3-boyutlu lorentz uzayında tımelıke asal normalli spacelıke salkowskı eğrisi üzerine
On the spacelike salkowski curve with timelike principal normal in 3-dimensional lorentzian space
- Tez No: 805723
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜMEYYE GÜR MAZLUM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Frenet çatısı, Geodezik Eğrilik, Salkowski eğrisi, Küresel gösterge eğrileri, Frenet frames, Geodesic curvature, Salkowski curve, Spherical indicatrix curves
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 158
Özet
Bu tez çalışmasının Giriş bölümünde, çalışmanın amacına, teknolojideki yerine, uygulama alanlarına ve bu alanda yapılmış diğer çalışmalara yer verilmiştir. Genel Bilgiler bölümünde, Bulgular bölümünde kullanılacak olan temel kavramlardan detaylıca bahsedilmiştir. Materyal ve Yöntem bölümünde, çalışmanın ana konusu olan, 3-boyutlu Lorentz uzayında timelike asal normalli spacelike Salkowski eğrisi hakkında bilgi verilmiştir. Bulgular bölümü ise çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde öncelikle Lorentz uzayındaki timelike asal normalli spacelike Salkowski eğrisinin yay uzunluğu ve Darboux vektörü hesaplanmıştır. Daha sonra bu eğrinin küresel gösterge eğrilerinin Frenet çatıları, eğrilikleri, Frenet türev formülleri, Darboux vektörleri, yay uzunlukları, , (hiperbolik birim küre) ve (Lorentzian birim küre) ye göre geodezik eğrilikleri hesaplanmıştır. Ayrıca bu küresel gösterge eğrilerinin bu küreler üzerindeki grafikleri çizilmiştir. Sonuç ve Öneriler bölümünde ise bu çalışmadan elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek olan yeni çalışmalar hakkında öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the Introduction part of this thesis, the purpose of the study, its place in technology, application areas and other studies in this field are given. In the Preliminaries section, the basic concepts that will be used in the Findings section are mentioned in detail. In the Materials and Methods section, the information about the timelike prime normal spacelike Salkowski curve in 3-dimensional Lorentz space, which is the main subject of the study is given. The Findings section is the original part of the study. In this section, firstly, the arc length and Darboux vector of the timelike principal normal spacelike Salkowski curve in Lorentzian 3-space are calculated. Then, the Frenet frames, the curvatures, the Frenet derivative formulas, the Darboux vectors, the arc lengths and the geodesic curvatures according to , (hyperbolic unit sphere) and (Lorentzian unit sphere) of the spherical indicatrix curves of this curve are calculated. In addition, the graphs of these spherical indicatrix curves on these spheres are drawn. In the Conclusion and Suggestions section, the results obtained from this study and the suggestions about new studies that can be done are given.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Lorentz uzayında timelike yüzeylerin Gauss denklemleri
The Gauss equation of timilike surfaces in 3-dimensional Lorentzian sapce
ABDULLAH İNALCIK
- Lorentz uzaylarında Timelike ve Spacelike eğrilere göre oluşturulan alt uzayların sınıflandırılması
Classification of subspaces created according to Timelike and Spacelike curves in Lorentz spaces
ZEYNEP ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESEN İYİGÜN
- Galile uzayında eğri çiftleri ve Frenet düzlemleri üzerine
On Curve Couples and Frenet Planes in Galilean Space
MUSTAFA HAVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- 3-boyutlu Lorentz uzayında Cayley formülü, Euler parametreleri
3-dimensional Lorentzian space Cayley formula, Euler parameters
ESİN PERKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ