Geri Dön

Reduced topological graph indices on projective and afine planes

Projektif ve afin düzlemlerde indirgenmiş topolojik graf indeksleri

  1. Tez No: 824281
  2. Yazar: ELİF HANEDAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA ÖZEN ERDOĞAN, PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 119

Özet

Bu tezde; k-mertebeli afin ve projektif düzlemlerden“Patika Metodu”kullanılarak elde edilen Afin ve Projektif Patika grafları için düzlemin mertebesine bağlı olarak köşe ve kenar parçalanış tabloları hesaplanmış ve k. mertebeden grafların karakterizasyonu için sonuçlar elde edilmiştir. Literatürde ilk defa düzlemin mertebesine bağlı olarak genellenen köşe ve kenar parçalanış tabloları kullanılarak, Afin ve Projektif Patika graflarının bazı t-indirgenmiş topolojik indekslerinin genel formülleri verilmiştir. Geometri ile graf teori arasındaki ilişkilere ek olarak; mertebe k=2,3,4,5 alınarak oluşturulan afin ve projektif patika grafları örneklendirilerek, bu grafların köşe-komşuluk matrisleri, graf enerjileri de hesaplanmıştır. Ayrıca graf teoride en çok kullanılan 13 farklı graf çeşidi için köşe-kenar parçalanış tabloları verilerek, önce bu grafların 12 farklı 1-indirgenmiş topolojik indeksleri hesaplanıp tablolar halinde sunulmuştur. Daha sonra bu indeksler t-indirgenmiş olarak genelleştirmiştir. Son olarak; üzerinde çalışılan t-indirgenmiş bazı topolojik graf indeksleri için eşitlikler elde edilerek ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis; vertex and edge partition tables are calculated depending on the order of the plane for Affine and Projective Path graphs that are obtained from affine and projective planes of order k using the“Path Method”and some combinatorial results are obtained for the characterization of these graphs of order k. General formulas of some t-reduced topological indices of Affine and Projective Path graphs are given by using vertex and edge partition tables that are generalized depending on the order of the plane. In addition to the relations between geometry and graph theory; The affine and projective path graphs formed by taking the order k=2,3,4,5 are exemplified and the vertex-adjacent matrices and graph energies of these graphs are also calculated. In addition, vertex-edge partition tables are given for 13 different graph types most commonly used in graph theory and 12 different 1-reduced topological indices of these graphs are calculated and presented in tables. Later, these indices were generalized as t-reduced. Finally; It is proved by obtaining the equations for some t-reduced topological graph indices studied.

Benzer Tezler

  1. Graflarda yeni parametreler ve bazı sonuçları

    Some parameters in graphs and some results of these parameters

    EZGİ KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN

  2. Etkin sorgu önerileri için kullanıcı sorgularının görev tabanlı yönetilmesi

    Task based management of user queries for effective query suggestions

    NURULLAH ATEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF YASLAN

  3. Distributed group consensus in time-varying networks

    Değişken ilingeli ağlarda dağıtık takım onaylaşımı

    AHMET SAKAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AKAR

  4. A hierarchical key assignment scheme for access control in cloud computing

    Bulut bilişimde erişim kontrolü için hiyerarşik anahtar atama şeması

    BARIŞ ÇELİKTAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR

  5. Zamansallık ve mekansallık bağlamında heterotopyaların sentaktik ve semantik irdelenmesi

    A syntactic and semantic research on the temporality and spatiality of heterotopias

    İLGİ HACIHASANOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER ÜNLÜ