Existence of a periodic solution for some nonlinear partial differential equations using fixed point theory in banach spaces
Banach uzaylarında sabit nokta teorisini kullanarak lineer olmayan bazı kısmi difeerensiyel denklemler için periyodik bir çözümün varlığı
- Tez No: 834439
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL, PROF. DR. RAAD AWAD HAMEED
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Periyodik çözüm, Neumann sınırı, Dejenere parabolik denklem, Periodic solution, Neumann boundary, Degenerate parabolic equation
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tezin amacı, Banach uzayında sabit nokta teorisini kullanarak lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik çözümünün varlığını incelemektir. İlk bölümde, kısmi diferensiyel denklemler ve fonksiyon analizinin önemli ön bilgilerini ve arka planını tanıtıyoruz. İkinci bölümde, Chafee-Infante denkleminin zaman periyodik başlangıç koşulu ile varlık çözümünü inceliyoruz. Topolojik derece teoremini kullanarak, ele alınan problemin aşikar olmayan zaman periyodik zayıf çözümü olan bir yardımcı problem için limit noktasının varlığını tespit ediyoruz. Üçüncü bölümde, zaman periyodik başlangıç koşulu ile bir p-Laplacian Chafee-Infante denkleminin varlık çözümünü araştırıyoruz. Topolojik derece teoremini kullanarak, ele alınan problemin aşikar olmayan zaman periyodik zayıf çözümü olan bir yardımcı problem için bir limit noktasının varlığını tespit ediyoruz.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study the existence of a periodic solution for nonlinear partial differential equations using fixed point theory in Banach space. In Section 1, we introduce important preliminaries and background of partial differential equations and functional analysis. In Section 2, we investigate the existence solution of the ChafeeInfante equation with time periodic initial condition. Using the topological degree theorem, we establish the existence of a limit point to an auxiliary problem, which is the non-trivial time periodic weak solution of the considered problem. In Section 3, we investigate the existence solution of a p-Laplacian Chafee-Infante equation with time periodic initial condition. Using the topological degree theorem, we establish the existence of a limit point to an auxiliary problem, which is the non-trivial time periodic weak solution of the considered problem.
Benzer Tezler
- Korteweg-de Vries denklemi üzerine bir çalışma
A study on Korteweg-de Vries equation
ENDER ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. METİN YAMAN
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Optical and other soliton solutions, Lie point symmetries, conservation laws and modulation instability analysis of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerinin optik ve diğer solitonları, Lie nokta simetreleri, korunum kanunları ve modülasyon kararsızlık analizi
ALIYU ISA ALIYU
- Francis Türbinli Tesislerde Dönen Vorteks Çekirdeğinin geçici rejimlere etkisinin rolü
An Investigation on the influence of rotating vortex rope on transiet working conditions for Francis turbine power plants
METİN GÜLEÇ
- Lineer olamayan devreler ve sistemlerin frekans domeninde analizi
Analysis of nonlinear systems in frequency domain
İSMAİL HAKKI MARANGOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. ACAR SAVACI
