Skaler-fonksiyon lojistik regresyon modelinin tahmini için dirençli bir kestirim yöntemi
A robust estimation method for scalar-on-function logistic regression model
- Tez No: 804353
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UFUK BEYAZTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Fonksiyonel lojistik regresyon modeli, yanıtın 0 ve 1 gibi ikili değerler aldığı ve açıklayıcı değişkenin rastgele eğrilerden oluştuğu durumlarda, ikili yanıt ve fonksiyonel açıklayıcı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi modellemek için sıkça kullanılır. Bu modelde parametre tahmini için kullanılan yöntemlerin çoğu, aykırı değerlere karşı hassastır. Aykırı değerlerin varlığı, yanlış parametre tahminleri ve artan hatalı sınıflandırma olasılığına yol açabilir. Bu tezde, fonksiyonel lojistik regresyon modelinde parametre fonksiyonlarının aykırı değerlere karşı dirençli bir şekilde tahminlenmesi için yeni bir yaklaşım önerilmektedir. Önerilen yöntemde, fonksiyonel açıklayıcı değişken elemanları dirençli bir fonksiyonel temel bileşenler analizi ile sonlu boyutlu uzaya yakınsanır; bu sayede, aykırı değerlerin etkisi azaltılır. Böylece, model üzerinde olumsuz etki yaratabilecek aykırı değerlerin etkileri en aza indirilir. Sonrasında, ikili yanıt ve dirençli temel bileşen skorlarıyla kurulan lojistik regresyon modelinin parametreleri, M-tipi bir tahmin yöntemi kullanılarak tahmin edilir. Bu yaklaşım, bağımlı değişkendeki aykırı değerlerin etkisini hafifletir. Dolayısıyla, önerilen yöntem hem bağımlı hem de bağımsız değişkenlerdeki aykırı değerlerin etkilerini en aza indirgeyerek parametre fonksiyonu için dirençli tahminler sağlar. Önerilen yöntemin kestirim ve sınıflandırma performansı ile hesaplama hızı, Monte-Carlo denemeleri ve gerçek veri setleri üzerinde yapılan analizler ile kapsamlı bir şekilde değerlendirilmiştir. Sonuçlar, mevcut dirençli ve dirençli olmayan yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgular, önerilen yöntemin aykırı değerlerin varlığında mevcut yöntemlere göre daha başarılı sonuçlar sağladığını ve veri setinde aykırı gözlem bulunmadığında ise mevcut yöntemlerle rekabetçi performans sergilediğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
The functional logistic regression model is commonly applied to model the linear relationship between a binary response, which takes binary values like 0 and 1, and a functional explanatory variable comprised of random curves. Most of the existing methods used to estimate the parameters of this method are hindered by outliers. The presence of outliers may lead to erroneous parameter estimates and increased probabilities of missclassification. In this thesis, we introduce a novel approach for the robust estimation of parameter functions in the functional logistic regression model. In this proposed method, observations of the functional explanatory variable are projected onto a finite-dimensional space via a robust functional principal component analysis, that reduces the impact of outliers. Consequently, the effects of outliers, which could potentially worsen the model, are minimized. The parameters of the logistic regression model, constructed using the binary response and robust principal component scores, are estimated using an M-type estimation method. This strategy leads to decrease the effects of outliers in the binary response variable. Hence, the proposed method provides robust estimates for the parameter function, reducing the effects of outliers in both the response and explanatory variables. The estimation and classification performance as well as the computing power of the proposed method is evaluated via a series of Monte-Carlo experiments and an empirical data analysis. The results are compared with existing robust and not-robust methods. The findings demonstrate that, compared with existing methods, the proposed method produces improved performance in the presence of outliers. Furthermore, when no outlier is present in the data, the proposed method produces competitive performance with the existing methods.
Benzer Tezler
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunan operatör katsayılı Sturm-Liouville k.düzenli izi
K.regularized trace formula for the Sturm-Liouville equation with operator coefficient contained spectral parameter in the boundary condition
HÜLYA ŞAHİNTÜRK
Doktora
Türkçe
2001
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Z-simetrik manifoldlar
Z-symmetric manifolds
AYŞE YAVUZ TAŞCI
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ZENGİN
- Genelleştirilmiş kovaryant türevin weyl geometrisinde bazı uygulamaları
Some application of prolonged covariant derivative in weyl geometry
ELİF CANFES ÖZKARA
- Conformal mapping of nets in n-dimensional weyl hypersurfaces
n-boyutlu weyl hiperyüzeyleri üzerindeki şebekelerin konform tasviri
Z.İNANÇ AKDENİZCİ
- Fonksiyonel regresyon modellerinde kısmi en küçük kareler yöntemi üzerine yeni yaklaşımlar
Nex approaches to the partial least square method in functional regression models
SEMANUR SARIÇAM
Doktora
Türkçe
2022
İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ AŞIKGİL
DOÇ. DR. UFUK BEYAZTAŞ
