Geri Dön

Analysis of random geometric graphs

Rastlantisal geometrik graflarin analizi

  1. Tez No: 835712
  2. Yazar: EMİNE ÇELİKTEN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİMET ÇOŞKUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır ve rastlantısal geometrik grafların analizi ile ilgili sonuçların derlenmesini hedeflemektedir. Tez çalışmasının ilk bölümü giriş bölümüdür. Bu bölümde tezin amaç ve kapsamı, literatür bilgisi, konunun tarihsel süreçleri ve farklı alanlardaki uygulama örneklerine yer verilmiştir. Ayrıca istatistik alanındaki çeşitli testler ve kümeleme teorisi alanındaki uygulamalarda da kullanımına değinilmiştir. İkinci bölümde graf teori ve fonksiyonel analizle ilgili temel kavram ve tanımlara yer verilmiş, açıklayıcı örnekler sunulmuştur. Üçüncü bölümde olasılık teorisi ile ilgili tanım ve teoremler ile örneklere, olasılıksal eşitsizliklerde sınır belirleme işlemlerinde kullanılan Markov eşitsizliği ve ispatına yer verilmiştir. Ayrıca graf teoride rastlantısallık özelliğinin olasılıksal yaklaşımı gerektirdiği vurgulanmıştır. Dördüncü bölümde Penrose (2003) çalışması referans alınarak bazı olasılıksal eşitsizlikler ispatlanmıştır. Beşinci bölümde sayılabilir sonsuz noktalara sahip graflar, bu graflara ait rastlantısal geometrik graflar üzerinde kurulan modeli tanıtılmıştır. Rado grafları için varoluşsal kapalılık kavramının geometrik rastlantısal graflar için analoğu geometrik varoluşsal kapalılık kavramıdır. Farklı metrik uzaylarda adım izometri ve geometrik varoluşsal özelliklerinin değişmesi bu tekniklerle üretilen bazı makalelerin karşılaştırılmalı incelenmesiyle sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters and aims to compile the results regarding the analysis of random geometric graphs. The first part of the thesis is the introduction. In this section, the purpose and scope of the thesis, literature information, historical processes of the subject and application examples in different fields are included. In addition, its use in various tests in the field of statistics and applications in the field of cluster theory is also mentioned. In the second chapter, basic concepts and definitions related to graph theory and functional analysis are included and illustrative examples are presented. In the third chapter, definitions, theorems and examples related to probability theory, Markov inequality and its proof used in determining bounds in probabilistic inequalities are given. It is also emphasized that the randomness feature in graph theory requires a probabilistic approach. In the fourth chapter, some probabilistic inequalities are proven with reference to the study of Penrose (2003). In the fifth chapter, graphs with countably infinite points and the model of these graphs based on random geometric graphs are introduced. The analog of the concept of existential closure for Rado graphs for geometric random graphs is the concept of geometric existential closure. The change of step isometry and geometric existential properties in different metric spaces is presented by comparative examination of some articles produced with these techniques.

Benzer Tezler

  1. Extensions of domination number and their distribution for random interval catch digraph families

    Baskınlık sayısının versiyonları ve bunların rassal aralık yakalama yönlü çizge aileleri üzerinde dağılımları

    ENES ÖZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELVAN CEYHAN

  2. Çok katlı betonarme bir yapının projelendirilmesi

    Başlık çevirisi yok

    AHMET CEM ÖZYELKENCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. TURGUT ÖZTÜRK

  3. Transonik kavite akışının aeroakustik incelemesi

    Aeroacustic investigation of transonic cavity flow

    HAYDAR İREY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHA ZAFER

  4. Abdülbaki Nasır Dede'nin tedkik ü tahkik adlı eserindeki makam ve terkiblerin ahenk ilişkilerinin belirlenmesi

    Determination of the harmony relationship of makams and terkibs in Abdulbaki Nasir Dede's theory book called tedkik ü tahkik

    YUSUF CAN ŞEFTALİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Müzikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Müzikoloji ve Müzik Teorisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN BAYSAL

  5. YTÜ yuvarlak kıçlı gulet serisinin denizcilik analizi

    Seakeeping analyses of YTU gulets with cruiser stern

    FERDİ ÇAKICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Gemi MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUHSİN AYDIN

    PROF. DR. KADİR SARIÖZ