Konveksiyon-difüzyon denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin zaman filtreli yöntem ailesi ile çözümleri
Solutions of optimal control problems of convection-diffusion equations with family of time-filtered methods
- Tez No: 812648
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu çalışmada, zaman filtreli yöntem ailesine göre ayrıklaştırılmış konveksiyon-difüzyon denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin matematiksel ve sayısal incelemelerini yaparak bu denklemlerin çözümlerini en iyi şekilde tahmin etmek amaçlanmaktadır. Konveksiyon-difüzyon denklemleri, birçok akışkan dinamiği problemi için önemli bir matematiksel modeldir. Bu denklemler, bir akışkanın hem kütlesel hem de momentum transferini tanımlar ve genellikle türbülans içeren akışkan sistemlerinde ortaya çıkan karmaşık davranışları modellemek için kullanılırlar. Önerilen yöntem, sistemin karmaşıklığında önemli bir değişiklik yapmaksızın çözümün doğruluğunu artırmaktadır. Ayrıca tanıtılan yöntemin, hem teorik bulguları destekleyen hem de pratik problemlerdeki kullanışlılığını gösteren çeşitli sayısal sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the mathematical and numerical investigations of discretized convection-diffusion equations are carried out based on the time-filtered method family, aiming to predict the solutions of these equations in the best possible way for optimal control problems. Convection-diffusion equations are an important mathematical model for many fluid dynamics problems. They describe both the mass and momentum transfer of fluid and are often used to model the complex behavior that occurs in fluid systems involving turbulence. The proposed method increases the accuracy of the solution without widely changing the complexity of the system. Additively, some numerical results are given to support the theoretical findings and demonstrate the usefulness of the presented method in practice problems.
Benzer Tezler
- Solving optimal control time-dependent diffusion-convection-reaction equations by space time discretization
Zamana bağlı difüzyon-konveksiyon-reaksiyon denklemlerinin eniyilemeli kontrol problemlerinin uzay-zaman eş zamanlı ayrıklaştırılması ile çözümü
ZAHİRE SEYMEN
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Discontinuous Galerkin methods for time-dependent convection dominated optimal control problems
Zamana bağlı konveksiyon ağırlıklı eniyilemeli kontrol problemlerinin kesintili Galerkin yöntemleri
TUĞBA AKMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems
Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler
TUĞBA AKMAN
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Adaptive discontinuous Galerkin methods for convection dominated optimal control problems
Konveksiyon ağırlıklı eniyilemeli kontrol problemlerinin uyarlamalı kesintili Galerkin yöntemleriyle çözümü
HAMDULLAH YÜCEL
Doktora
İngilizce
2012
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Stochastic discontinuous Galerkin methods for pde-based models with random coefficients
Rastgele katsayılı kısmi diferansiyel denklem tabanlı modeller için stokastik süreksiz Galerkin yöntemleri
PELİN ÇİLOĞLU
Doktora
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL