Monom Gotzmann kümeleri
Monomial Gotzmann sets
- Tez No: 287395
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜFİT SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 28
Özet
S:= F[x_1,...,x_n] bir polinom halkası olsun. S'in bir bölümünde olan homojen bir monom kümesi alalım. Eğer bu kümeyi tüm değiskenler ile çarptığımızda bu kümenin boyutundaki artış minimum ise bu kümeye Gotzmann kümesi denir. İlk olarak R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) bölümünde yer alan Gotzmann kümelerinin S'te bulunan belli Gotzmann kümelerinden geldiğini göstereceğiz. Daha sonra S'teki Gotzmann kümelerini x_i çarpanlarına göre bölümleyip komşu bölümlere bağlı olarak bölümlerin boyutlarını sınırlandıracağız. Eğer bir bileşenin boyutundaki artış komşu bileşenin boyutundan büyük ise bu bileşenin F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]'deki bir Gotzmann kümesinin bir çarpanı olduğunu göstereceğiz. Son olarak da S'teki Hilbert fonksiyonlarının en düşük artma özelliklerinden bazılarını R'ye uyarlayacağız.
Özet (Çeviri)
A homogeneous set of monomials in a quotient of a polynomial ring S:= F[x_1,...,x_n] is called Gotzmann if the size of this set grows minimally when multiplied with the variables. We note that Gotzmann sets in the quotient R:= F[x_1,...,x_n]/(x_1^a) arise from certain Gotzmann sets in S. Then we partition the monomials in a Gotzmann set in S with respect to the multiplicity of x_i and obtain bounds on the size of a component in the partition depending on neighboring components. We show that if the growth of the size of a component is larger than the size of a neighboring component, then this component is a multiple of a Gotzmann set in F[x_1,...,x_(i-1),x_(i+1),...,x_n]. We also adopt some properties of the minimal growth of the Hilbert function in S to R.
Benzer Tezler
- Generic initial ideals of modular polynomial invariants
Modüler polinom değişmezlerinin generik baş terim idealleri
BEKİR DANIŞ
Doktora
İngilizce
2020
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜFİT SEZER
- Mono ve dikatyonik faz transfer katalizörlerinin organik reaksiyonlardaki etkinliğinin incelenmesi
Investigations of efficiency of mono-and dicationic phase transfer catalysis in organic reactions
AYTEK ÖGE
- Mono ve disipiro p- sübstitüe benzilaminofosfazenlerin sentezi,kristal yapıları, spektroskopik özellikleri ve biyolojik aktivitelerinin incelenmesi
The investigation of the synthesis,cyristal structures,spectroscopic properties and biologicial activities of mono and dispiro p-substituted benzylaminophosphazenes
NUR GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
KimyaAnkara ÜniversitesiAnorganik Kimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAN ASMAFİLİZ
- Mono- ve bidentat azot içerikli tiyo-fosfor grubu ni(II)koordinasyon bileşiklerinin sentez ve yapılarının aydınlatılması
Synthesis and structure elucidation of mono- and bidentate nitrogen-containing thio-phosphorus group ni(II) coordination compounds
NİSA NUR ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
KimyaMarmara ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTUĞRUL GAZİ SAĞLAM
DR. ELİF BULAT
- Efficient signal processing techniques for ısac with mono and multistatic MIMO radar architectures
Mono ve multistatik mimo radar mimarileriyle isac için verimli sinyal işleme teknikleri
UĞUR BERKAY SARAÇ
Doktora
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN MUZAFFER GÜVENSEN