Geri Dön

Konveksiyon-difüzyon denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin zaman filtreli yöntem ailesi ile çözümleri

Solutions of optimal control problems of convection-diffusion equations with family of time-filtered methods

  1. Tez No: 812648
  2. Yazar: ELİF AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Bu çalışmada, zaman filtreli yöntem ailesine göre ayrıklaştırılmış konveksiyon-difüzyon denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin matematiksel ve sayısal incelemelerini yaparak bu denklemlerin çözümlerini en iyi şekilde tahmin etmek amaçlanmaktadır. Konveksiyon-difüzyon denklemleri, birçok akışkan dinamiği problemi için önemli bir matematiksel modeldir. Bu denklemler, bir akışkanın hem kütlesel hem de momentum transferini tanımlar ve genellikle türbülans içeren akışkan sistemlerinde ortaya çıkan karmaşık davranışları modellemek için kullanılırlar. Önerilen yöntem, sistemin karmaşıklığında önemli bir değişiklik yapmaksızın çözümün doğruluğunu artırmaktadır. Ayrıca tanıtılan yöntemin, hem teorik bulguları destekleyen hem de pratik problemlerdeki kullanışlılığını gösteren çeşitli sayısal sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the mathematical and numerical investigations of discretized convection-diffusion equations are carried out based on the time-filtered method family, aiming to predict the solutions of these equations in the best possible way for optimal control problems. Convection-diffusion equations are an important mathematical model for many fluid dynamics problems. They describe both the mass and momentum transfer of fluid and are often used to model the complex behavior that occurs in fluid systems involving turbulence. The proposed method increases the accuracy of the solution without widely changing the complexity of the system. Additively, some numerical results are given to support the theoretical findings and demonstrate the usefulness of the presented method in practice problems.

Benzer Tezler

  1. Solving optimal control time-dependent diffusion-convection-reaction equations by space time discretization

    Zamana bağlı difüzyon-konveksiyon-reaksiyon denklemlerinin eniyilemeli kontrol problemlerinin uzay-zaman eş zamanlı ayrıklaştırılması ile çözümü

    ZAHİRE SEYMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  2. Discontinuous Galerkin methods for time-dependent convection dominated optimal control problems

    Zamana bağlı konveksiyon ağırlıklı eniyilemeli kontrol problemlerinin kesintili Galerkin yöntemleri

    TUĞBA AKMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  3. Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems

    Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler

    TUĞBA AKMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  4. Adaptive discontinuous Galerkin methods for convection dominated optimal control problems

    Konveksiyon ağırlıklı eniyilemeli kontrol problemlerinin uyarlamalı kesintili Galerkin yöntemleriyle çözümü

    HAMDULLAH YÜCEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  5. Stochastic discontinuous Galerkin methods for pde-based models with random coefficients

    Rastgele katsayılı kısmi diferansiyel denklem tabanlı modeller için stokastik süreksiz Galerkin yöntemleri

    PELİN ÇİLOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL