3-boyutlu kompakt lie gruplarında paralel eğriler üzerine
On parallel curves in 3-dimensional compact lie groups
- Tez No: 819356
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki temel kavramlar ve eğriler ile ilgili temel bilgiler verilmiş bazı özel eğriler incelenmiştir. Sonrasında Lie cebiri ve Lie gruplarındaki temel kavramlar ve eğriler ile ilgili temel bilgiler verilmiş helis, involüt-evolüt, Bertrand, Mannheim, Smarandache gibi özel eğriler incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Lie gruplarında incelenen bu özel eğrilerden esinlenerek Lie gruplarında Frenet çatısına göre bir eğrinin ve vektörlerinin lineer birleşimi olan vektör yönündeki paralel eğri, vektörü yönündeki paralel eğri ve vektörü yönündeki paralel eğri tanımları verilip karakterize edilmiştir. Son olarak bu eğrilere ait Frenet elemanları bulunarak bazı teoremler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, elde edilen teoremlerimize dair tablo şeklinde bir özet oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts. The first party is devoted to the introduction. In the second party, basic concepts in 3-dimensional Euclidean space and basic information about curves are given and some special curves are examined. Then, basic information about Lie algebra and Lie group basic concepts and curves were given and special curves such as helix, involüt-evolüt, Bertrand, Mannheim, Smarandache, were examined. In the third part, inspired by these special curves examined in the Lie group, the definitions of the parallel curve in the vector direction, the parallel curve in the direction of the vector,, and the parallel curve in the direction of the vector, which is the linear combination of the and vectors of a curve according to the Frenet frame, are given and characterized. Finally, some theorems were obtained by finding the Frenet elements of these curves. In the fourth party, a tabular summary of our obtained theorems is created.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu kompakt lie gruplarında bazı genelleştirilmiş eğriler
Some generalized curves in three dimensional compact lie groups
ELANUR KIZILAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Üç boyutlu kompakt lie gruplarında eğriler üzerine
On curves in three dimensional compact lie groups
CANER DEĞİRMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Esnek üretim sisteminde zeki yükleme ve depolama otomasyonu
Intelligent loading and storage automation of flexible manufacturing system
MUSTAFA AYYILDIZ
Doktora
Türkçe
2016
Teknik EğitimKarabük ÜniversitesiMakine Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KERİM ÇETİNKAYA