Hücresel difüzyon ve debridman etkisini dikkate alan geliştirilmiş model ile yara iyileşme kontrolü
Controlling wound healing with an improved model accounting for cellular diffusion and debridement
- Tez No: 837133
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN COŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada yara-ölü doku etkileşimini modelleyen ve literatürde mevcut olan bir bayağı diferensiyel denklem modeli, kapsamlı olarak analiz edildikten sonra fizyolojik boyut etkisini dahil etmek amacıyla bir kısmi diferensiyel denklem (KDD) sistemi ile ifade edilebilen modele geliştirilmiş ve model analitik ve sayısal olarak analiz edilmiştir. Geliştirilen yara-ölü doku KDD (YÖDKDD) modeli boyutsuzlaştırılarak boyutsuz yara-ölü doku KDD modeli elde edilmiş ve karşılık gelen stasyoner model incelenmiştir. Stasyoner modelin alt ve üst çözümleri belirlenmiş söz konusu çözümler yardımıyla modelin Dirichlet sınır şartları ile çözümünün varlık-tekliği ve nonnegatifliği ispatlanmıştır. Ardından zaman bağımlı model konum değişkenine göre ayrıklaştırılarak elde edilen bayağı diferensiyel denklem sisteminin varlık-teklik ve nonnegatifliği ispatlanmıştır. Ayrıca model 2 ve 3-boyuta geliştirilerek elde edilen modeller efektif nümerik algoritmalarla çözülerek daha gerçekçi yara-ölü doku etkileşimi görsel olarak incelenmiştir. Difüzyon terimlerinin modelde herhangi bir difüzif kararsızlığa neden olmadığı ispatlanmıştır. Ölü dokunun yayılması sonucunda yaranın iyileşmediği durum göz önüne alınarak debridman olarak bilinen periyodik zaman aralıkları ile ölü dokunun belirli kısmının ayıklama süreci YÖDKDD modeline entegre edilerek debridman etkisinin yara iyileşme süreci üzerindeki etkisi geliştirilen debridman modeli ile analiz edilmiştir. Son olarak YÖDKDD modelinin kararsız denge çözümünden kararlı denge çözümü yönünde hareketli dalga çözümünün varlığı alt ve üst çözümleri de elde edilerek sayısal olarak gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, an existing wound-slough interaction model has been analysed in detail and to account for the effects of physiological dimension it is extended to a model which turned out to be a nonlinear system of partial differential equations, refer to as WSPDE. Having obtained dimensionless WSPDE model first corresponding stationary model has been analysed by means of lower and upper solutions of stationary system. Existence, uniqueness and nonnegativity of solutions with Dirichlet boundary conditions was proven. Furthermore the model has been extended 2-dimensional and 3-dimensional systems and the resulting extended models have been solved numerically using effective algorithms to investigate wound-slough interaction. With physiological parameters it was observed no diffusive instability can arise. Next, in case when slough-wound interaction leads to unhealing wounds debridement strategy, as usually performed by surgeons, has been incorpareted into the model and effect of debridement on wound healing has been observed in models. Finally upper and lower solutions for travelling waves have been shown and travelling wave solutions have been observed numerically.
Benzer Tezler
- Renal hücreli karsinomlarda hücresel alt tiplere göre görünür difüzyon katsayısı ölçümü ve karşılaştırılması
Efficiency of diffusion-weighted imaging in identification of renal cell carcinoma subtypes
GÖKHAN YILMAZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2017
Radyoloji ve Nükleer TıpCumhuriyet ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HULUSİ EĞİLMEZ
- Malign meme lezyonlarının farklı histopatolojik tiplerinde difüzyon ağırlıklı manyetik rezonans görüntüleme (DAG) ile apparent diffusion coefficent (ADC) değerlerindeki farklılığın saptanması, hücresel alan/stroma (HA/S) oranı ve histopatolojik sonuçlarla karşılaştırılması
To compare apparent diffusion coefficient (ADC) values of malign breast lesions with different histopathological types on diffusion weighted magnetic resonance imaging (DWI) and cellular region/stroma (CR/S) ratio and histopathological results
NEVİN KÖREMEZLİ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Tıbbi BiyolojiDokuz Eylül ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PINAR BALCI
- Biyoloji eğitimi anabilim dalına yeni kayıt yaptıran öğrencilerin difüzyon ve ozmos kavramları ile ilgili temel bilgilerinin ve kavram yanılgılarının saptanması
Understandings and misconceptions of diffusion and osmosis concepts held by students attending biology education department (new enrolled students).
MURAT ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
BiyolojiNecmettin Erbakan ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FULYA ÖZTAŞ
- Adi ve kesirli mertebeden reaksiyon difüzyon denklemlerinin sayısal çözümleri ve biyolojik modeller
Numerical solutions of ordinary and fractional order reaction diffusion equations and biological models
AYTEKİN ENVER
- The relationship between brain microstructure and the diffusion tensor mrı parameters for von economo-koskinas parcellation
Von economo-koskinas parselasyonu için beyin mikroyapisi ve difüzyon tensör mrg parametreleri arasindaki ilişki
KÜBRA KIDIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Mühendislik BilimleriYeditepe ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ANDAÇ HAMAMCI