Reduced topological graph indices on projective and afine planes
Projektif ve afin düzlemlerde indirgenmiş topolojik graf indeksleri
- Tez No: 824281
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA ÖZEN ERDOĞAN, PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Afin düzlem, Graflar, Projektif düzlem, Affine plane, Graphs, Projective plane
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde; k-mertebeli afin ve projektif düzlemlerden“Patika Metodu”kullanılarak elde edilen Afin ve Projektif Patika grafları için düzlemin mertebesine bağlı olarak köşe ve kenar parçalanış tabloları hesaplanmış ve k. mertebeden grafların karakterizasyonu için sonuçlar elde edilmiştir. Literatürde ilk defa düzlemin mertebesine bağlı olarak genellenen köşe ve kenar parçalanış tabloları kullanılarak, Afin ve Projektif Patika graflarının bazı t-indirgenmiş topolojik indekslerinin genel formülleri verilmiştir. Geometri ile graf teori arasındaki ilişkilere ek olarak; mertebe k=2,3,4,5 alınarak oluşturulan afin ve projektif patika grafları örneklendirilerek, bu grafların köşe-komşuluk matrisleri, graf enerjileri de hesaplanmıştır. Ayrıca graf teoride en çok kullanılan 13 farklı graf çeşidi için köşe-kenar parçalanış tabloları verilerek, önce bu grafların 12 farklı 1-indirgenmiş topolojik indeksleri hesaplanıp tablolar halinde sunulmuştur. Daha sonra bu indeksler t-indirgenmiş olarak genelleştirmiştir. Son olarak; üzerinde çalışılan t-indirgenmiş bazı topolojik graf indeksleri için eşitlikler elde edilerek ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis; vertex and edge partition tables are calculated depending on the order of the plane for Affine and Projective Path graphs that are obtained from affine and projective planes of order k using the“Path Method”and some combinatorial results are obtained for the characterization of these graphs of order k. General formulas of some t-reduced topological indices of Affine and Projective Path graphs are given by using vertex and edge partition tables that are generalized depending on the order of the plane. In addition to the relations between geometry and graph theory; The affine and projective path graphs formed by taking the order k=2,3,4,5 are exemplified and the vertex-adjacent matrices and graph energies of these graphs are also calculated. In addition, vertex-edge partition tables are given for 13 different graph types most commonly used in graph theory and 12 different 1-reduced topological indices of these graphs are calculated and presented in tables. Later, these indices were generalized as t-reduced. Finally; It is proved by obtaining the equations for some t-reduced topological graph indices studied.
Benzer Tezler
- Tekstil boyamacılığında atık flottede boyama imkanları üzerine araştırma
Başlık çevirisi yok
MEHMET YAKARTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KERİM DURAN
- Çukurova bölgesinde biyoklimatik veriler kullanılarak açık ve yeşil alan sistemlerinin belirlenmesi ilkeleri üzerinde bir araştırma
A research on the determination of the principles in open and green spaces systems by using the bioclimatic data in Çukurova region
MEHMET FARUK ALTUNKASA
Doktora
Türkçe
1987
Çevre MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDOĞAN GÜLTEKİN
- Adana ili, turunçgil toptan fiyatlarının analizi
Başlık çevirisi yok
USULET ÖZTUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
ZiraatÇukurova ÜniversitesiTarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZ YURDAKUL
- Statik elektrikle yüklenmiş sıvı ilacın pamuk ilaçlamasında etkinliğinin belirlenmesi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ALİ BAYAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
ZiraatÇukurova ÜniversitesiTarımsal Mekanizasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
- Travmatik erkek paraplojelere yüksek frekanslı TENS
Başlık çevirisi yok
SEMA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiKazalarda Acil Yardım ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VESİLE SEPİCİ
- Çekirdeksiz kuru üzümde uygulanan politikanın Ege Bölgesinde üretim ve üretici açısından sonuçlarının değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
GÜVEN ÖZERİN