TLBO yaklaşımı ile başlangıç ve sınır değer probleölerinin çözümlerinin elde edilmesi
Obtaining the solutions of initial and boundary value problems with TLBO approach
- Tez No: 820007
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KORHAN GÜNEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Global optimizasyon, Yapay sinir ağları, Öğretme-Öğrenme Esaslı Optimizasyon, Dirichlet Sınır Değer Problemi, Global optimization, Neural networks, Teaching-Learning based optimization, Dirichlet Boundary Value Problem
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu çalışmada amacımız, doğrusal veya doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemlerin başlangıç değer ve Dirichlet sınır koşulları altında Yapay Sinir Ağı (YSA) çözümlerini elde etmektir. Oluşturulan YSA'nın eğitimi için türev içermeyen optimizasyon yöntemlerinin kullanılması hedeflenmiştir. Yöntem: Çalışmada, öğretme-öğrenme sürecinden ilham alınarak tasarlanan sezgi-üstü (meta sezgisel) bir optimizasyon yaklaşımı Öğretme-Öğrenme Esaslı Optimizasyon (Teaching-Learning Based Algorithm) tekniği kullanılmıştır. Bulgular: Araştırmada önerilen ve TLBO yöntemi ile eğitilen yapay sinir ağı modellerinin hem başlangıç değer problemlerinin hem de Dirichlet Sınır Değer Problemlerinin çözümü için elverişli bir yöntem olduğu görülmüştür. Tezde altın standart olarak belirlenen Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) ile yapılan karşılaştırmalar göstermektedir ki, TLBO yaklaşımlarının istenilen hata payıyla çözüme yakınsaması yeterli görülmemesine rağmen sinir ağı modelinin eğitim sürelerini önemli ölçüde kısalttığı gözlenmiştir. Sonuç: Bu çalışmada diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerini tahminleyebilecek yapay sinir ağları modellerinin geliştirilebileceği ve türev değerlerini hesaplamadan önerilen modelin eğitilebileceği sonucuna ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
Objective: In this study, our goal is to obtain Artificial Neural Network (ANN) solutions of linear or nonlinear ordinary differential equations under initial value and Dirichlet boundary conditions. It is aimed to use derivative-free optimisation methods for the training of the ANN. Material and Methods: This study uses the Teaching-Learning Based Algorithm, a meta-heuristic optimisation approach inspired by the teaching-learning process. Results: The artificial neural network models proposed in the research and trained by the TLBO method have been found to be a suitable method for the solution of both initial value problems and Dirichlet boundary value problems. Comparisons with Particle Swarm Optimisation (PSO), which is set as the gold standard in this thesis, show that although TLBO approaches do not converge to the solution with the desired rate of error, they significantly shorten the training time of the neural network model. Conclusions: In this study, it is concluded that artificial neural network models that can predict numerical solutions of differential equations can be developed and the proposed model can be trained without calculating the derivative values.
Benzer Tezler
- Türkiye petrokimya sektöründe üretim planlaması: Bir doğrusal programlama uygulaması
Başlık çevirisi yok
İLHAN AZKAN
- Bir küresel reflektör üzerinde uyarılan yüzey akımları
Surface currents induced on a perfectly conducting spherical reflector
TANER ŞENGÖR
Doktora
Türkçe
1983
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MİTHAT İDEMEN
- Türkiye'deki para politikasının eleştirisi (1963-1981)
Criticism of monetary policy in Turkey: 1963-1981
MEHMET DEĞİRMENCİ
- Edirne merkezindeki orta dereceli okul öğrencilerinde kaygı düzeyleri ve bazı sosyoekonomik determinantları
Başlık çevirisi yok
FARUK YORULMAZ