Lie algebra decompositions with applications to quantum dynamics
Kuantum dinamiğine uygulamaları ile birlikte Lie cebiri ayrışımları
- Tez No: 809284
- Danışmanlar: PROF. DR. DOMENICO D'ALESSANDRO
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Iowa State University
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Lie grup ayrışımları, kuantum sistemlerinin analizi ve kontrolünde kullanılan faydalı araçlardır. Literatürde geçen bazı ayrıştırma yöntemleri, Cartan ayrıştırma teoremini sistematik olarak kullanan rekürsif prosedürlere dayanır. Bu tezde, Lie cebiri derecelendirmeleri ile rekürsif Lie cebiri ayrışımları arasında bir bağlantı kurulacak ve böylelikle Lie grup ayrışımlarını oluşturmak için genel bir yöntem sunulacaktır. Bu yöntem, daha önce verilen bazı ayrıştırma metotlarını birer özel durum olarak içermekte ve bir Lie grubunun elemanlarını çarpanlarına ayırmak için sınırsız sayıda alternatif sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Lie group decompositions are useful tools in the analysis and control of quantum systems. Several decompositions proposed in the literature are based on a recursive procedure that systematically uses the Cartan decomposition theorem. In this dissertation, we establish a link between Lie algebra gradings and recursive Lie algebra decompositions, and then we formulate a general scheme to generate Lie group decompositions. This scheme contains some procedures previously proposed as special cases and gives a virtually unbounded number of alternatives to factor elements of a Lie group.
Benzer Tezler
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Serbest lie cebirlerinin modül parçalanışları
Module decompositions of free lie algebras
MEHMET ONAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DİLEK ERSALAN
- Adi diferansiyel denklemlerin simetri dönüşümleri
Symmetry transformations of ordinary differential equations
ŞEYMA TEMİZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİGEN AÇIL KİRAZ
- The decomposition of classical semisimple lie algebras
Klasik yarı-basit lie cebirlerinin ayrışması
İLKER BIYIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUSUMU TANABE