Markov-chain modulated implied liquidity: Modeling and estimation
Markov zinciri modülasyonlu zımni likidite: Modelleme ve tahmin
- Tez No: 802174
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL, DOÇ. DR. ZEHRA EKŞİ ALTAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Ekonomi, Matematik, Economics, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, Konik Finans teorisi aracılığıyla tanıtılan ve piyasa likidite düzeyi için bir temsil olarak kabul edilen zımni likiditeyi modellemek için bir metodoloji sunmaktadır. Gözlemlenemeyen gerçek piyasa likiditesine ilişkin gürültülü bilgileri temsil eden zımni likidite dinamiklerinin, sürekli zamanlı Markov zinciri modülasyonlu üstel Ornstein-Uhlenbeck sürecini takip ettiği, bilginin kısmi olduğu bir çerçeve önerilmektedir. Model çıkarımı, gerçek piyasa likiditesinin gözlemlenmemiş durumlarının filtrelenmesini ve ayrıca bilinmeyen model parametrelerinin tahmin edilmesini gerektirir. Çıkarım problemi EM algoritması ile ele alınmaktadır. Algoritmanın beklenti adımı, olabilirlik fonksiyonunda bulunan nicelikler için sonlu boyutlu filtrelerin türetilmesini gerektirir. Bu amaçla, öncelikle OU süreci için mevcut EM algoritmasını incelenerek ayrıntılı ispatları sunulmaktadır. Algoritmanın pratik uygulaması sırasında, ortaya çıkan filtrelerin ayrıklaştırılması gerekmektedir. Sayısal sorunlardan kaçınmak ve algoritmanın çalışmasını sağlamak için gözlemlere sürekli bağlı olan filtreleri tanıtılmaktadır. Karşılık gelen filtreler sağlam (robust) filtreler olarak bilinir. Sürekli zaman filtrelerini doğrudan ayrıklaştırmak yerine, ayrık zaman ayarı altında çalışmamıza yardımcı olan ve aynı zamanda modelin varyans tahminini EM algoritması içinde elde etmemizi sağlayan sağlam filtreleri ayrıklaştırılmaktadır. Kapsamlı bir simülasyon çalışması kullanarak algoritmanın performansını değerlendiriyor ve literatürdeki mevcut alternatiflerle karşılaştırılmıştır. Performans değerlendirmesi, adım ˘ boyutu, sapma ve oynaklık parametrelerindeki değişikliklere olan duyarlılığı temel alır. Bu adım, yöntemleri geliştirmek ve teori ile pratik arasında bir bağlantı kurmak için çok önemlidir. Algoritma simüle edilmiş verilerle test edildikten sonra, önerdiğimiz modeli gerçek verilere uygulanmaktadır. Veri seti, 1 Ocak 2002 - 1 Ağustos 2022 dönemini kapsayan S&P500 opsiyon verilerinden alınan zımni piyasa likidite serisinden oluşmaktadır. Uygulama sonuçları, üç likidite rejiminin piyasa likidite seviyesini tanımlayabildiğini göstermektedir: yüksek, orta ve düşük. Tahmin sonuçları, genel ekonomik ortamın piyasa likiditesi üzerindeki etkisini doğrulamaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis presents a methodology for modeling the implied liquidity which is introduced through the Conic Finance theory, and considered a proxy for the market liquidity level. We propose a partial information setting in which the dynamics of implied liquidity, representing the noisy information on the unobserved true market liquidity, follow a continuous-time Markov-chain modulated exponential OrnsteinUhlenbeck process. Model inference requires the filtering of the unobserved states of the true market liquidity, as well as the estimation of the unknown model parameters. We address the inference problem by the EM algorithm. The expectation step of the algorithm requires the derivation of finite dimensional filters for the quantities present in the likelihood function. To this end, we first review the existing EM algorithm for the OU process and provide detailed proofs. The application of the algorithm in practice needs discretizing the resulting filters. In order to avoid numerical issues and make the algorithm to function, we introduce filters that have a continuous dependence on the observations. The corresponding filters are known as robust filters. Instead of directly discretizing continuous time filters, we discretize the robust filters that help us to work under the discrete time setting and also enable us to obtain the variance estimate of the model within the EM algorithm. We evaluate the performance of the algorithm and compare it to existing alternatives in the literature using an extensive simulation study. The performance evaluation is based on the sensitivity to changes in step size, drift, and volatility parameters. This step is crucial for refining the methods and establishing a connection between theory and practice. Once the algorithm is tested with simulated data, we apply the proposed model to real world data. The data set is comprised of implied market liquidity series retrieved from the S&P 500 option data covering the period from January 2002 to August 2022. Our application results show that three liquidity regimes can describe the market liquidity level: high, intermediate and low. The estimation results confirm the effect of the overall economic environment on the market liquidity.
Benzer Tezler
- Markov zincirleri ve Ankara ili liselerindeki öğrenci hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ESEN AĞLI
- Sınıf geçme statüsü uygulanan fakültelerde öğrenci hareketliliğinin Markov modeli
Markov model of student mobility in the faculties requiring student passes in every subject
M. CENGİZ TAPLAMACIOĞLU
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU
- Yıllık akımların gidiş özelliklerini benzeştiren bir matematik modelin araştırılması
Başlık çevirisi yok
E.BEYHAN OĞUZ
- Analysis of certain serial search strategies for FM frequency hopping system
Başlık çevirisi yok
NAZAN TEKİNEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. YALÇIN TANIK
