Lie grupları ve cebirlerinin temel özellikleri
Basic properties of lie groups and lie algebras
- Tez No: 811527
- Danışmanlar: PROF. DR. NÜLİFER ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tez çalışmasında manifold kavramı açıklanmış ve temel bazı örneklere yer verilmiştir. Manifold yapısı üzerinde, Lie Grup ve Lie Cebir yapısında kullanılmak üzere temel teoremler verilerek ispatlanmıştır. Lie Grubu tanımı ifade edilmiş ve bir Lie grubunun birimdeki tanjant uzayı ve özellikleri incelenerek örnekler verilmiştir. Bir Lie grubunun tanjant uzayı üzerinde braket işlemi verilmiş ve tanjant uzayı üzerinde Lie Cebri inşaa edilmiştir. Bazı temel Lie grubu örnekleri ve bu grupların Lie Cebirleri ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, manifold concept is explained and some basic examples are given. On the manifold structure, the fundamental theorems are used and proved to be used in Lie Group and Lie Algebra structure. The definition of Lie Group is expressed and the tangent space of a Lie group in the identity and its properties are examined and examples are given. Bracket operation was given on the tangent space of a Lie group and Lie Algebra was constructed on the tangent space. Some basic Lie group examples and Lie Algebras of these groups are discussed.
Benzer Tezler
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Lie grupların diferansiyel geometrisi ve mekaniksel bazı lie grup modellemeleri
Differential geometry of lie groups and some mechanical models of Lie groups
DENİZ POYRAZ