Geri Dön

Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

Some fixed point theorems in generalized partial metric spaces

  1. Tez No: 465115
  2. Yazar: MELTEM KAYA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HASAN FURKAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Üç bölüm olarak hazırlanan bu çalışmada, G_p-metrik uzaylar üzerinde bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Birinci bölümde; sabit nokta teorisinin tarihçesinden ve bu tezde kullanılan bazı kavramlar ile ilgili yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanılan temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Tezin orjinal kısmını oluşturan üçüncü bölüm ise üç ana başlıkta ele alınmıştır. İlk olarak, kısmi sıralı G_p-tam G_p-metrik uzaylarda f-daralma dönüşümü kavramı kullanılarak elde edilen çeşitli daralma şartlarını sağlayan tek ve çift dönüşümlerin sabit noktalarının ve ortak sabit noktalarının varlığı ve tekliği için gerekli olan şartlar incelenmiştir. İkinci kısımda, hemen hemen daralma dönüşümü ve (φ,L)-zayıf daralma dönüşümü kavramları kullanılarak bu kavramların bazı genelleştirmeleri için kısmi sıralı G_p-tam G_p-metrik uzaylarda ortak sabit nokta teoremleri ve bu teoremlerin sonuçları verilmiştir. Son olarak, metrik uzaylarda tanımlanan genişleyen dönüşüm kavramı G_p-metrik uzaylara genelleştirilmiştir ve bazı genişleme şartlarını sağlayan dönüşümler için sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca, tezin orjinal kısmını oluşturan bu bölümde elde edilen sonuçlar örneklerle açıklanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study organized as three chapters, some fixed point theorems have been investigated on G_p-metric spaces. In the first chapter, the history of fixed point theory and some studies related to some concepts used in this thesis have been mentioned briefly. In the second chapter, some basic concepts and theorems, which are used in the next chapters, have been given. The third chapter forming the original section of the thesis has been tackled as three main heading. Firstly, the sufficient conditions for the existence and uniqueness of fixed points and common fixed points of single and double mappings satisfying various contraction conditions obtained by using the notion of f-contraction mapping within the partially ordered G_p-complete G_p-metric spaces have been examined. In the second part, by using the concepts of almost contraction and (φ,L)-weak contraction mapping in the partially ordered G_p-complete G_p-metric spaces, some common fixed point theorems and their results have been given for some generalizations of these concepts . Finally, the concept of expansive mapping defined in metric spaces has been generalized to G_p-metric spaces and some fixed point results have been obtained for mappings satisfying some expansive type conditions. Also, the results obtained in this chapter forming the original section of the thesis have been supported with examples.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi

    Fixed point theory in generalized partial metric space

    LEYLA DÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

  2. Büzülme dönüşümleri ve bazı sabit nokta teoremleri

    Construction maps and some fixed point theorems

    NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU

    DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR

  3. Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems in generalized metric spaces

    VİLDAN ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU

  4. Kısmi sıralı metrik uzaylarda bazı ikili sabit nokta teoremleri

    Some coupled fixed point theorems in partially ordered metric

    BERNA TOP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FERHAN ŞOLA ERDURAN

  5. Tam olmayan metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

    Some fixed point theorems in non-complete metric spaces

    FATMA POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLCAN ATICİ TURAN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN IŞIK