Bi-ünivalent fonksiyonların genelleştirilmiş iki değişkenli fibonacci polinomları ile tanımlanan iki yeni alt sınıfı için katsayı tahminleri
Cofficient estimates for two new subclases of bi-univalent functions defined by generalized bivariate fibonacci polynomials
- Tez No: 847016
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tez çalışmasının Giriş bölümü olup, bu bölümde çalışma konusu hakkında bazı ön bilgiler verilmiş ve konunun tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. Ayrıca, tezin amacı ve literatür özeti de bu kısımda sunulmuştur. Tezin ikinci bölümünde analitik ve ünivalent fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar açıklanmış ve çeşitli örnekler çözümleri ile sunulmuştur. Ayrıca, tezin hazırlanmasına temel teşkil eden fonksiyon sınıfları ve çeşitli özellikleri de bu bölümde açıklanmıştır. Tezin üçüncü bölümünde genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci polinomları ve temel özellikleri açıklanmıştır. Daha sonra, söz konusu polinomların ilişkili olduğu diğer polinomlar sunulmuştur. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmıdır. Bu bölümde genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci polinomları yardımı ile birim diskte analitik ve bi-ünivalent fonksiyonların iki yeni alt sınıfı tanıtılmıştır. Ayrıca, tanıtılan bu sınıflardaki fonksiyonların Maclaurin seri açılımındaki ikinci ve üçüncü katsayılar için bazı sınırlar elde edilmiştir. Son olarak, söz konusu fonksiyon sınıfları için Fekete-Szegö problemi ele alınmış ve bu problemin çözümleri araştırılmıştır. Beşinci bölüm sonuç ve önerilere ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis study consists of five main chapters. The first chapter is the Introduction part of the thesis, in which some preliminary information about the subject of the study is given and the historical development of the subject is mentioned. Additionally, the purpose of the thesis and the literature summary are also presented in this section. In the second part of the thesis, the basic concepts of analytic and univalent functions are explained and various examples are presented with their solutions. In addition, the function classes and their various properties, which are the basis for the preparation of the thesis, are also explained in this section. In the third part of the thesis, generalized bivariate Fibonacci polynomials and their basic properties are explained. Then, other polynomials that are related to the polynomials in question are presented. The fourth chapter is the original part of the thesis. In this section, two new subclasses of analytic and bi-univalent functions on the unit disk are introduced with the help of generalized bivariate Fibonacci polynomials. Also, some bounds are obtained for the second and third coefficients in the Maclaurin series expansion of the functions in these introduced classes. Finally, the Fekete-Szegö problem was discussed for the function classes in question and solutions to this problem are investigated. The fifth chapter is devoted to results and recommendations.
Benzer Tezler
- Bi-ünivalent fonksiyonların iki yeni alt sınıfı için katsayı tahmin ve Fekete-Szegö problemleri
Coefficient estimate and Fekete-Szegö problems for two new subclasses of bi-univalent functions
RUMEYSA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Kompleks mertebeden psevdo-yıldızıl ve psevdo-konveks bi-univalent fonksiyonların bazı alt sınıfları üzerine
On some subclasses of pseudo starlike and pseudo convex bi-univalent functions of complex order
ARZU KANKILIÇ
- Bi-ünivalent fonksiyonların belli alt sınıfları için katsayı eşitsizliği
Başlık çevirisi yok
SİBEL KAYA
- Bi-ünıvalent fonksiyonların yeni bir alt sınıfı
A new subclass of bi- univalent foncti̇ons
VEYSİ MEHMETOĞLU
- Bi-ünivalent fonksiyonların alt sınıfları için Fekete-Szegö problemi
The Fekete-Szegö problem for subclasses of bi-univalent functions
SELÇUK ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT ÇAĞLAR