Genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalarının incelenmesi
Examination of fixed points of generalized nonexpansive mappings
- Tez No: 815948
- Danışmanlar: PROF. DR. İSA YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşüm, sabit nokta, güçlü ve zayıf yakınsama, iterasyon metotları, generalized nonexpansive mappings, fixed point, strong and weak convergence, iteration methods
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Amaç: Bu çalışmada, lineer olmayan dönüşümler için daha genel bir sınıf oluşturarak bu dönüşüm sınıfının özelliklerini ve sabit noktaları ile ilgili bazı yakınsama sonuçlarının elde edilmesi amaçlanmaktadır. Yöntem: Bu çalışma, matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak yapılmıştır. Bulgular: Mevcut literatürdeki kaynaklardan hareketle ilk olarak genişlemeyen ve (C) şartını sağlayan dönüşüm sınıflarını içeren Suzuki-(B_(γ,μ)) şartını sağlayan dönüşüm sınıfı tanıtılmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra yeni bir iterasyon metodu tanımlanarak, Suzuki-(B_(γ,μ)) şartını sağlayan dönüşümler için bazı güçlü ve zayıf yakınsama teoremleri ispatlanmıştır. Son olarak bu dönüşüm sınıfını sağlayan örnekler için literatürdeki iterasyon metotları ile bu çalışmada tanımlanan iterasyon metodunun farklı başlangıç değerleri ve farklı parametreler seçilerek mukayesesi incelenmiştir. Sonuç: Literatür taramasından ve elde edilen sonuçlardan hareketle bu çalışmanın hangi çalışmalara yol gösterebileceği belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, it is aimed to define a more general class for nonlinear mappings and to obtain some convergence results about the properties and fixed points of this mapping class. Method: This study has been made using mathematical proof methods. Findings: Based on the works in the existing literature, firstly, the mapping class satisfy Suzuki-(B_(γ,μ)) condition, which includes nonexpansive and satisfying (C) condition mapping classes, is introduced and some of its properties are given. Then, a new iteration method is defined and some strong and weak convergence theorems are proved for mappings satisfying the Suzuki-(B_(γ,μ)) condition. Finally, for the examples providing this mapping class, the comparison of the iteration methods in the literature and the iteration method defined in this study by choosing different initial values and different parameters were examined. Results: Based on the literature review and the results obtained, it is stated which studies this study can lead to.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in generalized partial metric spaces
MELTEM KAYA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN FURKAN
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Genişlemeyen ve quasi genişlemeyen küme değerli dönüşümler için genelleştirilmiş sabit nokta yaklaşımları
Generalized fixed point approximations for nonexpansive and quasi nonexpansive multivalued mappings
MAKBULE KAPLAN
- Hiperbolik metrik uzaylarda KF-iterasyon yöntemi için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for the KF-iteration method in hyperbolic metric spaces
EMRE ÖZTÜRK
- Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler için yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for nonexpansive mappings in Banach spaces
GÖKNUR AYKANAT