Geri Dön

Monom Gotzmann kümeleri

Monomial Gotzmann sets

  1. Tez No: 287395
  2. Yazar: ATA FIRAT PİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜFİT SEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 28

Özet

S:= F[x_1,...,x_n] bir polinom halkası olsun. S'in bir bölümünde olan homojen bir monom kümesi alalım. Eğer bu kümeyi tüm değiskenler ile çarptığımızda bu kümenin boyutundaki artış minimum ise bu kümeye Gotzmann kümesi denir. İlk olarak R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) bölümünde yer alan Gotzmann kümelerinin S'te bulunan belli Gotzmann kümelerinden geldiğini göstereceğiz. Daha sonra S'teki Gotzmann kümelerini x_i çarpanlarına göre bölümleyip komşu bölümlere bağlı olarak bölümlerin boyutlarını sınırlandıracağız. Eğer bir bileşenin boyutundaki artış komşu bileşenin boyutundan büyük ise bu bileşenin F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]'deki bir Gotzmann kümesinin bir çarpanı olduğunu göstereceğiz. Son olarak da S'teki Hilbert fonksiyonlarının en düşük artma özelliklerinden bazılarını R'ye uyarlayacağız.

Özet (Çeviri)

A homogeneous set of monomials in a quotient of a polynomial ring S:= F[x_1,...,x_n] is called Gotzmann if the size of this set grows minimally when multiplied with the variables. We note that Gotzmann sets in the quotient R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) arise from certain Gotzmann sets in S. Then we partition the monomials in a Gotzmann set in S with respect to the multiplicity of x_i and obtain bounds on the size of a component in the partition depending on neighboring components. We show that if the growth of the size of a component is larger than the size of a neighboring component, then this component is a multiple of a Gotzmann set in F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]. We also adopt some properties of the minimal growth of the Hilbert function in S to R.

Benzer Tezler

  1. Generic initial ideals of modular polynomial invariants

    Modüler polinom değişmezlerinin generik baş terim idealleri

    BEKİR DANIŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜFİT SEZER

  2. Mono-multi ve multi flament fanyalı uzatma ağlarının av verimliliği üzerine araştırma

    An Investigation of catching efficiency of mono multi and multi flament trammel nets

    ARİF ALAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Su ÜrünleriEge Üniversitesi

    Su Ürünleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. RAŞİT GURBET

  3. Mono-ansa siklotrifosfazen bileşiklerinin alkoliz reaksiyonlarının incelenmesi

    Investigation of alcoholysis reactions of mono-ansa cyclotriphosphazene compounds

    CEYLAN MUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    KimyaGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. SERAP BEŞLİ

  4. Mono ve tetra imidazol içeren ftalosiyaninler

    Phthalocyanines containing mono and tetra imidazole

    KÜBRA KAVUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    KimyaGebze Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜMİT İŞCİ

  5. Mono-spiro ve geminal di-sübstitüe siklotrifosfazen türevlerinin dibenzilamin ile reaksiyonlarında geminal/non-geminal ürün çeşitliliğinin incelenmesi ve reaksiyon yollarının belirlenmesi

    Investigation of product diversity in reactions of mono-spiro ve geminal di-substitue cyclotriphosphazene derivatives with dibenzylamine and determination of reaction pathways

    CEREN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    KimyaGebze Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERAP BEŞLİ

    ÖĞR. GÖR. CEYLAN MUTLU BALCI