Geri Dön

TLBO yaklaşımı ile başlangıç ve sınır değer probleölerinin çözümlerinin elde edilmesi

Obtaining the solutions of initial and boundary value problems with TLBO approach

  1. Tez No: 820007
  2. Yazar: YAKUP AKSOY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. KORHAN GÜNEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Global optimizasyon, Yapay sinir ağları, Öğretme-Öğrenme Esaslı Optimizasyon, Dirichlet Sınır Değer Problemi, Global optimization, Neural networks, Teaching-Learning based optimization, Dirichlet Boundary Value Problem
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Amaç: Bu çalışmada amacımız, doğrusal veya doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemlerin başlangıç değer ve Dirichlet sınır koşulları altında Yapay Sinir Ağı (YSA) çözümlerini elde etmektir. Oluşturulan YSA'nın eğitimi için türev içermeyen optimizasyon yöntemlerinin kullanılması hedeflenmiştir. Yöntem: Çalışmada, öğretme-öğrenme sürecinden ilham alınarak tasarlanan sezgi-üstü (meta sezgisel) bir optimizasyon yaklaşımı Öğretme-Öğrenme Esaslı Optimizasyon (Teaching-Learning Based Algorithm) tekniği kullanılmıştır. Bulgular: Araştırmada önerilen ve TLBO yöntemi ile eğitilen yapay sinir ağı modellerinin hem başlangıç değer problemlerinin hem de Dirichlet Sınır Değer Problemlerinin çözümü için elverişli bir yöntem olduğu görülmüştür. Tezde altın standart olarak belirlenen Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) ile yapılan karşılaştırmalar göstermektedir ki, TLBO yaklaşımlarının istenilen hata payıyla çözüme yakınsaması yeterli görülmemesine rağmen sinir ağı modelinin eğitim sürelerini önemli ölçüde kısalttığı gözlenmiştir. Sonuç: Bu çalışmada diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerini tahminleyebilecek yapay sinir ağları modellerinin geliştirilebileceği ve türev değerlerini hesaplamadan önerilen modelin eğitilebileceği sonucuna ulaşılmıştır.

Özet (Çeviri)

Objective: In this study, our goal is to obtain Artificial Neural Network (ANN) solutions of linear or nonlinear ordinary differential equations under initial value and Dirichlet boundary conditions. It is aimed to use derivative-free optimisation methods for the training of the ANN. Material and Methods: This study uses the Teaching-Learning Based Algorithm, a meta-heuristic optimisation approach inspired by the teaching-learning process. Results: The artificial neural network models proposed in the research and trained by the TLBO method have been found to be a suitable method for the solution of both initial value problems and Dirichlet boundary value problems. Comparisons with Particle Swarm Optimisation (PSO), which is set as the gold standard in this thesis, show that although TLBO approaches do not converge to the solution with the desired rate of error, they significantly shorten the training time of the neural network model. Conclusions: In this study, it is concluded that artificial neural network models that can predict numerical solutions of differential equations can be developed and the proposed model can be trained without calculating the derivative values.

Benzer Tezler

  1. Hybrid optimization algorithm based THD reduction in three phase multilevel inverter

    Hibrit optimizasyon algoritması tabanlı üç fazlı çok seviyeli eviricilerde THD azalması

    MEHMET HALİL YABALAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGUN ERÇELEBİ

  2. Optimum multiple tuned mass dampers for soft story structures

    Yumuşak katlı yapılar için optimum çoklu ayarlanmış kütle sönümleyiciler

    FARAH SALIM MUSTAFAY ARKHEES ALNAYHOUM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. SİNAN MELİH NİGDELİ

  3. Optimized and coordinated voltage regulation in electrical distribution systems with distributed generators

    Dağıtık üretım birimlerine sahip elektrik dağıtım şebekelerinde en iyilenmiş ve eş güdümlü gerilim regülasyonu

    VAHID ASGHARIAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ

  4. Development of a CAD system for parametric and attribute-based modification of yacht hull models

    Yat gövde modellerinin parametrik ve sıfat-tabanlı modifikasyonu için bilgisayar destekli tasarım sisteminin geliştirilmesi

    SHAHROZ KHAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Konstrüksiyon ve İmalat Ana Bilim Dalı

    Assist. Prof. Dr. ERKAN GÜNPINAR

  5. Zaman-maliyet ödünleşim problemlerinin çözümü için yeni değiştirilmiş uyarlanabilir ağırlık yaklaşımları

    New modified adaptive weight approaches for the solution of time-cost trade-off optimization problems

    NESLİHAN BERBEROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT TOĞAN