Geri Dön

Riesz uzaylarında netlerin yakınsaklıkları üzerine

On convergence of nets in Riesz space

  1. Tez No: 840147
  2. Yazar: EZGİ HAN ERYÜKSEL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 126

Özet

Banach latisleri sıra, relatif düzgün, sınırsız sıra, sınırsız norm ve sınırsız mutlak yakınsaklık gibi birçok farklı yakınsaklık yapılarıyla donatılabilir. Bu yakınsaklıkların bir kısmı topolojik iken bir kısmı topolojik olmasa da sadece sıra yapısını koruyan yakınsaklıklardır. Sınırsız sıra yakınsaklık ilk olarak“bireysel yakınsama”adı altında De Marr tarafından tanımlandıktan sonra Nakano tarafından“uo-yakınsama”adı altında incelenmiştir. Son zamanlarda birçok araştırmacı farklı tipteki sınırsız yakınsamaların özellikleri ile ilgilenmiştir. Sınırsız norm yakınsaklık ise ilk olarak Troitsky tarafından tanıtılmış ve incelenmiştir. Son olarak Zabeti uaw-yakınsaklığı tanımlamış ve üzerinde çalışmıştır. Bu tezde tüm bu yakınsaklık çeşitleri ile ilgilenilmiştir, aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

Banach lattices can be equipped with many convergence structures such as order, relative regular, unbounded order, unbounded norm convergence, and absolutely unbounded weak convergence. While some of these convergences are topological, some of them are not. However they are convergences that only preserve the order structure. Unbounded order convergence was firstly defined by De Marr under the name of“individual convergence”and then examined under the name of“uo-convergence”by Nakano. Recently, many researchers have focused on the properties of different types of unbounded convergence. Unbounded norm convergence was firstly introduced and studied by Troitsky. Finally, Zabeti uaw-convergence defined and worked on. In this thesis, all these types of convergence is studied and the relationships between them are investigated.

Benzer Tezler

  1. Unbounded convergence structure properties in riesz spaces

    Riesz uzaylarında sınırsız sıralı yakınsama yapı özellikleri

    EBRU AYDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF DEMİR

  2. Riesz uzaylari üzerinde tanımlı sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörler

    Order compact and unbounded order compact operators on Riesz spaces

    ŞAZİYE ECE ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN

  3. Riesz uzaylarında sınırsız sıra sürekli operatörler

    Unbounded order continuous operators on Riesz spaces

    MERVE ÖZBEK GÜNACAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHRİ TURAN

  4. Riesz uzaylarında asal idealler ve özellikleri

    Prime ideals in riesz spaces and properties

    KÜBRA BAYRAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  5. Riesz uzaylarında cebirsel operatörler

    Algebraic operators on Riesz Spaces

    DAMLA YAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK