Geri Dön

Halkalarda homotürevler ve idealler

Homoderivations and ideals in rings

  1. Tez No: 810249
  2. Yazar: YEŞİM ŞAHİN ERDEM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 38

Özet

Bu çalışmada homotürevler üzerine bazı sonuçlar elde edilmiştir. Başka bir ifadeyle R bir asal halka, I,R halkasının sıfırdan farklı bir ideali, h:R→R bir homotürev olmak üzere aşağıda yazılı ifadelerden en az biri sağlandığında R nin bir değişmeli halka olduğu gösterilmiştir. i) h(I)⊂Z, ii) [h(I),I]=(0), iii) [h(I),I]⊂Z, iv) [h(I),h(I)]⊂Z ve h(Z)≠(0) v) Her u,v∈I için [h(u),h(v)]=[u,v], vi) h(I)∘I=(0), vii) h(I)∘I⊂Z, viii) h(I)∘h(I)⊂Z ve h(Z)≠(0), ix) Her u,v∈I için h(u)∘h(v)=u∘v, x) Her u,v∈I için h(u)h(v)=uv xi) Her u,v∈I için h(u)h(v)=vu, xii) h(I∘I)=(0), xiii) h(I∘I)⊂Z ve h(Z)≠(0), xiv) Her u,v∈I için h(u)h(v)=[u,v], xv) Her u,v∈I için h(u)h(v)=u∘v, xvi) Her u,v∈I için h([u,v])=[h(u),v], xvii) Her u,v∈I için h(u∘v)=h(u)∘v.

Özet (Çeviri)

In this study, results on homoderivations were obtained. It has been shown that R is a commutative ring when at least one of the following expression are met, including R as a prime ring, I a nonzero ideal of R and h:R→R as a homoderivations: i) h(I)⊂Z, ii) [h(I),I]=(0), iii) [h(I),I]⊂Z, iv) [h(I),h(I)]⊂Z and h(Z)≠(0), v) [h(u),h(v)]=[u,v] for all u,v∈I, vi) h(I)∘I=(0), vii) h(I)∘I⊂Z, viii) h(I)∘h(I)⊂Z and h(Z)≠(0), ix) h(u)∘h(v)=u∘v for all u,v∈I, x) h(u)h(v)=uv, for all u,v∈I, xi) h(u)h(v)=vu, for all u,v∈I, xii) h(I∘I)=(0), xiii) h(I∘I)⊂Z and h(Z)≠(0), xiv) h(u)h(v)=[u,v], for all u,v∈I, xv) h(u)h(v)=u∘v, for all u,v∈I, xvi) h([u,v])=[h(u),v], for all u,v∈I, xvii) h(u∘v)=h(u)∘v, for all u,v∈I.

Benzer Tezler

  1. Halkalarda homotürevler

    Homoderivations in rings

    AYŞEN SARIKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI

  2. Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler

    Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings

    DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  3. Halkalarda genelleştirilmiş türevler

    Generalized derivations in rings

    SELİN TÜRKMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  4. Halkalarda tersinir değerli dönüşümler

    Mappings with invertible values in rings

    UTKU FİDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE ALBAŞ

  5. Halkalarda elemanların hırano tersleri

    Hirano inverses of elements in rings

    IŞIL BAYDAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURCU ÜNGÖR