Geri Dön

𝒌 −Fibonacci sayılarının graf üzerindeki incelemeleri

Analysis of the k-Fibonacci numbers on graphs

  1. Tez No: 808026
  2. Yazar: GÜRCİ BEYAZİT BARDAKÇI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Graf Teori uygulamalı matematiğin kullanışlı bir alanını oluşturmaktadır. Graf Teori öncelikle çözümü aranan problemi veya çözümü aranan işi en etkili şekilde ifade edilmesine, düzenlenmesine ve çözülmesine yardımcı olmaktadır. Bundan dolayı da gerçek problemler, graf yapısına dönüştürülüp, problemin ortadan kaldırmasına yönelik en pratik ve en ekonomik çözümü bulmaya yardımcı olur. Bu çalışmada, Graf Teorisi ve 𝑘 − Fibonacci sayısının tanımları verilmiştir, 𝑘 − Fibonacci sayısının graf üzerindeki özellikleri incelenmiştir. Tez, 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Graf teorinin temel kavramları, bazı özel graflar ve Omega invaryantı ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, Graf ve 𝑘 −Fibonacci sayıları üzerine literatür taraması yapılmıştır. Üçüncü bölümde, Fibonacci, 𝑘 −Fibonacci ve Pell sayılarının tanımları, özdeşlikleri ve teoremlerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, 𝑘 −Fibonacci grafın tanımı ve teoremleri verilmiştir. Bazı parametreleri elde edilerek uygulamaları yapılmıştır. Beşinci bölümde elde edilmiş olan sonuçlar ve öneriler sunulmuştur

Özet (Çeviri)

Graph Theory is a useful area of applied mathematics. Graph Theory primarily helps to express, organize and solve the problem for which the solution is sought or the work for which the solution is sought, in the most effective way. Therefore, real problems are transformed into a graph structure, and it helps to find the most practical and economical solution to eliminate the problem. In this study, the definitions of Graph Theory and k-Fibonacci number are given, the properties of the k-Fibonacci number on the graph are examined. The thesis consists of 5 main parts. In the first chapter, basic concepts of graph theory, some special graphs and basic information about Omega invariant are given. In the second part, a literature review on Graf and k-Fibonacci numbers was made. In the third chapter, definitions, identities and theorems of Fibonacci, k-Fibonacci and Pell numbers are given. In the fourth chapter, the definition and theorems of the k-Fibonacci graph are given. Some parameters were obtained and their applications were made. In the fifth chapter, the results and recommendations are presented.

Benzer Tezler

  1. K-fibonacci sayılarının yeni aile dizileri, periyotları ve özellikleri

    The sequences of new family of k-fibonacci numbers, its period and identities

    NURDAN AKSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikErzincan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YASEMİN TAŞYURDU

  2. K-Fibonacci, k-Lucas sayılarının özellikleri ve uygulamaları

    Properties and applications of k-Fibonacci, k-Lucas numbers

    CENNET BOLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN KÖSE

  3. Genelleştirilmiş k-Fibonacci ve k-Lucas sayılarının yeni bir ailesi

    A new family of the generalized k-Fibonacci and k-Lucas numbers

    AYŞE ATALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KEMAL USLU

  4. Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile

    On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als

    İPEK ALTUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikErzincan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ÖZKAN

  5. K. mertebeden Gauss Fibonacci ve k. mertebeden Gauss Lucas indirgeme bağıntıları

    K-order Gaussian Fibonacci and k-order Gaussian Lucas recurrence relations

    EŞREF GÜREL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA AŞCI