Geri Dön

Subsequent behaviour of the oscillations of the double pendulum under various initial conditions

Dış kuvvet ve farklı başlangıç koşulları altında ikili sarkaçın salınım davranışları

  1. Tez No: 800508
  2. Yazar: ÖMER EREN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ERCÜMENT AKAT
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 157

Özet

Bu çalışmada, salınımla ilgili araştırmalarda iyi bir model olan sarkaç durumunu analiz ettik. Ayrıca sarkaç sistemlerindeki doğrusal olmayan sistemleri, başlangıç koşullarına olan duyarlılıkları araştırdık. b uzunluğunda kütlesiz bir çubuğun serbest ucuna bağlı, basit harmonik hareket gerçekleştiren m kütleli bir toptan oluşan basit bir sarkacın fizikte yaygın olarak kullanıldığı bilinmektedir. İkili, üçlü, ters, konik ya da matematiksel sarkaç gibi çeşitli sarkaç türleri vardır. Sarkaç sistemleri, mekanik yapılar için nonlinear dinamik ve kaos araştırmalarının öncelikli konularından biridir. Doğrusal olmayan bir davranış sergilemesine karşın, hareketi görece küçük açılar için doğrusal olduğu varsayılabilir. Bu çalışmada, ikili ve üçlü sarkaçları inceledik. Amacımız sarkacın hareket yapısını farklı başlangıç değerlerine göre incelemek ve bulmaktır. Sarkaç üzerinde iki temel parametre vardır, m ipin ucundaki kütle ve b kütlesiz çubuğun uzunluğudur. m_1, m_2, b_1, b_2 ikili sarkaç, , m_1, m_2, m_3, b_1, b_2, b_3 ise üçlü sarkaç için seçim parametreleridir. Çalışmamızda kütle ve kütlesiz çubuk uzunluklarının farklı değerleri için sarkaç hareketi incelenmiş ve bir davranış modeli türetilmiştir. Ayrıca sabit sarkaç üzerindeki denklemler çözüldükten sonra sabit sarkaç uygulamasına yatay ve düşey salınımlar eklenmiş ve sarkacın hareket denklemleri yeniden çıkarılarak hareketi incelenmiştir. Tüm denklem çözümlerimiz, model parametrelerinin değişimi ve hareket yapılarının her farklı model kurulumunda belirlenen aralıklarda başlangıç değerlerindeki değişimi, Lagrange yaklaşımlarından ve bilgisayar programlarından yararlanılarak incelenmiştir. İkili ve üçlü sarkacın hareket davranışları, çeşitli fiziksel koşullar altında ve farklı başlangıç koşullarında incelenerek kritik hareket bölgeleri belirlenmiştir. Sistem değişkenleri, faz diagramaları, çatallanma diagramları ve Lyapunov üstelleri kullanılarak analiz edilerek hareket modelleri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, we analyzed the pendulum case which is a good model for several oscillating phenomena. Also we investigated nonlinearities and sensitivity to initial conditions in pendulum systems. It is known that a simple pendulum that consists of a bob of mass m attached to the free end of a massless rod of length b, performing simple harmonic motion is widely used in physics. There are various kinds of pendula such as double, triple, inverted, conical or mathematical pendulum. Although it exhibits a nonlinear behaviour its motion can be approximated to be linear for relatively small angles. The pendulum systems are one of the primary topics in mechanical structures for nonlinear dynamics and chaos researches. In this thesis, we have examined double and triple pendula. Our aim is to examine and find the motional structure of the pendulum according to different initial values. There are two basic parameters on the pendulum, m being the mass at the end of the rope and b being the length of the massless rod. m_1, m_2, b_1, b_2 are for the double pendulum, m_1, m_2, m_3, b_1, b_2, b_3 are for the triple pendulum. In our study, pendulum motion was examined for different values of mass and massless rod lengths and a behaviour model was derived. In addition, after solving the equations on the fixed pendulum, horizontal and vertical oscillations were superimposed to the fixed pendulum application and the equations of motion of the pendulum were derived again and its motion was examined. All of our equation solutions, variation of model parameters and motion structures at the initial values in the specified intervals in each different model setup were examined by the help of Lagrange formalism and solved by computer programs. We examined the motion behaviours of double and triple pendula under various physical conditions and critical motion regions on the different initial conditions. By subjecting system variables to analyses using phase portraits, bifurcation diagrams and Lyapunov Exponents, we examined the motion behaviour models.

Benzer Tezler

  1. Dar aralık kaynağında dikiş formuna kaynak parametrelerinin etkisi ve bilgisayar yardımı ile tayini

    Computer aided determination of the welding parameters in narrow GAP welding and their effects on the weld

    CEM AKBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SELAHADDİN ANIK

  2. Kuraklık indislerinin hidroklimatolojik verilere dayalı tahmini

    Prediction of drought indices based on hydroclimatological data

    BUĞRAYHAN BİÇKİCİ ARIKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN KAHYA

  3. İstanbul Boğazı su seviyesi değişimleri hibrit dalgacık-matematiksel tahmin modelleri

    Hybrid wavelet- mathematical models for water level prediction Bosphorus Strait

    ELİF KARTAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK

  4. High-order discontinuous Galerkin Boltzmann solutions for low mach aerodynamics

    Düşük mach aerodinamik problemlerin yüksek dereceli süreksiz Galerkin Boltzmann yöntemiyle çözülmesi

    OZAN AKAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ KARAKUŞ

    PROF. DR. TİM WARBURTON

  5. Sabit mıknatıslı senkron generatörlü rüzgar türbin sistemlerinin kaotik analizi ve senkronizasyonu

    Chaotic analysis and synchronization in permanent magnet synchron generator of wind turbine systems

    ABDALLAH MOUSSA YAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ UYAROĞLU