Topolojik oyunlar ve bazı ilgili konular
Topological games and some related topics
- Tez No: 675794
- Danışmanlar: PROF. DR. ÇETİN VURAL, PROF. DR. SÜLEYMAN ÖNAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu çalışmada, Banach-Mazur, Choquet ve nokta-açık oyunlarının genelleştirilmelerini yaptık. Genelleştirilmiş nokta açık oyunu ile kompakt dağınık uzayları karakterize ettik. Diğer genelleştirilmiş oyunlar ile yönlendirilmiş tam uzaylar arasındaki bazı ilişkileri sunduk. Choquet oyununda DOLUCU'nun Markov stratejisi varken 1-taktiğinin olup olmadığı bir açık sorudur (Galvin). Choquet oyununda DOLUCU'nun Markov stratejisi varken 2-taktiğinin olduğunu ispatladık. Bu sonuç Galvin'in sorusuna kısmi bir cevaptır. Bu soru daha genel olarak şöyle sorulabilir: Choquet oyununda DOLUCU'nun k-Markov stratejisi varken k-taktiği var mıdır? Biz bu genel soruya bazı özel topolojik uzaylarda olumlu cevaplar verdik. Örneğin, topolojik gruplar veya bazı özel tabanı olan uzaylardaki Choquet oyununda DOLUCU'nun k-Markov stratejisi varken k-taktiğinin olduğunu ispatladık. DOLUCU'nun bazı uygun Nöderyan tabanı olan uzaylar üzerindeki Choquet oyununda kazanma stratejisi varken 1 taktiğinin olduğunu da gördük. Benzer sonuçları Banach-Mazur oyunu için de araştırdık. Bazı sonlu topolojik oyunlar tanımlayarak Ind ve ind boyut fonksiyonlarını karakterize ettik. Bu sonlu oyunlardan birisi ile bir oyun boyut fonksiyonu (ab) elde ettik. X kalıtsal normal uzay iken ab(X)=Ind(X) olduğunu ve X normal uzayken Ind(X) değerinin ab(X) değerini geçmediğini ispatladık.
Özet (Çeviri)
In this study, we generalize the Banach-Mazur, Choquet and point-open games. By using generalized point-open game, we find a characterization of compact scattered spaces. We get some relations between the other generalized games and directed complete spaces. There is an open question in the Choquet game about existence of NONEMPTY's 1-tactic, whenever s/he has a Markov strategy in this game (Galvin). We prove that if NONEMPTY has a Markov strategy in the Choquet game, then s\he has a 2-tactic in this game. This result is a partial answer for Galvin's question. More general version of this question is that if NONEMPTY has a k-Markov strategy in the Choquet game, does NONEMPTY have a k-tactic in this game? In some special topological spaces, we give some affirmative answers to this general question. For instance, we prove that if NONEMPTY has a k-Markov strategy in the Chouquet game on topological groups or on some spaces with some special bases, then s\he has a k-tactic in that game. We also show that if NONEMPTY has a winning strategy in the Choquet game on some spaces with some proper Noetherian bases, then NONEMPTY has a 1-tactic, in that game. We investigate some similar results for the Banach-Mazur game. We define some finite topological games and by using them we get some dimension functions which characterize the dimension function Ind and ind. By using one of the finite games, we get a game dimension function (ab). We prove that ab(X) = Ind(X) where X is a hereditarily normal space and Ind(X) does not exceed ab(X) where X is a normal space.
Benzer Tezler
- Bazı seçme özelliklerinin zayıf ve göreceli formları
Weak and relative forms of some selection properties
ALİ EMRE EYSEN
- Weighted voting game based relay node management in vanets
Araç geçici ağlar içinde ağırlıklı oylama yöntemiyle röle düğüm seçimi
ELHAM DEHGHAN BIYAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BERK CANBERK
- Topolojık oyunlarda ortusel ozellıkler
Covering properties in topological games
HAIDAR DH. JAFAR SARAF
- Ağ yönlendirme algoritmalarının oyun teorisi yaklaşımıyla modellenmesi ve başarımlarının iyileştirilmesi
Game theory approach to the modeling and improvement of performance of network routing algorithms
SERAP ERGÜN
Doktora
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSüleyman Demirel ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCAY AYDOĞAN