Halkalarda homotürevler ve idealler
Homoderivations and ideals in rings
- Tez No: 810249
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu çalışmada homotürevler üzerine bazı sonuçlar elde edilmiştir. Başka bir ifadeyle R bir asal halka, I,R halkasının sıfırdan farklı bir ideali, h:R→R bir homotürev olmak üzere aşağıda yazılı ifadelerden en az biri sağlandığında R nin bir değişmeli halka olduğu gösterilmiştir. i) h(I)⊂Z, ii) [h(I),I]=(0), iii) [h(I),I]⊂Z, iv) [h(I),h(I)]⊂Z ve h(Z)≠(0) v) Her u,v∈I için [h(u),h(v)]=[u,v], vi) h(I)∘I=(0), vii) h(I)∘I⊂Z, viii) h(I)∘h(I)⊂Z ve h(Z)≠(0), ix) Her u,v∈I için h(u)∘h(v)=u∘v, x) Her u,v∈I için h(u)h(v)=uv xi) Her u,v∈I için h(u)h(v)=vu, xii) h(I∘I)=(0), xiii) h(I∘I)⊂Z ve h(Z)≠(0), xiv) Her u,v∈I için h(u)h(v)=[u,v], xv) Her u,v∈I için h(u)h(v)=u∘v, xvi) Her u,v∈I için h([u,v])=[h(u),v], xvii) Her u,v∈I için h(u∘v)=h(u)∘v.
Özet (Çeviri)
In this study, results on homoderivations were obtained. It has been shown that R is a commutative ring when at least one of the following expression are met, including R as a prime ring, I a nonzero ideal of R and h:R→R as a homoderivations: i) h(I)⊂Z, ii) [h(I),I]=(0), iii) [h(I),I]⊂Z, iv) [h(I),h(I)]⊂Z and h(Z)≠(0), v) [h(u),h(v)]=[u,v] for all u,v∈I, vi) h(I)∘I=(0), vii) h(I)∘I⊂Z, viii) h(I)∘h(I)⊂Z and h(Z)≠(0), ix) h(u)∘h(v)=u∘v for all u,v∈I, x) h(u)h(v)=uv, for all u,v∈I, xi) h(u)h(v)=vu, for all u,v∈I, xii) h(I∘I)=(0), xiii) h(I∘I)⊂Z and h(Z)≠(0), xiv) h(u)h(v)=[u,v], for all u,v∈I, xv) h(u)h(v)=u∘v, for all u,v∈I, xvi) h([u,v])=[h(u),v], for all u,v∈I, xvii) h(u∘v)=h(u)∘v, for all u,v∈I.
Benzer Tezler
- Halkalarda homotürevler
Homoderivations in rings
AYŞEN SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler
Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings
DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI
Doktora
Türkçe
2017
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Halkalarda genelleştirilmiş türevler
Generalized derivations in rings
SELİN TÜRKMEN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN