Fuzzy soft topolojik uzaylarda bazi ayirma aksiyomlari üzerine
On some separation axioms in fuzzy soft topological spaces
- Tez No: 816561
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL GÜNER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tezin amacı fuzzy soft topolojik uzaylarda ayırma aksiyomlarını inceleyerek literatüre katkıda bulunmaktır. Ayrıca bu amaç doğrultusunda soft topoloji ve fuzzy topoloji ile ilgili kavramlar ve özellikler de verilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm üç kısımdan oluşmaktadır. İlk iki kısımda sırasıyla, soft kümeler ve soft topolojik uzaylar ile ilgili temel kavramlar ve özellikler verilmiş, son kısımda ise soft topolojik uzaylar için ayırma aksiyomları ve klasik topolojik uzaylar ile ilişkisi incelenmiştir. Üçüncü bölümde fuzzy kümeler, fuzzy topolojik uzaylar ve bu topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları temel özellikleri ile birlikte verilmiştir. Üç kısımdan oluşan dördüncü bölümde ilk olarak, soft kümeler ve fuzzy kümelerin birleşimi olan fuzzy soft kümeler tanımlanıp bazı özellikleri örnekler ile birlikte verilmiştir. İkinci kısımda, fuzzy soft topolojik uzaylar tanımlanıp klasik topolojik uzaylara paralel temel özellikleri verildikten sonra fuzzy soft ayırma aksiyomları için önemli bir kavram olan fuzzy soft noktanın önemli özellikleri kapsamlı olarak verilmiştir. Son kısımda ise, fuzzy soft topolojik uzaylarda literatürde yer alan ayırma aksiyomları ve özellikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to contribute to the literature by investigating the separation axioms in fuzzy soft topological spaces. In addition, in line with the purpose, concepts and properties related to soft topology and fuzzy topology were given. This thesis consists of four parts. The first section is devoted to the introduction. The second section consists of three subsections. In the first two subsection, the basic concepts and properties of soft sets and soft topological spaces were given, respectively, and in the last section separation axioms for soft topological spaces and its connection with classical topological spaces were examined. In the third section, fuzzy sets, fuzzy topological spaces and separation axioms in these topological spaces were given together with their basic properties. In the fourth section, which consists of three parts, firstly, fuzzy soft sets, which are the combination of soft sets and fuzzy sets, were defined and some properties were given with examples. In the second part, after defining fuzzy soft topological spaces and giving their basic properties parallel to classical topological spaces, the important properties of fuzzy soft point, which is an important concept for fuzzy soft separation axioms, were given in detail. In the last part, separation axioms and properties in the literature in fuzzy soft topological spaces were given.
Benzer Tezler
- Soft ditopolojik- fuzzy soft topolojik uzaylar ve tıpta uygulamalar
Soft ditopological- fuzzy soft topological spaces and the applications in medicine
TUĞBA HAN DİZMAN
- Bulanık esnek metrikler tarafından üretilen topolojik yapılar
Generated topological structures by fuzzy soft metric spaces
EBRU AYDOĞDU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİS AYGÜN
DOÇ. DR. ABDÜLKADİR AYGÜNOĞLU
- Soft topolojik uzaylar kategorisinde homotopik kümeler
Homotopic sets in soft topological spaces categories
İMGE ECE KARADAŞ