Delta-fonksiyon katsayılı ağırlıklı sturm-lıouvılle problemleri için regülerize olunmuş iz formülleri üzerine
On regularized trace formulas for weighted sturm-liouville with coefficient delta-function
- Tez No: 808933
- Danışmanlar: PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville operatörü, Özdeğer, Özfonksiyon, İz formülleri, Ağırlıklı Sturm-Liouville problemi
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adıyaman Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
Bu çalışmanın birinci kısmında, diferansiyel operatörler, Sturm-Liouville operatörü ve ters spektral problemler ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık kullanılan temel tanım ve teoremler açıklanmıştır. Üçüncü bölümde Sturm-Liouville operatörü için spektral teoriye giriş yapılmış, spektral analizin temel problemleri anlatılmış, iz formülleri ile ilgili genel problemler verilmiş ve Sturm-Liouville operatörü için regülerize olmuş iz formülleri ile ilgili genel bilgiler açıklanmıştır. Bir diferansiyelin iz kimliği, diferansiyel operatörün spektral yapısı, öz değerlerin sayısal hesaplanması, ters problemler hakkında bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde Delta-Fonksiyon katsayılı ağırlıklı Sturm-Liouville problemleri için regülerize olunmuş iz formülleri üzerine operatörler tanımlanmış, spektral karakteristik özelliklerinden bahsedilmiş ve iz probleminin çözümü yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first part of this study, information about differential operators, Sturm-Liouville operator and inverse spectral problems are given. In the second chapter, the basic definitions and theorems that are frequently used in the spectral theory of differential operators are explained. In the third chapter, the spectral theory for the Sturm-Liouville operator is introduced, the basic problems of spectral analysis are explained, the general problems about the trace formulas are given and the general information about the regularized trace formulas for the Sturm-Liouville operator is explained. Information about trace identity of a differential, spectral structure of differential operator, numerical calculation of eigenvalues, inverse problems are given. In the fourth chapter, operators are defined on the regularized trace formulas for Delta-Function coefficient weighted Sturm-Liouville problems, their spectral characteristics are mentioned and the trace problem is solved. KeyWords: Sturm-Liouville operators; Eigenvalue; Eigenfunction; Trace formulas; Weighted Sturm-Liouville problem.
Benzer Tezler
- Genelleşmiş fonksiyon katsayılı 'Çekili' sturm-liouville probleminin spektral özelliklerinin incelenmesi
Investigation of the spectral properties of the 'Weighted' sturm-liouville problem with generalized function coefficient
MEHMET BURAK TANRIVEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Focused illumination in electromagnetic inverse scattering problems
Elektromagnetik ters saçılma problemlerinde odaklanmış aydınlatma kullanımı
ERDEM ÜREGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Capturing aerodynamic characteristics of attas aircraft with evolving intelligent system
Evrilen akıllı sistem ile attas uçağının aerodinamik özelliklerinin yakalanması
AYDOĞAN SOYLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR
- Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the reaction-diffusion systems with B-spline finite element method
ALİ ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Addressing parametric uncertainties in autonomous cargo ship heading control
Otonom kargo gemisi yön kontrolündeki parametrik belirsizliklerin ele alınması
AHMAD IRHAM JAMBAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. İSMAİL BAYEZİT