and mobility aware delay modeling for software-defined networks (SDN)
Yazılım tanımlı ağlar için trafik ve hareket duyarlı gecikme modeli
MÜGE ÖZÇEVİK
Doktora
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BERK CANBERK