Çok değerli fonksiyonların homotopi teorisi üzerine
On homotopy theory of multivalued functions
- Tez No: 830382
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Çalışmada tez konusu hakkında başta literatürde var olan genel bilgiler verilmiş ve konu için bir altyapı oluşturmak amacıyla temel tanım ve sonuçlara değinilmiştir. Çok değerli fonksiyonların sürekliliğinin tanımı ile temel özellikleri verilmiş ve daha sonra çok değerli fonksiyonların sürekliliği hakkında çalışmalarda bulunulmuştur. Çok değerli homeomorfizma ve çok değerli identifikasyon fonksiyonu kavramları ortaya atılmış ve özellikleri incelenmiştir. Bağlantılılık ve yerel bağlantılılık tanımları ile bu kavramlar ile ilgili özellikler çok değerli fonksiyonlar çatısı altında araştırılmıştır. Homotopi teorisinde var olan birçok tanım ve özellik çok değerli fonksiyonlar başlığı altında incelenmiştir. Homotopi denklik, aynı homotopi tipine sahip olma, büzülebilirlik, güçlü deformasyon retraktı ile basit bağlantılılık kavramları çok değerli fonksiyonlara genelleştirilmiş ve bu kavramlar hakkındaki özelliklere yer verilmiştir. Düzgün m-örtülme ile m-örtü uzayı tanımları ortaya konulmuş ve özellikleri araştırılmıştır. Ayrıca m-hareket tanımı yapılmış ve bu konu hakkındaki kavramlar ile özellikler çok değerli fonksiyonlara genelleştirilmiştir. Regüler m-örtü uzayı tanımı oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
In the study, general information about the thesis subject, which is available in the literature, is given and basic definitions and results are mentioned in order to create an infrastructure for the subject. The definition of the continuity of multi-valued functions and their basic properties are given and then studies are made about the continuity of multi-valued functions. The concepts of multi-valued homeomorphism and multi-valued identification function are introduced and their properties are examined. The definitions of connectivity and local connectivity and the properties related to these concepts are investigated using multi-valued functions. Many definitions and properties that exist in homotopy theory are examined using multi-valued functions. The concepts of homotopy equivalence, the same homotopy type, contractibility, strong deformation retraction and simply connectivity are generalized to multivalued functions and properties about these concepts are given. Definitions of evenly m-covering and m-cover spaces are introduced and their properties are investigated. Also, the definition of m-act is made and the concepts and properties about this subject are generalized to multivalued functions. The regular m-cover space definition has been created.
Benzer Tezler
- Riemann yüzeylerinin değişik yaklaşımlarla inşası
Various constructions of Riemann surfaces
ÇİĞDEM SİYAHHAN
- Bulanık diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of fuzzy differential equations
GİZEM TABAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA KODAL SEVİNDİR
- Dijital sürekli çok değerli fonksiyonlar
Digitally continuous multivalued functions
HAVVA GİZEM DÜZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSELİ BURAK
- Çok değerli lojik
Multiple-valued logic
CEM TIĞCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DERVİŞOĞLU
- Theorems on double large economies and on the integral of Banach space valued correspondences
İkil büyük ekonomiler ve Banach uzayında çok değerli fonksiyonların integrali hakkında savlar
ÖZGÜR EVREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Ekonomiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FARHAD HÜSSEİNOV