İzotropik submersiyonlar üzerine
On isotropic submersions
- Tez No: 828351
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FEYZA ESRA ERDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde submersiyonlar, Riemann submersiyonlar kavramlarının ortaya çıkış süreci ve hangi amaçlar ile kullanıldığına dair kısa bilgiler verilmiştir ve bu tezdeki diğer bölümlerin içeriklerinden kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde submersiyon ve Riemann submersiyon kavramları tanımlanmıştır. O'Neill'in temel tensörleri verilmiştir ve temel özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde temel tensörlerin kovaryant türevleri verilerek manifoldların eğrilikleri arasındaki bağıntılar elde edilmiştir. Beşinci bölümde, 2020 yılında tanımlanan izotropik Riemann submersiyon kavramına, temel manifold ve hedef manifoldun eğrilikleri arasındaki ilişkiye izotropik Riemann submersiyon kavramı altında bakılmıştır. Ayrıca noktasal düzlemsel yatay kesitlerle izotropik submersiyon kavramı arasındaki ilişki incelenmiştir. Altıncı bölümde, tezin orijinal kısmının başlangıcı olup sabit eğrilikli izotropik Riemann submersiyon kavramı tanıtılıp temel ve hedef manifoldun geometrisi incelenmiştir. Ayrıca izotropik Riemann submersiyonlar A temel tensörü kullanılarak tanımlanmıştır ve bu submersiyonlara yatay izotropik Riemann submersiyon adı verilmiştir. Yatay izotropik Riemann submersiyon yardımıyla temel ve hedef manifoldun geometrisi incelenip bu manifoldların eğrilikleri arasındaki ilişkiler araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, brief information is given about the emergence process of the concepts of submersions, Riemann submersions and for what purposes they are used, and the contents of the other chapters in this thesis are briefly mentioned. In the second chapter, the basic definitions and theorems that will be used throughout the thesis are given. In the third chapter, the concepts of submersion and Riemann submersion are defined. O'Neill's fundamental tensors are given and their basic properties are examined. In the fourth chapter, the covariant derivatives of the fundamental tensors are given and the relations between the curvatures of the manifolds are obtained. In the fifth chapter, the concept of isotropic Riemann submersion, defined in 2020, and the relationship between the curvatures of the base manifold and the target manifold are examined under the concept of isotropic Riemann submersion. In addition, the relationship between point planar horizontal sections and the concept of isotropic submersion is examined. In the sixth chapter, which is the beginning of the original part of the thesis, the concept of isotropic Riemann submersion with constant curvature is introduced and the geometry of the base and target manifold is examined. In addition, isotropic Riemann submersions are defined using the principal tensor A and these submersions are called horizontal isotropic Riemann submersions. With the help of horizontal isotropic Riemann submersion, the geometry of the base and target manifolds were examined and the relationships between the curvatures of these manifolds were investigated.
Benzer Tezler
- Sezyum (Cs) atomik gazı ile mikrodalga ve lazer ışınımının rezonans etkileşimi
Resonance interaction of microwave and laser radiation with cesium (Cs) atomic gas
OSMAN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET Y. TEŞNELİ
- İzotropik esneklik teorisinde faz sınırı yakınında periyodik yerdeğiştirme ve zor alanları
Periodic displacement and stress fields near a phase boundary in the isotopric elasticity theory
HÜLYA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DİKİCİ
- Variations of source parameters due to anisotropic focal region
Anizotropik deprem odağının kaynak parametrelerinde yarattığı değişimler
DENİZ ERTUNCAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇAĞRI DİNER
- İzotropik yapıya sahip kompozit malzemeden yapılmış kademeli millerde burulma momenti etkisinde oluşan gerilme dağılımının sonlu elemanlar metoduyla analizi
The Analysis of stress distribution under the effect of torsion in the stepped shafts made up of isotropic composite materials by using finite elements method
M.SELAMİ ŞENGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT ÖZBAY