Lorentz uzayında Bonnet yüzeyleri
Bonnet surfaces on Lorentz space
- Tez No: 709994
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİLİZ KANBAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bonnet yüzeyi, A-şebekesi, helikoid, timelike yüzey, spacelike yüzey, Lorentz uzayı, Time-like yüzeyler, Bonnet surface, A-Net, helicoid, timelike surface, spacelike surface, Lorentz space, Timelike surfaces
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmış olup literatür özeti ve tezin amacını içermektedir. İkinci bölümde, Lorentz uzayında temel tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümler tez çalışmasının orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde, Öklid uzayında Z. Soyuçok [2] tarafından A-şebekesi olarak adlandırılan ve bir yüzeyin Bonnet yüzeyi olması için gerek ve yeter koşul olarak kullanılan kriterin 3-boyutlu Lorentz uzayında timelike yüzeyler için genelleştirilmesi yapılmıştır. Bu kriter ile [52] de yapılan sınıflandırmalar göz önüne alınarak izotermik olmayan timelike helikoid yüzeyleri Bonnet yüzey örnekleri olarak verilmiştir. Bu yüzeylerin yandaş Bonnet yüzeyleri elde edilmiştir. Buna ilave olarak, timelike minimal yüzeyler araştırılmıştır. Dördüncü bölümde, 3-boyutlu Lorentz uzayında spacelike yüzeyler ve bazı geometrik özellikler tanımlanmıştır. 3-boyutlu Lorentz uzayında bir spacelike Bonnet yüzeyi elde etmek için üçüncü bölümde yapılanlara benzer olarak, Z. Soyuçok [2] tarafından Öklid uzayında tanımlanmış A-şebekesinin genelleştirilmesi yapılmıştır. Spacelike Bonnet yüzeylerine örnek olarak [52] de sınıflandırılması yapılan izotermik olmayan spacelike helikoid yüzeyleri verilmiş ve bu yüzeylerin yandaş Bonnet yüzeyleri elde edilmiştir. Ayrıca spacelike maksimal yüzeyler de araştırılmıştır. Beşinci bölümde, tezin kısa bir özeti yapılmış, araştırmacılara yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to introduction which includes the literature review and the purpose of the thesis. In the second chapter, basic definitions and some theorems in Lorentz space are given. The third and fourth chapters are original parts of this study. In the third chapter, a criterion called A-net by Z. Soyuçok [2] in Euclidean space which is used as a necessary and sufficient condition for a timelike surface to be a timelike Bonnet surface is generalized to Lorentzian 3-space. By using the criterion, non-isothermic timelike helicoids whose classifications were defined by Beneki et al [52] are given as timelike Bonnet helicoids examples. Their associate Bonnet surfaces are obtained. Also, timelike minimal surfaces are examined. In the fourth chapter, spacelike surfaces and some geometric properties are defined in 3-dimensional Lorentz space. In a similar way to the third chapter, A-net which is defined in Euclidean space by Z. Soyuçok [2] is generalized to get a spacelike Bonnet surface in 3-dimensional Lorentz space. As spacelike Bonnet examples, the non-isothermic helicoid surfaces classified in [52] are given and their associate Bonnet surfaces are obtained. In addition to this, spacelike maximal surfaces are investigated. In the fifth chapter, a brief summary of the thesis is given and suggestion is proposed for investigators.
Benzer Tezler
- Relativistik iki-cisim problemi ve onun süpersimetrik genelleştirilmesi
Relativistic two-body problem and its supersymmetric extension
ALİ ULVİ YILMAZER
Doktora
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. Z. ZEKERİYA AYDIN
- Lorentz düzleminde kinematik geometri
The Kinematic geometry on the lorentzran plane
ABDULLAH AZİZ ERGİN
Doktora
Türkçe
1989
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Lorentz uzaylarındaki hiperyüzeyler için euler teoremi
Evler's theorem for hypersurfaces in lorentz space
NURDAN ÖRNEK
- An Approach to the shifted 1/N expansion method and some applications
Başlık çevirisi yok
OMAR MUSTAFA
