Subsequent behaviour of the oscillations of the double pendulum under various initial conditions
Dış kuvvet ve farklı başlangıç koşulları altında ikili sarkaçın salınım davranışları
- Tez No: 800508
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ERCÜMENT AKAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
Bu çalışmada, salınımla ilgili araştırmalarda iyi bir model olan sarkaç durumunu analiz ettik. Ayrıca sarkaç sistemlerindeki doğrusal olmayan sistemleri, başlangıç koşullarına olan duyarlılıkları araştırdık. b uzunluğunda kütlesiz bir çubuğun serbest ucuna bağlı, basit harmonik hareket gerçekleştiren m kütleli bir toptan oluşan basit bir sarkacın fizikte yaygın olarak kullanıldığı bilinmektedir. İkili, üçlü, ters, konik ya da matematiksel sarkaç gibi çeşitli sarkaç türleri vardır. Sarkaç sistemleri, mekanik yapılar için nonlinear dinamik ve kaos araştırmalarının öncelikli konularından biridir. Doğrusal olmayan bir davranış sergilemesine karşın, hareketi görece küçük açılar için doğrusal olduğu varsayılabilir. Bu çalışmada, ikili ve üçlü sarkaçları inceledik. Amacımız sarkacın hareket yapısını farklı başlangıç değerlerine göre incelemek ve bulmaktır. Sarkaç üzerinde iki temel parametre vardır, m ipin ucundaki kütle ve b kütlesiz çubuğun uzunluğudur. m_1, m_2, b_1, b_2 ikili sarkaç, , m_1, m_2, m_3, b_1, b_2, b_3 ise üçlü sarkaç için seçim parametreleridir. Çalışmamızda kütle ve kütlesiz çubuk uzunluklarının farklı değerleri için sarkaç hareketi incelenmiş ve bir davranış modeli türetilmiştir. Ayrıca sabit sarkaç üzerindeki denklemler çözüldükten sonra sabit sarkaç uygulamasına yatay ve düşey salınımlar eklenmiş ve sarkacın hareket denklemleri yeniden çıkarılarak hareketi incelenmiştir. Tüm denklem çözümlerimiz, model parametrelerinin değişimi ve hareket yapılarının her farklı model kurulumunda belirlenen aralıklarda başlangıç değerlerindeki değişimi, Lagrange yaklaşımlarından ve bilgisayar programlarından yararlanılarak incelenmiştir. İkili ve üçlü sarkacın hareket davranışları, çeşitli fiziksel koşullar altında ve farklı başlangıç koşullarında incelenerek kritik hareket bölgeleri belirlenmiştir. Sistem değişkenleri, faz diagramaları, çatallanma diagramları ve Lyapunov üstelleri kullanılarak analiz edilerek hareket modelleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we analyzed the pendulum case which is a good model for several oscillating phenomena. Also we investigated nonlinearities and sensitivity to initial conditions in pendulum systems. It is known that a simple pendulum that consists of a bob of mass m attached to the free end of a massless rod of length b, performing simple harmonic motion is widely used in physics. There are various kinds of pendula such as double, triple, inverted, conical or mathematical pendulum. Although it exhibits a nonlinear behaviour its motion can be approximated to be linear for relatively small angles. The pendulum systems are one of the primary topics in mechanical structures for nonlinear dynamics and chaos researches. In this thesis, we have examined double and triple pendula. Our aim is to examine and find the motional structure of the pendulum according to different initial values. There are two basic parameters on the pendulum, m being the mass at the end of the rope and b being the length of the massless rod. m_1, m_2, b_1, b_2 are for the double pendulum, m_1, m_2, m_3, b_1, b_2, b_3 are for the triple pendulum. In our study, pendulum motion was examined for different values of mass and massless rod lengths and a behaviour model was derived. In addition, after solving the equations on the fixed pendulum, horizontal and vertical oscillations were superimposed to the fixed pendulum application and the equations of motion of the pendulum were derived again and its motion was examined. All of our equation solutions, variation of model parameters and motion structures at the initial values in the specified intervals in each different model setup were examined by the help of Lagrange formalism and solved by computer programs. We examined the motion behaviours of double and triple pendula under various physical conditions and critical motion regions on the different initial conditions. By subjecting system variables to analyses using phase portraits, bifurcation diagrams and Lyapunov Exponents, we examined the motion behaviour models.
Benzer Tezler
- Dar aralık kaynağında dikiş formuna kaynak parametrelerinin etkisi ve bilgisayar yardımı ile tayini
Computer aided determination of the welding parameters in narrow GAP welding and their effects on the weld
CEM AKBAŞ
- Kuraklık indislerinin hidroklimatolojik verilere dayalı tahmini
Prediction of drought indices based on hydroclimatological data
BUĞRAYHAN BİÇKİCİ ARIKAN
Doktora
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN KAHYA
- İstanbul Boğazı su seviyesi değişimleri hibrit dalgacık-matematiksel tahmin modelleri
Hybrid wavelet- mathematical models for water level prediction Bosphorus Strait
ELİF KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK
- High-order discontinuous Galerkin Boltzmann solutions for low mach aerodynamics
Düşük mach aerodinamik problemlerin yüksek dereceli süreksiz Galerkin Boltzmann yöntemiyle çözülmesi
OZAN AKAD
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ KARAKUŞ
PROF. DR. TİM WARBURTON
- Sabit mıknatıslı senkron generatörlü rüzgar türbin sistemlerinin kaotik analizi ve senkronizasyonu
Chaotic analysis and synchronization in permanent magnet synchron generator of wind turbine systems
ABDALLAH MOUSSA YAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ UYAROĞLU