Kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemler için bernstein sıralama yöntemi
Bernstein collocation method for fractional order delay differantial equations
- Tez No: 828470
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELÇİN GÖKMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada, kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için Bernstein matris-sıralama metodu tanıtılmıştır. Bernstein polinomları ve sıralama noktaları kullanılarak denklem bir matris denkleme dönüştürülmüştür. Elde edilen matris denklem bilinmeyenleri Bernstein katsayıları olan cebirsel denklem sistemine eşlenerek yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Ayrıca yöntemin kalan doğrulamasına bağlı hata tahmini yapılmıştır. Metodun etkinliğini ve uygulanabilirliğini göstermek için sayısal örnekler verilmiştir. Elde edilen bulgular literatürde bilinen bazı metotlar ile karşılaştırılıp sonuçlar tablo ve grafiklerle gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, Bernstein series solution method have been introduced to solve fractional order delayed differential equations. The equation has been converted into a matrix equation by using Bernstein polynomials and collocation points. This matrix equation have corresponded to an algebraic equations system with unknown Bernstein coefficients. These coefficients have been determined by solving the system then, the desired approximate solution has been obtained. Also, an error estimation technique based on residual correction has been presented. To show the effectiveness and applicability of the method some numerical examples have been given. The obtained results have been compared with some methods known in the literature and the outputs have been presented in tables and figures.
Benzer Tezler
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Bazı kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of solution of some fractional order delayed differential equations
ABDULHAMİT ÖZDEMİR
- Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri
Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods
HALİL HÜSEYİN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Gecikmeli Riemann-Liouville kesirli singüler denklem sistemlerinin kararlılığı
Stability of Riemann–Liouville fractional singular system with multiple time-varying delays
MELTEM KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Zeeman modelinin deterministik ve stokastik analizi
The stochastic and deterministic analysis of Zeeman model
PINAR AÇIKGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET MERDAN