Dairesel matrislerden LCD kod elde edilmesi
A class of LCD codes based on circulant matrices
- Tez No: 823914
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET EMİN KÖROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bilgi teknolojilerinin gelişmesiyle birlikte, kodlama teorisi de büyük önem kazanmış ve hızla ilerlemektedir. Kodlama teorisinin amacı, matematiksel teknikler ve yapılar geliştirerek, verilerin güvenli ve hatasız iletimini ve depolanmasını sağlamaktır. James L. Massey tarafından 1992 de tanımlanmış olan LCD kodların; kablosuz iletişim, uydu iletişimi, veri depolama sistemleri, haberleşme ağları, dijital iletişim ve güvenli bilgi iletimi gibi birçok alanda uygulaması vardır. Kriptografi ve iletişim sistemlerinde; veri depolama, veri sıkıştırma, kodlama, dekodlama, hata düzeltme ve kuantum hata düzeltme gibi birçok uygulama için LCD kodlar kullanılır. Özellikle Claude Carlet ve Sylvain Guilley tarafından yan kanal saldırılarına ve hata yerleştirme saldırılarına karşı ikili LCD kodların işlevselliğinin ortaya konmasından sonra daha fazla önem kazanmıştır. Tezin ilk bölümünde öncelikle literatür özeti sunulmuş olup, tezin amacı ve özgün katkıları ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. İkinci bölümde, tez içerisinde ihtiyaç duyulan cebirsel ön bilgilere değinilmiştir. Üçüncü bölümde, dairesel matrisler hakkında gerekli bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, kodlama teorisiyle ilgili gerekli tanımlar, notasyonlar ve teoremler ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Beşinci bölümde, bir dairesel matris ile LCD kod üretmek için gereken koşullar üzerine çalışılmış ve elde edilen LCD kodun parametreleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
With the development of information technologies, coding theory has become increasingly important and is rapidly progressing. The aim of coding theory is to develop mathematical techniques and structures to ensure secure and error-free transmission and storage of data. LCD (Linear Codes with Complementary Dual) codes, introduced by James L. Massey in 1992, find applications in various fields such as wireless communication, satellite communication, data storage systems, communication networks, digital communication, and secure information transmission. The significance of LCD codes further increased after Claude Carlet and Sylvain Guilley demonstrated their effectiveness against side-channel attacks and fault injection attacks. The first section of the thesis provides a literature review, discussing the purpose of the thesis and its original contributions in detail. The second section covers the necessary algebraic preliminaries required within the thesis. The third section provides information on circulant matrices. In the fourth section, necessary definitions, notations and theorems about coding theory are presented in detail. The fifth section, focuses on studying the conditions for generating an LCD code using a circulant matrix and examines the parameters of the obtained LCD code. The final section presents the conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Polinom türü denklemlerin dairesel matrislerden yararlanarak köklerinin bulunması
The roots of polynomial type equations using circular matrices
PERVİN ASLANTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Bazı özel matrislerden MDS matrislerin inşası
Construction of MDS matrices from some special matrices
SAMET AYDOĞDU
- Hafif sıklet kriptografi için involutif mds matris uygulamaları
Involutory mds matrix applications for lightweight cryptography
TUĞÇE TUFANÇLI
- Investigation of the cutting performances of the diamond tools used in the natural stone industry
Doğal taş sanayisinde kullanılan elmaslı kesicilerin kesim performansının incelenmesi
BERRAK BULUT
Doktora
İngilizce
2021
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN
- Dairesel matrisler ve uygulaması
Circulant matrices and its application
AYŞEN USLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL