Exact renormalization group on point interactions
Noktasal etkileşimlerde tam renormalizasyon grubu
- Tez No: 338892
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezin amacı, göreli olmayan kuantum mekaniğindeki noktasal etkileşimlerin, Tam Renormalizasyon Grubu teknikleri kullanılarak yapılan, pertürbasyon dışı bir renormalizasyon yönteminin aktarımıdır. İncelenen model, bir parçacığın çeşitli Riemann katmanlı uzaylarında (Öklid Düzlemi R^2, Hiperbolik Düzlem H^2, Küre S^2) bir Dirac-Delta potansiyeli ile etkileşimidir. Her üç uzayda da, problem logaritmik ıraksaklıklar içerir; dolayısıyla regülarizasyon ve renormalizasyon işlemlerine ihtiyaç vardır. Renormalizasyon, Tam Renormalizasyon Grubu yöntemi ile yapılmıştır ve bunun sonucunda, bir yalın enerji seviyesi \Lambda ile bir efektif enerji seviyesi \lambda arasındaki serbestlik dereceleri toplanıp sistemin tanımının dışına alınarak, efektif kuplaj sabiti için bir akış denklemi türetilmiştir. Bu çalışmanın temel sonucu, akış denklemlerinin, incelenen üç katmanlı uzayda da birebir aynı formda olduğudur.
Özet (Çeviri)
The goal of this thesis is to present a non-perturbative renormalization of point interactions in non-relativistic quantum mechanics using Exact Renormalization Group (ERG) techniques. The analyzed model is a particle interacting with a Dirac-Delta potential on various two dimensional Riemannian Manifolds, namely the Euclid Plane R^2 , the Hyperbolic Plane H^2 , and the Sphere S^2 . In all cases the problem contains logarithmic divergences, hence regularization and renormalization are needed. The renormalization is performed using the ERG method, where one gets an expression for the flow equation of the effective coupling constant by integrating out degrees of freedom between the bare scale \Lambda and the effective scale \lambda. The main conclusion ofthis work is to show that the flow equations are identical in all three manifolds under
Benzer Tezler
- Renormalization-group theory of classical and quantum systems with frozen disorder
Donmuş düzensizliğe sahip klasik ve kuantum sistemlerin renormalizasyon grubu kuramı
CİHAN NADİR KAPLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. A. NİHAT BERKER
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Two statistical mechanics problems: Phase diagram calculation of spatially anisotropic, surfaced d=3 layered systems by renormalization-group theory and vehicle-route optimization with traffic factors for Migros home delivery system by simulated annealing
İki istatistik fizik problemi: Katmerli ve yüzeyli, anizotropik d=3 Ising sistemlerinin faz diagramlarının ve enerji yoğunluklarının renormalizasyon grubu yöntemiyle hesaplanması ve Migros ev dağıtım sisteminin trafik etkileriyle araçların ve yolun b
AYKUT ERBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER
- Asymptotic freedom of noncommutative \phi^3 theory in six dimensions
6 boyutlu kommutatif olmayan \phi^3 etkilesmeli skaler alan teorisinin asimptotik bagimsizligi
UMUT BÜYÜKÇAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. TEKİN DERELİ