Geri Dön

Halkalarda homotürevler

Homoderivations in rings

  1. Tez No: 847486
  2. Yazar: AYŞEN SARIKAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 40

Özet

Bu tez çalışmasında 𝑅 karakteristiği ikiden farklı bir asal halka, 𝑈, 𝑅 halkasının merkezi olmayan kare kapalı bir Lie ideali ve 𝐻: 𝑅 → 𝑅 tanımlı 𝑈 Lie ideali üzerinde sıfır-güç değerli bir homotürevi olmak üzere her 𝑢, 𝑣 ∈ 𝑈 için aşağıda koşullardan en az biri sağlandığında 𝐻 = 0 olduğu gösterilmiştir. i) [𝐻(𝑢), 𝐻(𝑣)] = [𝑢, 𝑣], ii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = [𝑢, 𝑣], iii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = 𝑢𝑜𝑣, iv) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, v) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍, vi) 𝑢𝐻(𝑣) ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, vii) 𝐻(𝑣)𝑢 ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, viii) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, ix) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍.

Özet (Çeviri)

Let 𝑅 be a prime ring with characteristic not two, 𝑈 be a noncentral square closed Lie ideal of 𝑅, 𝐻 be a homoderivation which is zero-power valued on 𝑈. In this study, it is shown that 𝐻 = 0 if any of following conditions is provided for 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑈. i) [𝐻(𝑢), 𝐻(𝑣)] = [𝑢, 𝑣], ii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = [𝑢, 𝑣], iii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = 𝑢𝑜𝑣, iv) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, v) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍, vi) 𝑢𝐻(𝑣) ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, vii) 𝐻(𝑣)𝑢 ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, viii) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, ix) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍.

Benzer Tezler

  1. Halkalarda homotürevler ve idealler

    Homoderivations and ideals in rings

    YEŞİM ŞAHİN ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ

  2. Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler

    Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings

    DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  3. Halkalarda genelleştirilmiş türevler

    Generalized derivations in rings

    SELİN TÜRKMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  4. Halkalarda tersinir değerli dönüşümler

    Mappings with invertible values in rings

    UTKU FİDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE ALBAŞ

  5. Halkalarda elemanların hırano tersleri

    Hirano inverses of elements in rings

    IŞIL BAYDAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURCU ÜNGÖR