Geri Dön

Monom Gotzmann kümeleri

Monomial Gotzmann sets

  1. Tez No: 287395
  2. Yazar: ATA FIRAT PİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜFİT SEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 28

Özet

S:= F[x_1,...,x_n] bir polinom halkası olsun. S'in bir bölümünde olan homojen bir monom kümesi alalım. Eğer bu kümeyi tüm değiskenler ile çarptığımızda bu kümenin boyutundaki artış minimum ise bu kümeye Gotzmann kümesi denir. İlk olarak R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) bölümünde yer alan Gotzmann kümelerinin S'te bulunan belli Gotzmann kümelerinden geldiğini göstereceğiz. Daha sonra S'teki Gotzmann kümelerini x_i çarpanlarına göre bölümleyip komşu bölümlere bağlı olarak bölümlerin boyutlarını sınırlandıracağız. Eğer bir bileşenin boyutundaki artış komşu bileşenin boyutundan büyük ise bu bileşenin F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]'deki bir Gotzmann kümesinin bir çarpanı olduğunu göstereceğiz. Son olarak da S'teki Hilbert fonksiyonlarının en düşük artma özelliklerinden bazılarını R'ye uyarlayacağız.

Özet (Çeviri)

A homogeneous set of monomials in a quotient of a polynomial ring S:= F[x_1,...,x_n] is called Gotzmann if the size of this set grows minimally when multiplied with the variables. We note that Gotzmann sets in the quotient R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) arise from certain Gotzmann sets in S. Then we partition the monomials in a Gotzmann set in S with respect to the multiplicity of x_i and obtain bounds on the size of a component in the partition depending on neighboring components. We show that if the growth of the size of a component is larger than the size of a neighboring component, then this component is a multiple of a Gotzmann set in F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]. We also adopt some properties of the minimal growth of the Hilbert function in S to R.

Benzer Tezler

  1. Generic initial ideals of modular polynomial invariants

    Modüler polinom değişmezlerinin generik baş terim idealleri

    BEKİR DANIŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜFİT SEZER

  2. Mono ve dikatyonik faz transfer katalizörlerinin organik reaksiyonlardaki etkinliğinin incelenmesi

    Investigations of efficiency of mono-and dicationic phase transfer catalysis in organic reactions

    AYTEK ÖGE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    KimyaYıldız Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇİĞDEM YOLAÇAN

  3. Mono ve disipiro p- sübstitüe benzilaminofosfazenlerin sentezi,kristal yapıları, spektroskopik özellikleri ve biyolojik aktivitelerinin incelenmesi

    The investigation of the synthesis,cyristal structures,spectroscopic properties and biologicial activities of mono and dispiro p-substituted benzylaminophosphazenes

    NUR GÜVEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    KimyaAnkara Üniversitesi

    Anorganik Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURAN ASMAFİLİZ

  4. Mono- ve bidentat azot içerikli tiyo-fosfor grubu ni(II)koordinasyon bileşiklerinin sentez ve yapılarının aydınlatılması

    Synthesis and structure elucidation of mono- and bidentate nitrogen-containing thio-phosphorus group ni(II) coordination compounds

    NİSA NUR ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    KimyaMarmara Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERTUĞRUL GAZİ SAĞLAM

    DR. ELİF BULAT

  5. Efficient signal processing techniques for ısac with mono and multistatic MIMO radar architectures

    Mono ve multistatik mimo radar mimarileriyle isac için verimli sinyal işleme teknikleri

    UĞUR BERKAY SARAÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN MUZAFFER GÜVENSEN