Geri Dön

3-boyutlu kompakt lie gruplarında paralel eğriler üzerine

On parallel curves in 3-dimensional compact lie groups

  1. Tez No: 819356
  2. Yazar: PELİN EZGİ EPİK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki temel kavramlar ve eğriler ile ilgili temel bilgiler verilmiş bazı özel eğriler incelenmiştir. Sonrasında Lie cebiri ve Lie gruplarındaki temel kavramlar ve eğriler ile ilgili temel bilgiler verilmiş helis, involüt-evolüt, Bertrand, Mannheim, Smarandache gibi özel eğriler incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Lie gruplarında incelenen bu özel eğrilerden esinlenerek Lie gruplarında Frenet çatısına göre bir eğrinin ve vektörlerinin lineer birleşimi olan vektör yönündeki paralel eğri, vektörü yönündeki paralel eğri ve vektörü yönündeki paralel eğri tanımları verilip karakterize edilmiştir. Son olarak bu eğrilere ait Frenet elemanları bulunarak bazı teoremler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, elde edilen teoremlerimize dair tablo şeklinde bir özet oluşturulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four parts. The first party is devoted to the introduction. In the second party, basic concepts in 3-dimensional Euclidean space and basic information about curves are given and some special curves are examined. Then, basic information about Lie algebra and Lie group basic concepts and curves were given and special curves such as helix, involüt-evolüt, Bertrand, Mannheim, Smarandache, were examined. In the third part, inspired by these special curves examined in the Lie group, the definitions of the parallel curve in the vector direction, the parallel curve in the direction of the vector,, and the parallel curve in the direction of the vector, which is the linear combination of the and vectors of a curve according to the Frenet frame, are given and characterized. Finally, some theorems were obtained by finding the Frenet elements of these curves. In the fourth party, a tabular summary of our obtained theorems is created.

Benzer Tezler

  1. Üç boyutlu kompakt lie gruplarında bazı genelleştirilmiş eğriler

    Some generalized curves in three dimensional compact lie groups

    ELANUR KIZILAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU

  2. Üç boyutlu kompakt lie gruplarında eğriler üzerine

    On curves in three dimensional compact lie groups

    CANER DEĞİRMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU

  3. G2 structures with torsion and some applications in string theory

    Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları

    EMİNE DİRİÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER

  4. Manifolds of generalised G-structures in string compactifications

    Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar

    EMİNE DİRİÖZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYBİKE ÖZER

  5. Esnek üretim sisteminde zeki yükleme ve depolama otomasyonu

    Intelligent loading and storage automation of flexible manufacturing system

    MUSTAFA AYYILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Teknik EğitimKarabük Üniversitesi

    Makine Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KERİM ÇETİNKAYA