N-polinom konvekslik ve ilgili eşitsizlikler
N-polynomial convexity and related inequalities
- Tez No: 813664
- Danışmanlar: PROF. DR. İMDAT İŞCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında birçok uygulama alanında kullanılan ve matematiksel analizde önemli bir rol oynayan konveks fonksiyonlar sınıfının genellemesi olan n-polinom konveks ve n-polinom quasi konveks tanımları sunulmuştur. Bu fonksiyon sınıfları için eşitsizlikler elde edilmiştir. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümü olup, bu bö- lümde eşitsizliklerin ve konveks fonksiyonların tarihsel süresincen bahsedilmiştir. İkinci bölüm olan, kaynakların araştırılması bölümünde konveks kümelerin özellikleri , kon vekslik tanımları, bazı özel fonksiyonların tanımları ve özellikleri ile literatürde iyi bilinen eşitsizliklerin bazılarına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm olan materyal ve yön tem bölümünde ise araştırma bulgularında kullanılan lemma ve teoremler ile bazıla rının ispatları sunulmuştur. Dördüncü bölüm ise, araştırma bulgularından oluşmakta olup, bu bölümde n-polinom konvekslik, n-polinom quasi konvekslik tanımları verilip önce cebirsel özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bu fonksiyon sınıfları için Hermite Hadamard, Simpson, Chebyshev, Grüss gibi bilinen eşitsizlikler uygulanıp, bunlar yar dımıyla yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Uygulama olarak, elde edilen eşitsizlikleden bazıları için matematiksel ortalamalar üzerine çalışmalar yapılmıştır. Son bölüm olan beşinci bölümde ise yapılan çalışma ile ilgili sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the definitions of n-polynomial convex and n-polynomial quasi-convex functions, which are generalizations of the class of convex functions and play a sig nificant role in mathematical analysis and various application areas, are presented. Inequalities for these function classes are derived. The thesis consists of five chapters. The first chapter serves as an introduction, provi ding a historical overview of inequalities and convex functions. In the second chapter, which is titled“Investigation of Sources,”the properties of convex sets, definitions of convexity, definitions and properties of certain special functions are demonstrated. Some of the known inequalities in the literature are presented along with their proofs. In the third chapter, which is titled“Materials and Methods,”the lemmas and theorems used in the research findings, along with the proofs of some of them, are presented. The research findings are presented in the fourth chapter. In this chapter, the definitions of n-polynomial convexity and n-polynomial quasi-convexity are provided, and their algebraic properties are examined first. Subsequently, well-known inequalities such as Hermite-Hadamard, Simpson, Chebyshev, Grüss are applied to these function classes, resulting in the derivation of new inequalities. Studies on mathematical means have been conducted as applications for some of these obtained inequalities. The final chap ter, which is the fifth chapter, includes the presentation of the results and suggestions related to the conducted study
Benzer Tezler
- Güçlü konveks fonksiyonlar ve ilgili eşitsizlikler
Strongly n-polynomial convexity and relatedinequalities
CANAN ATAMAN
- A polynomial modeling based algorithm in top-N recommendation
İlk-N tavsiye sisteminde polinom modelleme tabanlı algoritma
ÖZGE YÜCEL KASAP
Doktora
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALPER TUNGA
- Plazma fiziğinde magnetik ayna problemi ve nötr parçacık transportu
Magnetic mirror in plasma physics and neutral particle transport
RECEP GÖKHAN TÜRECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET TEZCAN
- Parçalı polinom fonksiyonları
Piecewise polynomial functions
MEHMET SONER PEHLİVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. SELMA ALTINOK