Genelleştirilmiş Fibonacci polinomlarının bazı özellikleri
Some properties of generalized Fibonacci polynomials
- Tez No: 836495
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Genelleştirilmiş Fibonacci polinomları için bazı özelliklerin verildiği bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tez konusunun tarihçesi ve bu konudaki çalışmalardan bahsedilecektir. İkinci bölümde Fibonacci sayı dizileri ve bu sayı dizilerini içeren polinomların temel tanımları ile teoremlerin ispatında kullanılacak bazı özellikler verilecektir. Üçüncü bölümde çalışmamızın temel makalesinden yararlanarak; Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, birinci ve ikinci eşit Stirling sayıları ile altın oran için bazı eşitlikler verilecektir. Dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde verdiğimiz sonuçlar, polinomlara uygulanarak daha da genelleştirilecektir. Dolayısıyla elde ettiğimiz sonuçlar bu polinomların özel durumları olan birçok polinom ve sayılar içinde kolayca elde edilecektir. Ayrıca bu polinomlar ile birinci çeşit ve ikinci çeşit Stirling polinomları arasındaki bazı eşitliklerde elde edilecektir. Beşinci bölümde bu çalışmadan elde ettiğimiz sonuçlardan bahsedilecektir.
Özet (Çeviri)
This thesis, in which some properties are given for generalized Fibonacci polynomials, consists of five chapters. In the first part, the history of the thesis subject and the studies on this subject will be mentioned. In the second chapter, Fibonacci number sequences and basic definitions of polynomials containing these number sequences and some properties to be used in the proof of theorems will be given. In the third part, making use of the main article of our study; Some equations will be given for Fibonacci numbers, Lucas numbers, Stirling numbers of the first and second kind, and the golden ratio. In the fourth chapter, the results we gave in the third chapter will be further generalized by applying them to polynomials. Therefore, our results will be easily obtained in many polynomials and numbers, which are special cases of these polynomials. In addition, some identities between these polynomials and Stirling polynomials of the first and second order will be obtained. In the fifth chapter, the results obtained from this study will be mentioned.
Benzer Tezler
- k-fibonaccı sayıları ve (2,n)-tor halkalarının Jones polinomları üzerine
k-Fibonacci numbers and on Jones polynomials of (2,n)-torus links
GİZEM ÇAYLAK
- Generalized golden-Fibonacci calculus and applications
Genelleştirilmiş altın-Fibonacci hesaplaması ve uygulamaları
MERVE ÖZVATAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- İki değişkenli Fibonacci ve Lucas polinomları
Bivariate Fibonacci and Lucas polynomials
HASSAN ABBAS ALİ ABAS
- Bi-ünivalent fonksiyonların genelleştirilmiş iki değişkenli fibonacci polinomları ile tanımlanan iki yeni alt sınıfı için katsayı tahminleri
Cofficient estimates for two new subclases of bi-univalent functions defined by generalized bivariate fibonacci polynomials
DERYA HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Bazı genelleştirilmiş bihiperbolik sayılar ve polinomların özellikleri
Properties of some generalized bihyperbolic numbers and polynomials
SİNEM ERGEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SURE KÖME