Halkalarda homotürevler
Homoderivations in rings
- Tez No: 847486
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu tez çalışmasında 𝑅 karakteristiği ikiden farklı bir asal halka, 𝑈, 𝑅 halkasının merkezi olmayan kare kapalı bir Lie ideali ve 𝐻: 𝑅 → 𝑅 tanımlı 𝑈 Lie ideali üzerinde sıfır-güç değerli bir homotürevi olmak üzere her 𝑢, 𝑣 ∈ 𝑈 için aşağıda koşullardan en az biri sağlandığında 𝐻 = 0 olduğu gösterilmiştir. i) [𝐻(𝑢), 𝐻(𝑣)] = [𝑢, 𝑣], ii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = [𝑢, 𝑣], iii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = 𝑢𝑜𝑣, iv) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, v) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍, vi) 𝑢𝐻(𝑣) ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, vii) 𝐻(𝑣)𝑢 ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, viii) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, ix) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍.
Özet (Çeviri)
Let 𝑅 be a prime ring with characteristic not two, 𝑈 be a noncentral square closed Lie ideal of 𝑅, 𝐻 be a homoderivation which is zero-power valued on 𝑈. In this study, it is shown that 𝐻 = 0 if any of following conditions is provided for 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑈. i) [𝐻(𝑢), 𝐻(𝑣)] = [𝑢, 𝑣], ii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = [𝑢, 𝑣], iii) 𝐻(𝑢)𝐻(𝑣) = 𝑢𝑜𝑣, iv) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, v) 𝑢𝐻(𝑣) ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍, vi) 𝑢𝐻(𝑣) ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, vii) 𝐻(𝑣)𝑢 ± [𝑢, 𝑣] ∈ 𝑍, viii) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑢𝑣 ∈ 𝑍, ix) [𝐻(𝑢), 𝑣] ± 𝑣𝑢 ∈ 𝑍.
Benzer Tezler
- Halkalarda homotürevler ve idealler
Homoderivations and ideals in rings
YEŞİM ŞAHİN ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ
- Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler
Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings
DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI
Doktora
Türkçe
2017
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Halkalarda genelleştirilmiş türevler
Generalized derivations in rings
SELİN TÜRKMEN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN