Geri Dön

N-polinom konvekslik ve ilgili eşitsizlikler

N-polynomial convexity and related inequalities

  1. Tez No: 813664
  2. Yazar: TEKİN TOPLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İMDAT İŞCAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Giresun Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Bu tez çalışmasında birçok uygulama alanında kullanılan ve matematiksel analizde önemli bir rol oynayan konveks fonksiyonlar sınıfının genellemesi olan n-polinom konveks ve n-polinom quasi konveks tanımları sunulmuştur. Bu fonksiyon sınıfları için eşitsizlikler elde edilmiştir. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümü olup, bu bö- lümde eşitsizliklerin ve konveks fonksiyonların tarihsel süresincen bahsedilmiştir. İkinci bölüm olan, kaynakların araştırılması bölümünde konveks kümelerin özellikleri , konvekslik tanımları, bazı özel fonksiyonların tanımları ve özellikleri ile literatürde iyi bilinen eşitsizliklerin bazılarına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm olan materyal ve yöntem bölümünde ise araştırma bulgularında kullanılan lemma ve teoremler ile bazılarının ispatları sunulmuştur. Dördüncü bölüm ise, araştırma bulgularından oluşmakta olup, bu bölümde n-polinom konvekslik, n-polinom quasi konvekslik tanımları verilip önce cebirsel özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bu fonksiyon sınıfları için HermiteHadamard, Simpson, Chebyshev, Grüss gibi bilinen eşitsizlikler uygulanıp, bunlar yardımıyla yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Uygulama olarak, elde edilen eşitsizlikleden bazıları için matematiksel ortalamalar üzerine çalışmalar yapılmıştır. Son bölüm olan beşinci bölümde ise yapılan çalışma ile ilgili sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the definitions of n-polynomial convex and n-polynomial quasi-convex functions, which are generalizations of the class of convex functions and play a significant role in mathematical analysis and various application areas, are presented. Inequalities for these function classes are derived. The thesis consists of five chapters. The first chapter serves as an introduction, providing a historical overview of inequalities and convex functions. In the second chapter, which is titled“Investigation of Sources,”the properties of convex sets, definitions of convexity, definitions and properties of certain special functions are demonstrated. Some of the known inequalities in the literature are presented along with their proofs. In the third chapter, which is titled“Materials and Methods,”the lemmas and theorems used in the research findings, along with the proofs of some of them, are presented. The research findings are presented in the fourth chapter. In this chapter, the definitions of n-polynomial convexity and n-polynomial quasi-convexity are provided, and their algebraic properties are examined first. Subsequently, well-known inequalities such as Hermite-Hadamard, Simpson, Chebyshev, Grüss are applied to these function classes, resulting in the derivation of new inequalities. Studies on mathematical means have been conducted as applications for some of these obtained inequalities. The final chapter, which is the fifth chapter, includes the presentation of the results and suggestions related to the conducted study

Benzer Tezler

  1. Güçlü konveks fonksiyonlar ve ilgili eşitsizlikler

    Strongly n-polynomial convexity and relatedinequalities

    CANAN ATAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İMDAT İŞCAN

  2. Fqx(Fq+vFq) halkası üzerinde lineer kodlar

    Linear codes over the ring Fqx(Fq+vFq)

    MEVLÜT TEKKOYUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ

  3. Monom Gotzmann kümeleri

    Monomial Gotzmann sets

    ATA FIRAT PİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. MÜFİT SEZER

  4. Extreme behavior of lex ideals on Betti numbers

    Leks ideallerinin Betti sayıları üzerindeki uç davranışı

    HUBEYB ÜSAME GÜRDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. MÜFİT SEZER

  5. A polynomial modeling based algorithm in top-N recommendation

    İlk-N tavsiye sisteminde polinom modelleme tabanlı algoritma

    ÖZGE YÜCEL KASAP

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ALPER TUNGA