Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in generalized partial metric spaces
- Tez No: 465115
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HASAN FURKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Üç bölüm olarak hazırlanan bu çalışmada, G_p-metrik uzaylar üzerinde bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Birinci bölümde; sabit nokta teorisinin tarihçesinden ve bu tezde kullanılan bazı kavramlar ile ilgili yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanılan temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Tezin orjinal kısmını oluşturan üçüncü bölüm ise üç ana başlıkta ele alınmıştır. İlk olarak, kısmi sıralı G_p-tam G_p-metrik uzaylarda f-daralma dönüşümü kavramı kullanılarak elde edilen çeşitli daralma şartlarını sağlayan tek ve çift dönüşümlerin sabit noktalarının ve ortak sabit noktalarının varlığı ve tekliği için gerekli olan şartlar incelenmiştir. İkinci kısımda, hemen hemen daralma dönüşümü ve (φ,L)-zayıf daralma dönüşümü kavramları kullanılarak bu kavramların bazı genelleştirmeleri için kısmi sıralı G_p-tam G_p-metrik uzaylarda ortak sabit nokta teoremleri ve bu teoremlerin sonuçları verilmiştir. Son olarak, metrik uzaylarda tanımlanan genişleyen dönüşüm kavramı G_p-metrik uzaylara genelleştirilmiştir ve bazı genişleme şartlarını sağlayan dönüşümler için sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca, tezin orjinal kısmını oluşturan bu bölümde elde edilen sonuçlar örneklerle açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study organized as three chapters, some fixed point theorems have been investigated on G_p-metric spaces. In the first chapter, the history of fixed point theory and some studies related to some concepts used in this thesis have been mentioned briefly. In the second chapter, some basic concepts and theorems, which are used in the next chapters, have been given. The third chapter forming the original section of the thesis has been tackled as three main heading. Firstly, the sufficient conditions for the existence and uniqueness of fixed points and common fixed points of single and double mappings satisfying various contraction conditions obtained by using the notion of f-contraction mapping within the partially ordered G_p-complete G_p-metric spaces have been examined. In the second part, by using the concepts of almost contraction and (φ,L)-weak contraction mapping in the partially ordered G_p-complete G_p-metric spaces, some common fixed point theorems and their results have been given for some generalizations of these concepts . Finally, the concept of expansive mapping defined in metric spaces has been generalized to G_p-metric spaces and some fixed point results have been obtained for mappings satisfying some expansive type conditions. Also, the results obtained in this chapter forming the original section of the thesis have been supported with examples.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Büzülme dönüşümleri ve bazı sabit nokta teoremleri
Construction maps and some fixed point theorems
NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in generalized metric spaces
VİLDAN ÖZTÜRK
- Kısmi sıralı metrik uzaylarda bazı ikili sabit nokta teoremleri
Some coupled fixed point theorems in partially ordered metric
BERNA TOP
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FERHAN ŞOLA ERDURAN
- Tam olmayan metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in non-complete metric spaces
FATMA POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLCAN ATICİ TURAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN IŞIK