Monom Gotzmann kümeleri
Monomial Gotzmann sets
- Tez No: 287395
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜFİT SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 28
Özet
S:= F[x_1,...,x_n] bir polinom halkası olsun. S'in bir bölümünde olan homojen bir monom kümesi alalım. Eğer bu kümeyi tüm değiskenler ile çarptığımızda bu kümenin boyutundaki artış minimum ise bu kümeye Gotzmann kümesi denir. İlk olarak R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) bölümünde yer alan Gotzmann kümelerinin S'te bulunan belli Gotzmann kümelerinden geldiğini göstereceğiz. Daha sonra S'teki Gotzmann kümelerini x_i çarpanlarına göre bölümleyip komşu bölümlere bağlı olarak bölümlerin boyutlarını sınırlandıracağız. Eğer bir bileşenin boyutundaki artış komşu bileşenin boyutundan büyük ise bu bileşenin F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]'deki bir Gotzmann kümesinin bir çarpanı olduğunu göstereceğiz. Son olarak da S'teki Hilbert fonksiyonlarının en düşük artma özelliklerinden bazılarını R'ye uyarlayacağız.
Özet (Çeviri)
A homogeneous set of monomials in a quotient of a polynomial ring S:= F[x_1,...,x_n] is called Gotzmann if the size of this set grows minimally when multiplied with the variables. We note that Gotzmann sets in the quotient R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) arise from certain Gotzmann sets in S. Then we partition the monomials in a Gotzmann set in S with respect to the multiplicity of x_i and obtain bounds on the size of a component in the partition depending on neighboring components. We show that if the growth of the size of a component is larger than the size of a neighboring component, then this component is a multiple of a Gotzmann set in F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]. We also adopt some properties of the minimal growth of the Hilbert function in S to R.
Benzer Tezler
- Generic initial ideals of modular polynomial invariants
Modüler polinom değişmezlerinin generik baş terim idealleri
BEKİR DANIŞ
Doktora
İngilizce
2020
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜFİT SEZER
- Mono-multi ve multi flament fanyalı uzatma ağlarının av verimliliği üzerine araştırma
An Investigation of catching efficiency of mono multi and multi flament trammel nets
ARİF ALAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Su ÜrünleriEge ÜniversitesiSu Ürünleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAŞİT GURBET
- Mono-ansa siklotrifosfazen bileşiklerinin alkoliz reaksiyonlarının incelenmesi
Investigation of alcoholysis reactions of mono-ansa cyclotriphosphazene compounds
CEYLAN MUTLU
- Mono ve tetra imidazol içeren ftalosiyaninler
Phthalocyanines containing mono and tetra imidazole
KÜBRA KAVUT
- Mono-spiro ve geminal di-sübstitüe siklotrifosfazen türevlerinin dibenzilamin ile reaksiyonlarında geminal/non-geminal ürün çeşitliliğinin incelenmesi ve reaksiyon yollarının belirlenmesi
Investigation of product diversity in reactions of mono-spiro ve geminal di-substitue cyclotriphosphazene derivatives with dibenzylamine and determination of reaction pathways
CEREN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
KimyaGebze Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERAP BEŞLİ
ÖĞR. GÖR. CEYLAN MUTLU BALCI