Geri Dön

Kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemler için bernstein sıralama yöntemi

Bernstein collocation method for fractional order delay differantial equations

  1. Tez No: 828470
  2. Yazar: BURAK TOPALOĞLU
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELÇİN GÖKMEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu çalışmada, kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için Bernstein matris-sıralama metodu tanıtılmıştır. Bernstein polinomları ve sıralama noktaları kullanılarak denklem bir matris denkleme dönüştürülmüştür. Elde edilen matris denklem bilinmeyenleri Bernstein katsayıları olan cebirsel denklem sistemine eşlenerek yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Ayrıca yöntemin kalan doğrulamasına bağlı hata tahmini yapılmıştır. Metodun etkinliğini ve uygulanabilirliğini göstermek için sayısal örnekler verilmiştir. Elde edilen bulgular literatürde bilinen bazı metotlar ile karşılaştırılıp sonuçlar tablo ve grafiklerle gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, Bernstein series solution method have been introduced to solve fractional order delayed differential equations. The equation has been converted into a matrix equation by using Bernstein polynomials and collocation points. This matrix equation have corresponded to an algebraic equations system with unknown Bernstein coefficients. These coefficients have been determined by solving the system then, the desired approximate solution has been obtained. Also, an error estimation technique based on residual correction has been presented. To show the effectiveness and applicability of the method some numerical examples have been given. The obtained results have been compared with some methods known in the literature and the outputs have been presented in tables and figures.

Benzer Tezler

  1. Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of delayed fractional differential equations

    YASEMİN AYHAN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  2. Bazı kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

    Stability of solution of some fractional order delayed differential equations

    ABDULHAMİT ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDAL KORKMAZ

  3. Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri

    Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods

    HALİL HÜSEYİN AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ

  4. Gecikmeli Riemann-Liouville kesirli singüler denklem sistemlerinin kararlılığı

    Stability of Riemann–Liouville fractional singular system with multiple time-varying delays

    MELTEM KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ

  5. Zeeman modelinin deterministik ve stokastik analizi

    The stochastic and deterministic analysis of Zeeman model

    PINAR AÇIKGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET MERDAN